【文档说明】2022年中考数学一轮复习习题精选《动态型问题》(含答案).doc，共(25)页，3.275 MB，由MTyang资料小铺上传

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一、选择题1．（延庆区初三统一练习）某游泳池长25米，小林和小明两个人分别在游泳池的A，B两边，同时朝着另一边游泳，他们游泳的时间为t（秒），其中0180t，到A边距离为y（米），图中的实线和虚线分别表示小林和小明在游泳过程中y与t的对应关系．下面有四个推断：①小

明游泳的平均速度小于小林游泳的平均速度；②小明游泳的距离大于小林游泳的距离；③小明游75米时小林游了90米游泳；④小明与小林共相遇5次；其中正确的是A．①②B．①③C.③④D．②④答案：D2．（市朝阳区初二年级第一学期期末）如图，等腰A

BC中，ABAC,MN是边BC上一条运动的线段(点M不与点B重合，点N不与点C重合)，且12MNBC，MDBC交AB于点D，NEBC交AC于点E，在MN从左至右的运动过程中，BMD和CNE的面积之和A．保持不变B．先变小后变大25mAB小林小明25小林小明180150120

9060300y/米t/秒NMEDCBAC．先变大后变小D．一直变大答案：B3.（通州区一模）答案C4．（丰台区一模）如图1，荧光屏上的甲、乙两个光斑（可看作点）分别从相距8cm的A，B两点同时开始沿线段AB运动，运动过程中甲光斑与点A的距离S1(cm)与时间t(s)的函

数关系图象如图2，乙光斑与点B的距离S2(cm)与时间t(s)的函数关系图象如图3，已知甲光斑全程的平均速度为1.5cm/s，且两图象中△P1O1Q1≌△P2Q2O2．下列叙述正确的是图2图3图1t(s)8Q

1P14t0t0O1S1(cm)S2(cm)O2P2Q28t(s)（A）甲光斑从点A到点B的运动速度是从点B到点A的运动速度的4倍（B）乙光斑从点A到B的运动速度小于1.5cm/s（C）甲乙两光斑全程的平均速度一样（D）甲乙两光斑在运动过程中共相遇3次答案C5.（市大

兴区检测）如图，在矩形ABCD中，AB=2，BC=3，点P在矩形的边上沿B→C→D→A运动．设点P运动的路程为x，△ABP的面积为y，则y关于x的函数图象大致是答案B6.（市朝阳区综合练习（一））如图，△ABC是等腰直角三角形，∠A=90°，AB=6，点P是AB边上一动点（点P与点A不重合）

，以AP为边作正方形APDE，设AP=x，正方形APDE与△ABC重合部分（阴影部分）的面积为y，则下列能大致反映y与x的函数关系的图象是答案C7、（石景山区第一学期期末）如图，点M为□ABCD的边AB上一动点，过点M作直线l垂直于AB，

且直线l与□ABCD的另一边交于点N．当点M从A→B匀速运动时，设点M的运动时间为t，△AMN的面积为S，能大致反映S与t函数关系的图象是ttttSSSSOOOO答案：C8、（通州区第一学期期末）如图，在ABCRt△中，90A，4ACAB.点E为

ABCRt△边上一点，以每秒1单位的速度从点C出发，沿着BAC的路径运动到点B为止.连接CE，以点C为圆心，CE长为半径作⊙C，⊙C与线段BC交于点D.设扇形DCE面积为S，点E的运动时间为.则在以下四个函数图象中，最符合扇

形面积S关于运动时间的变化趋势的是（）答案：A9、（怀柔区第一学期期末）如图1，⊙O过正方形ABCD的顶点A、D且与边BC相切于点E，分别交AB、DC于点M、N.动点P在⊙O或正方形ABCD的边上以每秒一个单位的速度做连续匀速运动.设运动的时间为x，圆心O与P点

的距离为y，图2记录了一段时间里y与x的函数关系，在这段时间里P点的运动路径为A.从D点出发，沿弧DA→弧AM→线段BM→线段BCB.从B点出发，沿线段BC→线段CN→弧ND→弧DAC.从A点出发，沿

弧AM→线段BM→线段BC→线段CND.从C点出发，沿线段CN→弧ND→弧DA→线段AB答案：C二、填空题10、（顺义区初三练习）如图，在边长为6cm的正方形ABCD中，点E、F、G、H分别从点A、B、C、D同时出发，均以1cm/s的速度向

点B、C、D、A匀速运动，当点E到达点B时，四个点同时停止运动，在运动过程中，当运动时间为s时，四边形EFGH的面积最小，其最小值是cm2．答案：3，18；三、解答题11、（丰台区初一第一学期期末）如图，正方形ABCD的边AB在数轴上，数轴上点A表示的数为-1，正方形

ABCD的面积为16.（1）数轴上点B表示的数为；（2）将正方形ABCD沿数轴水平移动，移动后的正方形记为''''DCBA，移动后的正方形''''DCBA与原正方形ABCD重叠部分的面积记为S.①当S=4时，画出图形，并求出数轴上点'A表示的数；②设正方形

ABCD的移动速度为每秒2个单位长度，点E为线段'AA的中点，点F在线段'BB上，且BBBF41.经过t秒后，点E，F所表示的数互为相反数，直接写出t的值.备用图解：（1）–5；……1分D1ABCOD1ABCO（2）∵正方形ABCD的面积

为16，∴边长为4.①当S=4时，若正方形ABCD向左平移，如图1，……2分重叠部分中的A＇B=1，∴AA＇=3.则点A＇表示–1–3=–4.……3分若正方形ABCD向右平移，如图2，……4分重叠部分中的AB＇=1，∴AA＇=3.则点A＇表示–1+3=2.……5分∴点A＇表示的数为–4或2

.图1图2②t=4.……6分12、（海淀区七年级第一学期期末）如图1，在数轴上A，B两点对应的数分别是6,-6，90DCE（C与O重合，D点在数轴的正半轴上）（1）如图1，若CF平分ACE，则AOF_________;（2）如图2，将DCE

沿数轴的正半轴向右平移t(0<t<3)个单位后，再绕点顶点C逆时针旋转30t度，作CF平分ACE，此时记DCF.①当t=1时，=_______;②猜想BCE和的数量关系，并证明;（3）如图3，开

始111DCE与DCE重合，将DCE沿数轴的正半轴向右平移t(0<t<3)个单位，再绕点顶点C逆时针旋转30t度，作CF平分ACE，此时记DCF，与此同时，将111DCE沿数轴的负半轴向左平移t(0<t<3)个单位，再绕点顶点1C顺时针

旋转30t度，作BCDA'B'C'D'AOA'B'C'D'DABCO11CF平分11ACE，记111DCF，若与满足20，请直接写出t的值为_________.图1ABO(C)123-1-2-3DEF图2DABO123-1-2-

3CEF图3D1DEC1CFE1F1ABO123-1-2-3解：（1）45；……………………..１分（2）①当t=1时，____30_____……………………..２分②猜想：=2BCE证明：90DCED

CF，90ECFDCEDCF∵CF平分ACE9090902ACFECFACDACFDCF∵点A，O，B共线180AOB18090(902)2BCEAOBDCE

ACD……………………..５分（3）23t.……………………..７分说明：1.评分参考中所注分数，表示考生正确做到此步应得的累加分数；2.其它正确解法可以参照评分标准按相应步骤给分。13.（市朝阳区综合练习（一））

如图，AB是⊙O的直径，AB=4cm，C为AB上一动点，过点C的直线交⊙O于D、E两点，且∠ACD=60°，DF⊥AB于点F，EG⊥AB于点G，当点C在AB上运动时，设AF=xcm，DE=ycm（当x的值为0或3时，y的值为2），探究函数y随自变量

x的变化而变化的规律.（1）通过取点、画图、测量，得到了x与y的几组对应值，如下表：x/cm00.400.551.001.802.292.613y/cm23.683.843.653.132.702（2）建立平面直角坐标系，描出以补全后的表中各对对应值为坐标的点，画出该函数的图象；

（3）结合画出的函数图象，解决问题：点F与点O重合时，DE长度约为cm（结果保留一位小数）．解：本题答案不唯一，如：（1）x/cm00.400.551.001.802.292.613y/cm23.683.844.003.653.132.702……………………

……………………………………………………………………………1分（2）…………………………………………………………………………………………………4分（3）3.5．…………………………………………………………………………………………6分14.（怀柔区一模）如图，在△ABC

中，∠A=90°，AB=AC，点D是BC上任意一点，将线段AD绕点A逆时针方向旋转90°，得到线段AE，连结EC.(1)依题意补全图形；(2)求∠ECD的度数；(3)若∠CAE=7.5°，AD=1，将射线DA绕点D顺时针旋转60°交EC的延长线于点F，请写出求AF长ECBADHFEDC

AB的思路．解：(1)如图…………………………………………………………………………………………1分(2)∵线段AD绕点A逆时针方向旋转90°，得到线段AE.∴∠DAE=90°，AD=AE.∴∠DAC+∠CAE=90°.∵∠BAC=90°,∴∠BAD+∠DAC=90°.∴∠BAD=∠CAE

.…………………………………………………………………………2分又∵AB=AC,∴△ABD≌△ACE.∴∠B=∠ACE.∵△ABC中，∠A=90°，AB=AC,∴∠B=∠ACB=∠ACE=45°.∴∠ECD=∠ACB+∠ACE=90°.………………………………

……………………………4分(3)Ⅰ.连接DE,由于△ADE为等腰直角三角形，所以可求DE=2；……………………5分Ⅱ.由∠ADF=60°,∠CAE=7.5°，可求∠EDC的度数和∠CDF的度数，从而可知DF的长；…………………

………………………………………………………………………………6分Ⅲ.过点A作AH⊥DF于点H，在Rt△ADH中,由∠ADF=60°，AD=1可求AH、DH的长；Ⅳ.由DF、DH的长可求HF的长；Ⅴ.在Rt△AHF中,由AH和HF,利用勾股定理可求AF的长．…………………………7分15．

（石景山区初三毕业考试）在平面直角坐标系xOy中，将抛物线2123Gymx：（0m）向右平移3个单位长度后得到抛物线2G，点A是抛物线2G的顶点．（1）直接写出点A的坐标；（2）过点03（，）且平行于x轴的直线l与抛物线2G交于B，C两

点．①当=90BAC°时，求抛物线2G的表达式；②若60120BAC°°，直接写出m的取值范围．解:（1）323A,.…………………………………2分（2）①设抛物线2G的表达式为2(3)23ymx，如图所示，由题意可得2333AD.∵=90BAC°，A

BAC，∴=45ABD.yxDx=3ACBOl∴3BDAD.∴点B的坐标为(0,3).∵点B在抛物线2G上，可得33m.∴抛物线2G的表达式为23(3)233yx，即23233yxx.…………………5分②339m.…7分21中，若抛物线2yxbxc

顶点A的横坐标是-1，且与y轴交于点B（0，-1），点P为抛物线上一点．（1）求抛物线的表达式；（2）若将抛物线2yxbxc向下平移4个单位，点P平移后的对应点为Q．如果OP=OQ，求点Q的坐标．解：（1）依题意12b，b=2,由B（0，-1

），得c=-1,∴抛物线的表达式是221yxx．……………………2分yxO4（2）向下平移4个单位得到225yxx，………………………3分∵OP=OQ，∴P、Q两点横坐标相同，纵坐标互为相反数．∴2221250xxxx．∴13x，21x．…………………………

………………………5分把13x，21x分别代入225yxx．得出Q1（-3，-2），Q2（1，-2）．…………………………………7分17（东城第一学期期末）如图1，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=2，BC=23，以

点B为圆心，3为半径作圆．点P为B上的动点，连接PC，作PCPC，使点P落在直线BC的上方，且满足:1:3PCPC，连接BP，AP．（1）求∠BAC的度数，并证明△APC∽△BPC；（2）若点P在AB上时，①在图2中画出△AP’C；②连接BP，求BP的长；P'BACPBACP

图1图2（3）点P在运动过程中，BP是否有最大值或最小值？若有，请直接写出BP取得最大值或最小值时∠PBC的度数；若没有，请说明理由．BAC备用图解：（1）Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=2，BC=23，∴tan∠BAC=3．∴∠BAC=60°．∵PCPC，∴90P

CP．∵∠ACB=90°，∴PCA=∠PCB．∵AC=2，BC=23，:1:3PCPC，∴AC：BC=:PCPC．∴△PCA∽△PCB．………………………………2分（2）①作图如下：P'BACP②Rt△ABC中，AC=2，

BC=23，∴AB=4，∠PBC=30°．∵△PCA∽△PCB，∴∠PAC=∠PBC=30°，:1:3APPB．∵P在以3为半径的圆上，∴BP=3．∴1AP．∵∠BAC=60°，∴∠PAB=90°．Rt△PAB中，AP=1，AB=4，∴17BP．………………………

………5分（3）当BP最大时∠PBC=120°；当BP最小时∠PBC=60°．………………………………7分（当A，B，P共线时，BP取到最大值和最小值，如下图所示）P'BACPP'BACP18、（房山区第

一学期检测）如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=4，CD⊥AB于D，P是线段CD上一个动点，以P为直角顶点向下作等腰Rt△BPE，连结AE，DE.（1）∠BAE的度数是否为定值？若是，求出∠BAE的度数；若不是，说明理由；（2）直接写出DE的最小值.19、（丰台区第一学期

期末）如图，点E是矩形ABCD边AB上一动点（不与点B重合），过点E作EF⊥DE交BC于点F，连接DF．已知AB=4cm，AD=2cm，设A，E两点间的距离为xcm，△DEF面积为ycm2．小明根据学习函数的经验，对函数y随自变量x的变化而变化的规律进行了探究．DCBAEF

PEDCBA下面是小明的探究过程，请补充完整：（1）确定自变量x的取值范围是；（2）通过取点、画图、测量、分析，得到了x与y的几组值，如下表：x/cm00.511.522.533.5…y/cm24.03.73.93.83.32.0…（说明：补全表格时相关数值保

留一位小数）（3）建立平面直角坐标系，描出以补全后的表中各对对应值为坐标的点，画出该函数的图象；（4）结合画出的函数图象，解决问题：当△DEF面积最大时，AE的长度为cm．答案：（1）04x；.……1分（2）3.8，4.0；……3分（3）如图……4分（

4）0或2.……6分20、（年海淀区第一学期期末）如图，在△ABC中，90ABC，40C°，点D是线段BC上的动点，将线段AD绕点A顺时针旋转50°至AD，连接BD．已知AB2cm，设BD为xcm，BD为ycm．小明根据学习函数的经验，对函数y随自变量x的变化而变

化的规律进行了探究，下面是小明的探究过程，请补充完整．（说明：解答中所填数值均保留一位小数）（1）通过取点、画图、测量，得到了x与y的几组值，如下表：/cmx00.50.71.01.52.02.3/cmy1.71.31.10.70.91.1（2）建立平面直角坐标系，描出以补全后的表中各对对应值为

坐标的点，画出该函数的图象．xyO12312（3）结合画出的函数图象，解决问题：线段BD的长度的最小值约为__________cm；若BDBD，则BD的长度x的取值范围是_____________．答案：（1）0.9.……

…………1分（2）如右图所示.………………3分（3）0.7，………………4分yx12123O00.9x.………………6分21、（西城区第一学期期末）在平面直角坐标系xOy中，抛物线M：2(0)yaxbxca经过(1,0)A，

且顶点坐标为(0,1)B．（1）求抛物线M的函数表达式；（2）设(,0)Ft为x轴正半轴．．．上一点，将抛物线M绕点F旋转180°得到抛物线1M．①抛物线1M的顶点1B的坐标为；②当抛物线1M与线段AB有公共

点时，结合函数的图象，求t的取值范围．答案：22.（昌平区初二年级期末）在等腰△ABC中，AB=AC，∠BAC=45º，CD是△ABC的高，P是线段AC（不包括端点A，C）上一动点，以DP为一腰，D为直角顶点（D、P、E三点逆时针）作等腰直角△DPE，连接AE.

（1）如图1，点P在运动过程中，∠EAD=，写出PC和AE的数量关系；（2）如图2，连接BE.如果AB=4，CP=2，求出此时BE的长．CBAEPD图2图1DPEABC解：(1)45°；PC=AE.………………………………………………………………

…2分(2)如图2，∵CD⊥AB，∴∠ADC=90°.∵∠BAC=45°,∴AD=DC.∵△DEP是等腰直角三角形，∠EDP=90°,∴∠DEP=∠DPE=45°，DE=DP.∵∠EDP=∠ADC=90°，∴∠EDP-∠ADP=∠ADC-∠ADP.∴∠EDA=∠PDC.∴△EDA≌

△PDC.(SAS)…………………………………4分∴245AEPCEADACD，.…………………………………5分过点E作EF⊥AB于F.∴在Rt△AEF中，利用勾股定理，可得EF=AF=1.………………………6分∵AB=4，∴BF=AB-AF=3.FCBAEPD

图2∴2210BEEFBF.………………………………7分