【文档说明】《10.1 分式》教学设计3-八年级下册数学苏科版.doc，共(5)页，67.500 KB，由小喜鸽上传

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110.1分式（1）一、教学内容及内容解析1．教学内容“分式”是苏科版《义务教育教科书·数学》八年级下册第十章的教学内容，包括分式、分式的基本性质、分式的加减、分式的乘除、分式方程等5节内容。本节课为全章的统领课，内容包括类比归纳出分式的概念以及构建研究分式的整体路径。2．内容解析分式是“数与代数

”领域的重要内容，它是不同于整式的另一类有理式。一方面，它更适合作为刻画某些实际问题的数学模型，具有不可替代的重要作用；另一方面，运算角度考虑，整数对于加、减、乘三种运算是封闭的，但对除法并不封闭。即两个整数相除，结果不一定为整数，也可能为分数，这也是

数的运算要引入分数的重要原因。类比整式的运算，两个整式相除，结果不一定都能用整式来表示，于是自然产生了分式。同时，分式与分数在形式上有其相同之处，分式是分数抽象化的结果，而分数是分式特殊化（字母取具体数）的结

果，这说明分式更具一般性。从分数到分式，是从具体到抽象、从特殊到一般的认识过程，更是构建代数知识体系过程中的又一次提高。本节课是章节统领课，有助于学生初步感知研究对象以及全章知识的框架和基本线索。所以，对于分式产生的背景、学习分式的必要性、分式学习的后续方向等都需要清晰

地阐明。这要求本节课的教学设计既要加强与具体情境的联系，又要让学生学会应用模型，促进思维发展。数式相通性也决定了分式的学习与分数的学习有着密切的相关性，突出类比的研究方法，可得出分式的概念以及后续研究分式的方向和方法。基于以上分析，确定本节课的教学重点是类比并归纳出分式的概念。二、

教学目标和目标解析1．教学目标（1）了解分式的概念。（2）理解分式有无意义的条件。（3）经历分式的学习过程，体会类比是一种重要的探究学习方法，并构建后续的路径。2．目标解析达成目标（1）的标志是学生能准确地识别分式，理解分式的重要特征是分母中含有字母.达成目标（2）

的标志是学生能通过计算得到分式有意义的条件。达成目标（3）的标志是学生能根据实际问题，理解分式产生的必然性；类比分数的学习内2容，建构出研究分式相关内容的框架图，了解分式的后续学习方向，体会类比的重要作用。三、教学问题诊断分析基于对分数已

有的认知，学生较容易掌握分式的形式为AB，它强调分式是两个整式之比（相除），其中分母必须含有字母，但分子不一定含有字母。由于除式不能为0，所以分式的分母不能等于0，这也是分式有意义的条件。类比是重要的数学

思想之一，而从分数到分式是渗透类比思想的最佳载体之一。本节课在类比探究活动中，最重要的是引导学生发现对象之间的相似性和不同点。分数与分式的形式相同，都是表示两个数（式）的除法的运算结果，这是它们之间可以类比的前提。而分数与分式之间的不同点是类比产生新知的源泉，不同点产生的根源是字母代

替数。因此，在类比学习过程中，要时刻关注分数与分式的异同点，并以不同点为激发点，层层递进地引导学生进行领悟。基于以上分析，本节课的教学难点是理解分式有意义的条件.通过小学时对于分数的学习，学生已掌握了分数的相关知识，知道分数的分子、分母都是具体的数，也知道分数

的基本性质以及四则运算的方法。此外，在七年级，学生也已经学习了整式及其加法、减法、乘法运算。因此，在教学过程中学生能较好地迁移知识，容易辨析、归纳得到分式的概念，但对于分式在什么条件下有意义的讨论仍是学习的难点。此外

，由于学生缺乏对于分数知识体系的整体认知，故缺少主动建构、整体迁移的能力。考虑到八年级的学生已具有一定独立思考、概括归纳的能力，所以本节设计，突出了在教师的引导下以问题串形式促使学生观察、猜想、分析、思考、归纳等数学活动

，让学生真正的参与到学习中去，充分经历自主探索、小组合作、交流的过程，进而突出重点，突破难点。五、教学过程设计环节1：情境引入情境一：小明乘火车从南京到上海，路程为300km。问题1：若普通列车平均速度为110km/h，

高铁平均速度为220km/h，小明乘坐不同列车分别用时多久？（请列式并计算）问题2：若普通列车平均速度为akm/h，高铁平均速度为（a+110）km/h，小明乘坐不同列车分别用时多久？（请列式并计算）情境二：问题1：长方形面积为102cm，长为7cm时，宽

为多少?（请列式并计算）3问题2：长方形面积为S2cm，长为bcm时，宽为多少？（请列式并计算）环节2：概念归纳思考：请把以上的6个结果进行分类？追问1：这两类结果之间有哪些相同点和不同点？（小组合作并讨论）预设结果：*1.这两类结果都是由除法运算得到，写

成AB的形式（此处可追问B不等于0）2.观察得到分子A、分母B，他们都是整式3.观察得到分母B，B中总是含有字母追问2：你能够将第2类结果的特征，用文字表述出来？追问3：请你给像第2类结果的式子取个名字？追问4：你结合以上式子特

征归纳一下分式的定义吗？板书：一般地，如果A、B表示两个整式，并且B中含有字母，那么代数式AB叫作分式，其中A是分式的分子，B是分式的分母.【设计意图】通过行程问题和几何问题，得到到分数和分式两类结果，通过与同伴交流，学生

之间相互补充，体会分数与分式的区别与联系，并进一步进行自主小结，归纳得出分式定义。列式计算便于学生便于学生对分式的多角度的理解。环节3：概念辨析1.请判断下列各式是否为分式？若不是，请说明理由。（1）3x，（2）x32，（3）ba2，（4）ba，（5）21x，（

6）xx41，（7）xx2，（8）yx132.当x取什么值时，下列分式有意义（1）322xx；（2）;112xx【设计意图】巩固对分式概念的理解，促使学生体会分式的分母中含有字母，并且字母不能为0的重要特征.环节4：深入探究情境一：小明乘火车从南京到上海，路程为300km。问题1：若

普通列车平均速度为110km/h，高铁平均速度为220km/h，小明乘坐不同列车分别用时多久？（请列式并计算）追问1：小明坐高铁比坐普通列车省时多久？（列式并计算，并把过程写下来）4追问2：我们要解决这个问题，运用了哪些知

识？用了什么性质？追问3：那分数之间还有哪些运算呢？追问4：类比小学已经学过的分数，分式在今后的学习中，你认为我们会研究哪些方面的内容？追问5：类比初中已经学过的整式，分式在今后的学习中，你认为我们会研究哪些方面的内容

？环节5：小结思考师生共同形成如下的知识结构图和方法结构图：【设计意图】通过与分数相关知识的类比分析，小结分式概念的产生过程，展望分式的学习方向.依据已有的认知，学生在教师的引导下尝试进行知识的自主建构，在形成具有自己特色的知识框架图

的基础上，完成知识的内化过程，提炼数学知识的探究规律，小结研究数学问题的一般思想与方法，再次感悟类比思想对于数学研究的重要作用.环节6：目标检测：采取“计算”软件，当堂检测【设计意图】采取软件检测的方式可以及时检验学生当天所学知识的掌握情况.分式整式分数分数的性质分式的性质

分数的运算分式的运算整式的运算分数的应用分式的应用整式的应用分数的概念分式的概念整式的概念5