【文档说明】《20.1 锐角三角函数》PPT课件3-九年级上册数学北京版.ppt，共(21)页，1.412 MB，由小喜鸽上传

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北京2011课标版数学九年级上册20.1锐角三角函数数学趣事ABC．54.5m5.2mθ塔顶中心点塔身中心线垂直中心线比萨斜塔1350年落成时就已倾斜，其塔顶中心点偏离垂直中心线5.2m．这座高54.5m的斜塔仍巍然屹立．你

能用“塔身中心线与垂直中心线所成的角θ”来描述比萨斜塔的倾斜程度吗？θ54.5m5.2mABC锐角三角函数问题1秦岭野生植物园为了灌溉“牡丹园”，打算从位于山脚下的机井房沿着山坡铺设水管，在山坡上修建一座扬水站，对坡面的牡丹花园进行喷灌

．现测得斜坡与水平面所成角的度数是30°，为使出水口的高度为35m，需要准备多长的水管？这个问题可以归结为:在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，BC=35m，求AB．CBA在上面的问题中，如果出水口的高度为50m，那么需要准备多长的水管？C＇思考：由这些

结果，你能得到什么结论？结论：在直角三角形中，如果一个锐角的度数是30°，那么不管三角形的大小如何，这个角的对边与斜边的比值是一个固定值，为．12ABC50m35mB＇amDE2130°角的对边斜边即=．问题2：如图，任意画一个Rt△A

BC，使∠C=90°，∠A=45°，计算∠A的对边与斜边的比．ABC如图，任意画一个Rt△ABC，使∠C=90°，∠A=60°，计算∠A的对边与斜边的比．ABC22∠A的对边斜边==．ABBC23∠A的对边斜边==．AB

BC在直角三角形中，如果一个锐角的度数是45°，那么不管三角形的大小如何，这个角的对边与斜边的比是一个固定值，为．222245°角的对边斜边即=．在直角三角形中，如果一个锐角的度数是60°，那么不管三角形的大小如何，这个角的对边与斜边的比是一个固定值，为．232360°角的对边斜边

即=．问题3任意画Rt△ABC和Rt△，使得∠C=∠C＇=90°．∠A=∠A＇，那么与有什么关系．你能解释一下吗？在直角三角形中，当锐角A的度数一定时，不管三角形的大小如何，它的对边与斜边的比是一个固定值．解：∵∠C=∠C＇=90°，∠A=∠A＇．∴R

t△ABC∽Rt△．ABBCABBC∴=．∴=．A＇C＇B＇ACB＇＇AB＇＇BC＇＇＇ABC＇＇＇ABC＇＇BCBC＇＇AB＇＇BC＇＇ABAB在Rt△ABC中，∠C=90°，我们把锐角A的对边与斜边的比叫做∠A的正弦，记作sinA，即∠A的正弦sinA随着∠A的变化而变化．ACB

ca∠A的对边斜边sinA==．斜边c对边a21sin30°=；22sin45°=；23sin60°=．b在图中∠A的对边记作a∠B的对边记作b∠C的对边记作c例如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，求si

nA和sinB的值．解：如图，在Rt△ABC中，因此求sinA就是要确定∠A的对边与斜边的比；求sinB就是要确定∠B的对边与斜边的比．CAB135125132222BCABAC135sinA==．ABBC1312sinB==．AB

AC．练一练1.判断对错:A10m6mBC1)如图(1)sinA=（）(2)sinB=（）(3)sinA=0.6m（）(4)SinB=0.8（）ABBCBCAB√√××sinA是一个比值（注意比的顺序），无单位；

2)如图，sinA=（）BCAB×练习2如下两幅图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，求sinA和sinB的值．图（1）图（2）BAC34练习提高，提升能力ABC261．本节课我们学习了哪些知识？2．研究锐角正弦的思路是如何构建的？反

思与小结必做题：教科书第64页练习1、2．选做题：思考在直角三角形中，锐角A的邻边与斜边的比是否也是一个固定值？课后作业数学趣事在公元1350年，意大利建成了世界著名的比萨斜塔，塔身为８层圆柱体，塔高54.5米．因为在动工兴建时奠基的失误，刚建造了三层就开

始倾斜，停顿一百余年又开始施工，建成后塔顶已经偏离垂直中心线2.1米。ABC．1972年比萨地区发生地震，这座高54.5m的斜塔在大幅度摇摆后仍巍然屹立，但塔顶中心点偏离垂直中心线增至5.2m.比萨人尽管对斜塔的倾斜感到担忧，但是他们更为塔的斜而

不倒感到骄傲和自豪！54.5m5.2mθABC．确切的说，眼前的斜塔不过是庞大和气派的教堂的一座钟楼，来自世界各地的游客聚集在此，就为瞧一眼神奇的斜塔，倾慕它那巍然的屹立和神秘的倾斜，将这充满艺术与科学魅力的印记，永远融记在自己心底。你

能用“塔身中心线与垂直中心线所成的角θ”来描述比萨斜塔的倾斜程度吗？54.5m5.2mθ