【文档说明】2022年中考数学一轮复习习题精选《二次函数代数方面的应用》(含答案).doc，共(3)页，150.500 KB，由MTyang资料小铺上传

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以下为本文档部分文字说明：

1．（海淀区第二学期练习）在平面直角坐标系xOy中，已知抛物线22yxaxb的顶点在x轴上，1(,)Pxm，2(,)Qxm（12xx）是此抛物线上的两点．（1）若1a，①当mb时，求1x，2x的值；

②将抛物线沿y轴平移，使得它与x轴的两个交点间的距离为4，试描述出这一变化过程；（2）若存在实数c，使得11xc，且27xc成立，则m的取值范围是．解：抛物线22yxaxb的顶点在x轴上，24(2)04b

a.2ba.………………1分（1）1a，1b.抛物线的解析式为221yxx.①1mb，2211xx，解得10x，22x.………………2分②依题意，设平移后的抛物线为2(1)yxk.抛物线的对称轴是1x，平移后与x轴的

两个交点之间的距离是4，(3,0)是平移后的抛物线与x轴的一个交点.2(31)0k，即4k.变化过程是：将原抛物线向下平移4个单位.………4分（2）16m.……6分2.（市朝阳区综合练习（一））在平面直角坐标系

xOy中，抛物线2440yaxaxa与y轴交于点A，其对称轴与x轴交于点B.（1）求点A，B的坐标；（2）若方程244=00axaxa有两个不相等的实数根，且两根都在1，3之间（包括1

，3），结合函数的图象，求a的取值范围.解：（1）44)2(4422axaaxaxy．∴A（0，－4），B（2，0）．…………………………………2分（2）当抛物线经过点（1，0）时，34a．……………………………4分当抛物线经过点（2，0）时，1a．…………………………6分结

合函数图象可知，a的取值范围为134a．……………………7分3．（东城区一模）在平面直角坐标系xOy中，抛物线02342aaaxaxy与x轴交于A，B两点（点A在点B左侧）．（1）当抛物线过原点时，求实数a的

值；（2）①求抛物线的对称轴；②求抛物线的顶点的纵坐标（用含a的代数式表示）；（3）当AB≤4时，求实数a的取值范围．解：(1)∵点0,0O在抛物线上，∴320a，23a.----------------

----2分(2)①对称轴为直线2x；②顶点的纵坐标为2a.--------------------4分(3)（i）当0a＞时，依题意，-20320.aa＜，≥解得2.3a≥（ii）当0a＜时，依题意，-2032

0.aa＞，≤解得a＜-2.综上，2a＜，或23a≥.--------------------7分4．（丰台区一模）在平面直角坐标系xOy中，抛物线243yaxaxa的最高点的纵坐标是2．（1）求抛物线的对称轴及抛物

线的表达式；（2）将抛物线在1≤x≤4之间的部分记为图象G1，将图象G1沿直线x=1翻折，翻折后的图象记为G2，图象G1和G2组成图象G．过(0，b)作与y轴垂直的直线l，当直线l和图象G只有两个公共点时，将这两个公共点分别记为P1(x1，y1)，P2(x2，y2)，求b的取值范围和

x1+x2的值．解：（1）∵抛物线22432yaxaxaaxa，∴对称轴为x=2．………………………………………1分∵抛物线最高点的纵坐标是2，∴a=-2．………………………………………2分∴抛物线的表达式为2286yxx.……………3分（2）由图象可知，2b或-6≤

b<0.………………6分由图象的对称性可得：x1+x2=2．………………7分54411231213xOy68765432765432658xy