【文档说明】《9.5 三角形的中位线》教学设计2-八年级下册数学苏科版.docx，共(5)页，26.011 KB，由小喜鸽上传

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9.5三角形的中位线教学目标：1．探索并掌握三角形中位线的概念、性质；2．会利用三角形的中位线的性质解决有关问题；3．经历探索三角形中位线性质的过程，体会转化的思想方法．教学重点：会利用三角形的中位线的性质解决有关问题．教学难点：经历探索三角形中位线性质的过程，体会转化的思想方法．教学过程：活

动一：数学实验引入怎样将一张三角形的硬纸片剪成两部分，使分成的两部分能拼成一个平行四边形？设计意图：引导学生主动将三角形与平行四边形建立联系，从而发现三角形中位线定理的证明思路．•分别取AB、AC的中点D、E，连接DE；沿DE将△ABC剪成两部分，并将△ADE

绕点E按顺时针方向旋转180度到△CFE的位置，得四边形BCFD；2．判别四边形BCFD是否是平行四边形？并说明理由．四边形BCFD是平行四边形．由题意知，点A、E、C在一条直线上，点D、E、F在一条直线上，且点A与点C重合．由中心对称的性

质，知FC＝AD，∠CFE＝∠ADE．又由∠CFE＝∠ADE，得AB∥FC，由DB＝AD，得DB＝FC．所以四边形BCFD是平行四边形．3．引入三角形中位线的概念．连接三角形两边的中点的线段叫做三角形的中位线（1）如果D、E分别为AB、AC的中点，那么DE为△ABC的中位线

；（2）如果DE为△ABC的中位线，那么D、E分别为AB、AC的中点；设计意图：此活动既是对将要探究的三角形中位线性质的一个铺垫，又渗透了转化的思想方法——将对三角形中位线性质的研究转化为对平行四边形性质的研究．（1）画出△ABC，作出它的所有中位线，并指出

一个三角形有几条中位线.（2）在上题的图中作出三角形的所有中线，并说明中线和中位线有何不同.设计意图：让学生搞清楚三角形的中位线和中线的联系与区别.活动二：探索三角形中位线的性质．DE是△ABC的中位线，猜想DE与BC有怎么样的位置关系和数量关系？为什么？三角形中位线定理：三角形

的中位线平行于第三边，并且等于第三边的一半．几何画板演示结论，然后学生几何证明.证明：由△ADE≌△CFE，得EF＝DE＝DF，又由四边形BCFD是平行四边形，得DE∥BC，DE＝DF＝BC．设计意图：三角形中位线的性质是三角形的

一个重要性质，通过学生相互讨论，归纳这个性质的特点：在同一条件下，有2个结论，一个表示位置关系，另一个表示数量关系，提醒学生在应用该性质时，要根据需要，选用结论．练一练：（1）如图（1），已知D、E分别为AB和

AC的中点，DE=5，求BC的长．（2）如图（2），D、E、F分别为AB、AC、BC的中点，AC=8，∠C=70°，求DF的长和∠EDF的度数．（3）如图（3）,若△DEF的周长为10，求△ABC的周长；若△ABC的面积等

于20，求△DEF的面积．(1)(2)(3)设计意图：运用三角形的中位线的性质解决简单问题.活动三：例1任意画一个四边形ABCD中，取AB、BC、CD、DA的中点E、F、G、H.四边形EFGH是平行四边形吗?为什么？设计意图：运

用三角形的中位线性质中的位置关系和数量关系解决数学问题.课堂小结：作业纸1、如图（1），已知D、E分别为AB和AC的中点，DE=5，求BC的长．(1)2、如图（2），D、E、F分别为AB、AC、BC的中点，AC=8，∠C=70°，求DF的长和∠EDF的度数．(2)3、如图（3）

,若△DEF的周长为10，求△ABC的周长；若△ABC的面积等于20，求△DEF的面积．(3)例1如图，AB两地被建筑物阻隔，为测量AB两地的距离，在地面上选一点C，连接CA、CB，分别取CA、CB的中

点DE，（1）若DE长为36m，求AB两地距离；（2）若DE两点之间还有阻隔，你有什么办法解决？例2在四边形ABCD中，E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点.四边形EFGH是平行四边形吗?为什么？如图在△ABC中，∠ACB=90°，

D、E、F分别为AC、BC、AB的中点，求证：DE=CF．如图，D、E、F是△ABC各边的中点，△DEF与△ABC的周长面积分别有什么样的关系？证明你的结论.三角形各边的长分别为6cm、8cm和10cm，（1）求连接各边中

点所成三角形的周长.（2）在上题的基础你还能得到哪些结论？设计意图：简单运用中位线性质中的数量关系.练习：如图在△ABC中，∠ACB=90°，D、E、F分别为AC、BC、AB的中点，求证：DE=CF