【文档说明】(新高考)高考数学二轮精品复习专题28《体积法求点面距离》(原卷版).doc，共(11)页，626.500 KB，由MTyang资料小铺上传

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专题28体积法求点面距离一、多选题1．在正方体ABCD-A1B1C1D1中，E，F，G分别为BC，CC1，BB1的中点，则（）A．D1D⊥AFB．A1G∥平面AEFC．异面直线A1G与EF所成角的余弦值为1010D．

点G到平面AEF的距离是点C到平面AEF的距离的2倍2．在正方体1111ABCDABCD中，2AB，E、F分别为1BB、CD中点，P是1BC上的动点，则下列说法正确的有（）A．1AFAEB．三棱锥1PAED

的体积与点P位置有关系C．平面1AED截正方体1111ABCDABCD的截面面积为92D．点1A到平面1AED的距离为23．已知三棱锥PABC中，O为AB中点，PO平面ABC，90APB，2PAPB，则下列说法中正确的是（）A．若O为ABC的外心，则2PCB．若ABC为

等边三角形，则APBCC．当90ACB时，PC与平面PAB所成角的范围为0,4πD．当4PC时，M为平面PBC内动点，若//OM平面PAC，则M在三角形PBC内的轨迹长度为2二、单选

题4．如图，在正方体1111ABCDABCD中，棱长为1，EF、分别为11CD与AB的中点，1B到平面1AFCE的距离为（）A．32B．63C．105D．3055．如图，正方体1111ABCDABCD的棱长为1，线段1AC上有两个动点EF、，且33EF，给出下列四

个结论错误的选项是（）A．CEBDB．点C到平面BEF的距离为22C．BEF在底面ABCD内的正投影是面积不是定值的三角形D．在平面ABCD内存在无数条与平面1DEA平行的直线6．正三棱柱111ABCABC的所有定点均在表面积为8的球O的球面上，3AB，则1B到平面1AB

C的距离为（）A．1B．65C．435D．37．如图，正四棱锥PABCD的高为2，且底面边长也为2，则点A到平面PBC的距离为（）A．455B．255C．54D．528．已知在正四棱柱1111ABCDABCD中，2AB，122CC，E为1CC的中点，则点1C与平面BDE的距

离为（）A．2B．3C．2D．19．直三棱柱111ABCABC的侧棱13CC，底面ABC中，90ACB，2ACBC，则点1B到平面1ABC的距离为（）A．31111B．2211C．3211D．3221110．已知正方体1111ABCDABC

D的棱长为1，给出下列四个命题：①对角线1AC被平面1ABD和平面11BCD、三等分；②正方体的内切球、与各条棱相切的球、正方体的外接球的表面积之比为1:2:3；③以正方体的顶点为顶点的四面体的体积都是1

6；④正方体与以A为球心，1为半径的球的公共部分的体积是6．其中正确的序号是（）A．①②B．②④C．①②③D．①②④11．如图，在正四棱柱1111ABCDABCD中，122AAAB，则点C到平面1BDC的距离为（）A．223B．23C．73D．2三、解答题12．已知四棱锥P

ABCD中，底面ABCD为矩形，平面PAB平面ABCD，平面PAD平面ABCD.（1）求证：PA平面ABCD；（2）若244PAABAD，求点A到平面PBD的距离.13．在多面体ABCDE中，1ADBE，2ABBC，//A

DBC，3DAB，2ABE，平面ABCD平面ABE．（1）证明：BCDE；（2）求直线BC与平面DCE所成角的正弦值．14．如图，直二面角DABE中，四边形ABCD是边长为2的正方形，AEE

B，F为CE上的点，且BF平面ACE.（1）求证：AE⊥平面BCE；（2）求二面角BACE的大小；（3）求点D到平面ACE的距离.15．如图，四棱锥PABCD的底面ABCD为正方形，平面PCD平面ABCD，且2PCPD，2CD.（1）证明：

PC平面PAD；（2）求点D到平面PAB的距离．16．如图，圆柱的轴截面ABCD是正方形，点E是底面圆周上异于,AB的一点，AFDE，F是垂足.（1）证明：AFDB；（2）若2AB，当三棱锥DABE体积最大时，求点C到平面BDE的距离

.17．如图，在四棱锥PABCD中，//ABCD，ABBC，2CDAB，PA平面ABCD，E为PD的中点．（Ⅰ）证明：//AE平面PBC；（Ⅱ）若2PACD，求点E以平面PBC的距离．18．如图，多面体ABCDEF中，四边形ABCD是菱形，060ABC，FA平面ABCD，

//,22.FAEDABFAED（1）求二面角FBCA的大小的正切值；（2）求点E到平面AFC的距离；（3）求直线FC与平面ABF所成的角的正弦值.19．如图，在四棱锥PABCD中，PD平面ABCD，1PD

DCBC，2AB，//ABDC，90BCD，求点A到平面PBC的距离.20．棱长为1的正方体1111ABCDABCD中，E、F分别是棱1AA、1BB中点，求点1B到平面1DEF的距离.21．在棱长为a的正方体1111ABCDABCD中求出下列距离：（1）点A到面11B

BCC的距离；（2）线段11BD到面ABCD的距离；（3）点A到面11BBDD的距离；（4）C到平面1BDC的距离.22．如图，四边形ABCD是正方形，MA平面ABCD，//MAPB，且2PBAB．（1）求证：//DM平面PBC；（

2）求点C到平面APD的距离．23．如图，在平行六面体1111ABCDABCD中，以顶点A为端点的三条棱长都是1，且它们彼此的夹角都是60，M为11AC与11BD的交点.若ABa，ADb，1AAc

，设平面ABC的法向量naybzc（1）用,,abc表示BM；（2）求n及n的长度；（3）求点M到平面ABC的距离24．如图，在四棱柱1111ABCDABCD中，1AA平面ABCD，底面ABCD满足//ADBC且12,2

2ABADAABDDC.（1）求证：AB平面11ADDA；（2）求直线AB与平面11BCD所成角的正弦值；（3）求点1C到平面11BCD的距离.25．如图，已知PA⊥平面ABCD，ABCD为矩形，M、N分别

为AB、PC的中点，,2,2PAADABAD.（1）求证：平面MPC⊥平面PCD；（2）求三棱锥BMNC的高.26．如图所示，在三棱锥PABC中，22ABBC，4PAPBPCAC，O为A

C的中点.（1）证明：PO平面ABC；（2）若点M为棱BC的中点，求点C到平面PAM的距离.27．如图，在四棱锥PABCD中，底面ABCD为菱形，PA平面ABCD，E为PD上的动点.（1）确定E的位置，使//PB平面AEC；（2）设1PAAB，3PC，根据（1）的结论，求点

E到平面PAC的距离.28．如图，在五面体ABCDEF中，面ABCD是正方形，ADDE，4AD，2DEEF，且π3EDC．（1）求证：AD平面CDEF；（2）求直线BD与平面ADE所成角的正弦值；（3）设M是CF的中点，棱AB上是否存在点G，使得//MG平面ADE？若

存在，求线段AG的长；若不存在，说明理由．29．如图：在多面体ABCDE中，AB平面ACD，DE平面ACD，112ADACABDE，90DAC，F是CD的中点.（1）求证：//AF平面BCE；（2）求点D到平面BCE的

距离.30．如图，ABCD是正方形，点P在以BC为直径的半圆弧上（P不与B，C重合），E为线段BC的中点，现将正方形ABCD沿BC折起，使得平面ABCD平面BCP.（1）证明：BP平面DCP.（2）若2BC，当三棱锥DBPC的体积最大时，求E到平面BDP的距离.