【文档说明】北师大版数学九年级上册期末模拟试卷10（含答案）.doc，共(6)页，179.000 KB，由MTyang资料小铺上传

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北师大版数学九年级上册期末模拟试卷一、选择题1．若反比例函数y＝－2x的图象上有两点A(－1，m)，B(－23，n)，则m，n的关系是(B)A．m>nB．m<nC．m＝nD．无法确定2．一元二次方程x(x－3)＝4的解是(C)A．1B．4C．－1

或4D．1或－43．如图，一个放置在水平桌面上的圆柱体，它的主(正)视图是(C)4．如图，EF过矩形ABCD对角线的交点O，且分别交AB，CD于点E，F，矩形ABCD内的一个动点P落在阴影部分的概率是(B)A.15B.14C.13D.3105．在一个口袋中有4个完全相同的小球

，把它们分别标号为1，2，3，4，随机地摸出一个小球不放回，再随机地摸出一个小球，则两次摸出的小球的标号的和为奇数的概率是(B)A.13B.23C.16D.566．小明在测量楼高时，先测出楼房落在地面上的影长BA为15米(如

图)，然后在A处树立一根高2米的标杆，测得标杆的影长AC为3米，则楼高为(A)A．10米B．12米C．15米D．22.5米7．已知关于x的一元二次方程(k－1)x2－2x＋1＝0有两个不相等的实数根，则k的取值

范围是(D)A．k<－2B．k<2C．k>2D．k<2且k≠18．如图，已知矩形ABCD的周长为20cm，两条对角线AC，BD相交于点O，过点O作AC的垂线EF，分别交两边AD，BC于点E，F(不与顶点重合)，则以下关于△CDE与△ABF判断完全正确的一项为(B)A．△C

DE与△ABF的周长都等于10cm，但面积不一定相等B．△CDE与△ABF全等，且周长都为10cmC．△CDE与△ABF全等，且周长都为5cmD．△CDE与△ABF全等，但它们的周长和面积都不能确定9．如图，两个反比例函数y＝1x和y＝－2x的图

象分别是l1和l2.设点P在l1上，PC⊥x轴，垂足为点C，交l2于点A，PD⊥y轴，垂足为点D，交l2于点B，则三角形PAB的面积为(C)A．3B．4C.92D．510．如图，正方形ABCD中，AB＝3，点E在边CD上，且CD＝

3DE，将△ADE沿AE对折至△AFE，延长EF交边BC于点G，连接AG，CF，下列结论：①点G是BC的中点；②FG＝FC；③S△FGC＝910.其中正确的是(B)A．①②B．①③C．②③D．①②③二、填空题11．写出一个两实根之和为

－5的一元二次方程，它可以是__x2＋5x－1＝0__．12．如图，小明在打网球时，使球恰好能打过网，且落在离网4米的位置上，则球拍击球的高度h为__1.5_m__．13．如图，矩形ABCD中，AB＝3，BC＝5.过对角线交点O

作OE⊥AC交AD于点E，则AE的长是__3.4__．14．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，直线EF∥BD交AB于点E，交AC于点G，交AD于点F.若S△AEG＝13S四边形EBCG，则CFAD＝__12__．15．如图，已知一

次函数y＝kx－4的图象与x轴、y轴分别交于A，B两点，与反比例函数y＝8x在第一象限内的图象交于点C，且A为BC的中点，则k＝__4__．16．如图，在矩形ABCD中，AB＝3，AD＝4，点P是AD上的动点，PE⊥AC于点E，PF⊥BD于点F，则PE＋PF的值为__2.4_

_．三、解答题17．如图，画出下图中物体的三视图．18．如图，直线y＝－x＋2与反比例函数y＝kx的图象只有一个交点，求反比例函数的表达式．∵直线y＝－x＋2与y＝kx只有一个交点，∴kx＝－x＋2，其中Δ＝0，解得k＝1.∴反比例函数的表

达式为y＝1x19．春秋旅行社为吸引市民组团去玉龙雪山风景区旅游，推出了如下的收费标准：某单位组织员工去玉龙雪山风景区旅游，共支付给春秋旅行社旅游费用27000元，请问该单位这次共有多少员工去玉龙雪山风景区旅游？设该

单位这次共有x名员工去玉龙雪山风景区旅游．因为1000×25＝25000＜27000，所以员工人数一定超过25人，可得方程[1000－20(x－25)]x＝27000，整理得x2－75x＋1350＝0，解得x1＝45，x2＝30.当x1＝45时，1000－20(x－25)＝600＜700，

故舍去x1；当x2＝30时，1000－20(x－25)＝900＞700，符合题意．答：该单位这次共有30名员工去玉龙雪山风景区旅游20．如图，在四边形ABFC中，∠ACB＝90°，BC的垂直平分线EF交BC于点D，交AB于点E，且CF＝AE.(1)

求证：四边形BECF是菱形；(2)若四边形BECF为正方形，求∠A的度数．(1)∵EF垂直平分BC，∴CF＝BF，BE＝CE，∠BDE＝90°，BD＝CD，又∵∠ACB＝90°，∴EF∥AC，∴BE∶AB＝DB∶BC＝1∶2，∴点E为AB的中点，即BE＝AE.∵

CF＝AE，∴CF＝BE.∴CF＝FB＝BE＝CE，∴四边形BECF是菱形(2)∵四边形BECF是正方形，∴∠CBA＝45°.∵∠ACB＝90°，∴∠A＝45°21．(10分)如图，在平面直角坐标系中，点A，B分别在x轴、y轴的正半轴上，OA＝4，AB＝5.点D在反比例函数y＝

kx(k>0)的图象上，DA⊥OA，点P在y轴负半轴上，OP＝7.(1)求点B的坐标和线段PB的长；(2)当∠PDB＝90°时，求反比例函数的表达式．(1)在Rt△OAB中，OA＝4，AB＝5，∴OB＝AB2－O

A2＝52－42＝3，∴点B的坐标是(0，3)．∵OP＝7，∴PB＝OB＋OP＝3＋7＝10(2)过点D作DE⊥OB，垂足为点E，由DA⊥OA可得矩形OADE，∴DE＝OA＝4，∠BED＝90°，∴∠BDE＋∠EBD＝90°，又

∵∠BDP＝90°，∴∠BDE＋∠EDP＝90°，∴∠EBD＝∠EDP，∴△BED∽△DEP，∴BEDE＝DEEP，设D的坐标是(4，m)，由k＞0，得m>0，则有OE＝AD＝m，BE＝3－m，EP＝m＋7，∴3－m4＝4m＋7，解得m1＝1，m2＝－5(不合题意，舍去)．∴m＝1，点D的坐标

为(4，1)，∴k＝4，反比例函数的表达式为y＝4x22．在一个不透明的布袋里装有4个标有1，2，3，4的小球，它们的形状、大小完全相同，小明从布袋里随机取出一个小球，记下数字为x，小红在剩下的3个小球中随机取出一个小球，记下数字为y.(1)计算由x，y确定的点(x，y)在函数y＝－x

＋5的图象上的概率；(2)小明和小红约定做一个游戏，其规则为：若x，y满足xy>6，则小明胜；若x，y满足xy<6，则小红胜，这个游戏公平吗？请说明理由；若不公平，请写出公平的游戏规则．(1)画树状图：∵共有12种等可能的结果，在函数y＝－x＋5的图象上的

有：(1，4)，(2，3)，(3，2)，(4，1)，∴点(x，y)在函数y＝－x＋5的图象上的概率为412＝13(2)∵x，y满足xy>6有：(2，4)，(3，4)，(4，2)，(4，3)共4种情况；x，y满足xy<6有：(1，2)，(1，3)，(1，4)，(2，1)，(3，1)，(4，1)共

6种情况，∴P(小明胜)＝412＝13，P(小红胜)＝612＝12.∵13≠12，∴游戏不公平．公平的游戏规则为：若x，y满足xy≥6，则小明胜，若x，y满足xy<6，则小红胜23．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，

AC＝6cm，BC＝8cm，动点P从点B出发，在BA边上以每秒5cm的速度向点A匀速运动，同时动点Q从点C出发，在CB边上以每秒4cm的速度向点B匀速运动，运动时间为t秒(0<t<2)，连接PQ.(1)若△BPQ和△ABC相似，求t的值；(2)连接AQ，CP，若AQ⊥CP，求t的值

．(1)由题知，BP＝5t，CQ＝4t，∴BQ＝8－4t，在Rt△ABC中，由勾股定理得AB＝10，当△ABC∽△PBQ时，有BPAB＝BQBC，∴5t10＝8－4t8，解得t＝1；当△ABC∽△QBP时，有BQAB＝BPBC，8－4t10＝5t8，解得t

＝3241，∴若△ABC与△PBQ相似，t＝1秒或3241秒(2)如图，过点P作PD⊥BC于点D，∵∠ACB＝90°，∴PD∥AC，∴△BPD≌△BAC，∴BPBA＝PDAC，即5t10＝PD6，∴PD＝3t，∴B

D＝4t，∴CD＝8－4t，∵AQ⊥CP，∠ACB＝90°，∴∠CAQ＝∠DCP，∴△CPD∽△AQC，∴CDAC＝PDCQ，∴8－4t6＝3t4t，∴t＝错误!