【文档说明】(新高考)高考数学二轮精品复习专题21《利用导数解决函数的恒成立问题》(原卷版).doc，共(5)页，306.000 KB，由MTyang资料小铺上传

转载请保留链接：https://www.ichengzhen.cn/view-29275.html

以下为本文档部分文字说明：

专题21利用导数解决函数的恒成立问题一、单选题1．已知a，b为实数，不等式lnaxbx恒成立，则ba的最小值为（）A．2B．1C．1D．22．已知函数()exbfxax,abR，且(0)1f，当0

x时，()cos(1)fxxx恒成立，则a的取值范围为（）A．()0,+?B．1e,C．,eD．e,3．已知函数2sinln6xfxaxxa（0a，且1a），对任意1,x20,1x

，不等式212fxfxa恒成立，则实数a的最小值是（）A．2eB．eC．3D．24．对于正数k，定义函数：,,fxfxkgxkfxk.若对函数ln22fxxx，有

gxfx恒成立，则（）A．k的最大值为1ln2B．k的最小值为1ln2C．k的最大值为ln2D．k的最小值为ln25．已知函数2()1(0)fxaxxa，若任意1x，2[1x，)且12xx都有1212()()1fxfxxx，则实数a的取值范围（）A．[1，

)B．(0，1]C．[2，)D．(0,)6．已知函数221fxaxax，2ln2gxx，若对0,x，fxgx恒成立，则整数a的最小值为（）A．1B．2C．3D．47．已知21()ln2fxaxx，若对任意正实

数1212,xxxx，都有12124fxfxxx，则a的取值范围是（）A．0,1B．4,C．0,4D．6,二、解答题8．已知函数lnfxxnnR.（1）若曲线yfx与直线yx相切，求n的值；（2）若存在00x，

使02200>xfxex成立，求实数n的取值范围.9．已知函数lnfxmxaxm，xexgxe，其中m，a均为实数．（1）试判断过点1,0能做几条直线与ygx的图象相切，并说明理由；（2）设1,0ma，若对任意的1x，2

3,4x（12xx），212111fxfxgxgx恒成立，求a的最小值．10．已知函数1lnafxaxxx，其中2a．（1）求fx的极值；（2）设mZ，当1a时，关于x的不等式2xfxmxe

在区间0,1上恒成立，求m的最小值．11．已知函数()(0)2xafxaxa．（1）当1a时，求4()fmfm的值；（2）当(0,)x时，关于x的不等式1()1fxfx

恒成立，求实数a的取值范围．12．已知函数2()2ln43fxxxx．（1）求函数()fx在[1,2]上的最小值；（2）若3()(1)fxax≤，求实数a的值．13．函数1ee1xxfxxk.（1）当2k时，求fx的单调区间；（2）当0x时，

0fx恒成立，求整数k的最大值.14．已知函数ln1fxxmx，2xgxxe．（1）若fx的最大值是0，求m的值；（2）若对其定义域内任意x，fxgx恒成立，求m的取值范围．15．已知函数lnfxaxax，且

0fx恒成立．（1）求实数a的值；（2）记hxxfxx，若mZ，且当1,x时，不等式1hxmx恒成立，求m的最大值．16．已知函数lnxfxxeaxx.（1）

当0a时，求fx的最小值；（2）若对任意0x恒有不等式1fx成立.①求实数a的值；②证明：22ln2sinxxexxx.17．已知函数322339fxxaxaxa.（1）设1a，求函数fx的单调区间；（2）若13a，

且当1,4xa时，312fxaa恒成立，试确定a的取值范围.18．已知函数32()2.fxxaxx（1）如果函数f（x）的单调递减区间为1,13，求f（x）的表达式；（2）若不等式2ln()2xxfx恒

成立，求实数a的取值范围.19．已知函数321()(,)3fxxxaxbabR.（1）当3,0ab时，求函数()fx的在(3，3f)处的切线方程；（2）若函数()fx在其图象上任意一点0

0(,())xfx处切线的斜率都小于22a，求实数a的取值范围.20．已知0a，函数22lnfxaxxax.（1）若2a，求曲线yfx在1,1f处的切线方程；（2）若当1,xe时，210eefx

，求a的所有可能取值.21．设函数2ln1fxxxax.（1）若0a，求fx的单调区间；（2）若0x时0fx，求a的取值范围.22．已知函数f(x)=xe-mx-2，g(x)=xe-sinx-xcosx-1.（1）当x≥2时，若不等式f(x)>0恒成立

，求正整数m的值；（2）当x≥0时，判断函数g(x)的零点个数，并证明你的结论，参考数据:2e≈4.823．已知函数311()ln62fxxxxx.（1）求曲线()yfx在点（1，(1)f）处的切线方程；（2）若()fxa对1(,)xee

恒成立，求a的最小值.24．已知函数πsin02fxaxxbx在π3x处有极值.（1）求a的值，并判断π3x是fx的极大值点还是极小值点？（2）若不等式sincosfx

xx对于任意的π0,2x恒成立，求b的取值范围.25．已知函数3212fxxxbxc，且fx在1x处取得极值．（Ⅰ）求b的值；（Ⅱ）若当1,2x时，2fxc恒成立，求c

的取值范围；（Ⅲ）对任意的12,1,2xx，1272fxfx是否恒成立？如果成立，给出证明；如果不成立，请说明理由．26．设函数223223()3,()33,22aafxxxaxgxaxxa

R.（1）求函数fx的单调区间；（2）若函数23()()()0,222axfxgxxx在0x处取得最大值，求a的取值范围.27．已知函数2121ln2fxxaxx．（1）当0a时，若函数f

x在其图象上任意一点A处的切线斜率为k，求k的最小值，并求此时的切线方程；（2）若函数fx的极大值点为1x，2111ln>xxaxm恒成立，求m的范围28．已知函数212fxx，lngxax.（1）若曲线yfxgx

在2x处的切线与直线370xy垂直，求实数a的值；（2）设hxfxgx，若对任意两个不等的正数1x，2x，都有12122hxhxxx恒成立，求实数a的取值范围；（3）若1,e上存在一点0x，使得

00001fxgxgxfx成立，求实数a的取值范围.29．已知函数32()23(1)6()fxxmxmxxR.(1)讨论函数()fx的单调性；(2)若(1)5f，函数2()()(ln1)0fxgxaxx在(1,)上恒成立，

求证：2ae.30．已知函数2,lnfxxmgxxx.(1)若函数Fxfxgx，求函数Fx的极值；(2)若222xxfxgxxexxe在0,4x时恒成立，求实数m的最小值.