【文档说明】《20.4 解直角三角形》课后习题4-九年级上册数学北京版.doc，共(6)页，153.500 KB，由小喜鸽上传

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ABCbacCBA130CBA解直角三角形（三）一、知识梳理直角三角形三边关系：________________________________；两个锐角关系：_____________________________________；边角关系（锐角三角函数）写出∠B的三个三角函数值_

___________________________________________________________．1．△ABC中，在∠C＝90°，∠B＝30°，AC＝1，则AB＝_______，BC＝_

_____，∠A＝________；2．已知△ABC中，∠C＝90°，AC＝2，1tanA，则∠A＝______，AB＝_____．二、典型例题学习例1、已知：如图，在△ABC中，∠B=60°，∠C=4

5°，AB=2，求AC的长．分析：1．已知是什么？标图；2．所求是什么？标图3．思考：通过∠B=60°，∠C=45°这些特殊角度能推导什么结论？这些特殊角度在什么三角形中最好用？4．缺少什么？怎么做？CBACBA例2、已知：在△ABC中，A＝120°，AC＝1，

AB=2．求tanC、S△ABC的值．分析：1．已知是什么？标图；2．所求是什么？标图；3．思考：通过A＝120°这个特殊角度能推导什么结论？4．怎样解决问题？三、中考链接如图，在四边形ABCD中，对角线AC、BD交于点E，∠BAC＝

90°，∠CED＝45°，∠DCE＝30°，DE＝2，BE＝22．求CD的长和四边形ABCD的面积．四、通过学习谈收获CBAABC五、分层作业：必做题（A、B层）；选做题（C、D层）A层1．计算：1）01124tan60(2)3；2)-1022cos30(π3.1

4)122．1）△ABC中，在∠C＝90°，AB＝22，BC＝2，解这个直角三角形．2）△ABC中，在∠C＝90°，∠B＝30°，BC＝32，解这个直角三角形．B层3．已知在△ABC中，B＝60°，C＝45°，AB=4．求AC的长．4．已知：在△ABC中，A＝135°，A

B=2，AC＝2．求sinB、S△ABC的值．C层5．一副直角三角板如图放置，点C在FD的延长线上，AB∥CF，∠F=∠ACB=90°，∠E=45°，∠A=60°，AC=23．求CD长．D层6．阅读下面材料：小腾遇到这样一个问题：如图

1，在△ABC中，点D在线段BC上，∠BAD=75°，∠CAD=30°，AD=2，BD=2DC，求AC的长．小腾发现，过点C作CE∥AB，交AD的延长线于点E，通过构造△ACE，经过推理和计算能够使问题得到解决（如图2）．请回答：∠A

CE的度数为，AC的长为．参考小腾思考问题的方法，解决问题：如图3，在四边形ABCD中，∠BAC=90°，∠CAD=30°，∠ADC=75°，AC与BD交于点E，AE=2，BE=2ED，求BC的长．ABC130CBA分层练习：1.计算：1）182co

s450201211()2；2）10142sin30(2012)3；3）019(π4)sin3024）12)21(30tan3201；5）01)3()21(60sin227；6）101()2cos3012

(1)3．2．△ABC中，在∠C＝90°，∠B＝30°，AC＝2，则AB＝_______，BC＝______，∠A＝________；3．已知△ABC中，∠C＝90°，AC＝3，1tanA，则∠

A＝______，AB＝_____．4．1）△ABC中，在∠C＝90°，AB＝2，BC＝1，解这个直角三角形．2）△ABC中，在∠C＝90°，∠B＝30°，BC＝34，解这个直角三角形．四、效果检测1．△ABC中，在∠C＝90°，∠B＝60°，BC＝2，解这个

直角三角形．3．如图：一副直角三角板如图放置，点C在FD的延长线上，AB∥CF,∠F=∠ACB=90°，∠A=45°,∠E=30°,AC=10,试求CD的长．