【文档说明】《12.1 二次根式》教学设计2-八年级下册数学苏科版.docx，共(2)页，465.329 KB，由小喜鸽上传

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§12.1二次根式教学目标1.根据算术平方根的意义了解二次根式的概念，初步理解二次根式有意义的条件；2.通过具体问题探索并掌握二次根式的性质：当a≥0时，，能运用此性质进行简单的计算；3.通过概念、性质的探究，渗透特殊到一般的研究思路，感受归纳的思想方法，培养学生的符号意识．教学重难点重点

：从算术平方根的意义出发，理解二次根式的概念；难点：理解和运用二次根式的性质进行一些简单的计算．教学过程1．创设情境，提出问题(预设8分钟)导语以前我们已经学习了整式和分式等概念及运算，而且我们还知道了研究这两类代数式的基本套路是

“概念—性质—运算—应用”（板书）．本章我们将一起探究一种新的代数式：二次根式（板书课题），下面我们一起来走进它吧！问题1：我们学校决定将青少年之家的一块长为am，宽为bm的矩形学生实验菜地改造出新，请你回答下列问题：1.这块菜地的

周长是多少？这块菜地的面积是多少？2.如果这次改造总费用为c元，那么每平方米的改造费用是多少元？3.如果在这块矩形菜地中规划面积10m2、sm2、9sm2的正方形中种植各种蔬菜，那么这四个正方形的边长各是多少？4.如

果在这块矩形菜地中，还要规划一个边长为3m的正方形蓄水池方便灌溉，则这个正方形的对角线为多少？2．归纳概括，形成概念(预设15分钟)问题2：请尝试对上述各问题中得到的数学式子进行分类．即对2a＋2b，ab，，，，，，，进行分类．（学生讨论）归纳，，，，，这一类的共同特征：①形式上含有二次根

号“”；②非负数的算术平方根．（板书）概念：一般地，形如的式子叫做二次根式，a叫做被开方数．（样子+条件）练习1：1．下列各式哪些是二次根式？1.；（2）；（3）；（4）；（5）；（6）．2．对于式子，在a取

何值时，其值为0？有意义？无意义？呢？3．深入研究，揭示性质(预设20分钟)问题3：二次根式有哪些基本性质呢？（1）从定义出发：a≥0，≥0（双重非负性）；（2）的意义是什么？等于多少？你还能再举例吗？归纳：（a≥0）理解①平方根

的定义上理解；②“式结构”→“形结构”（正方形的面积）．练习2：计算（1）；（2）；（3）；（4）．4．回顾总结，反思提升(预设2分钟)（1）什么叫做二次根式？二次根式有意义的条件是什么？二次根式的值的范围是什

么？（2）二次根式与算术平方根有什么联系和区别？（3）我们以前学过的整式、分式都能像数一样进行运算，你认为对于二次根式应该进一步研究哪些问题？