【文档说明】《总结与复习》教学设计9-九年级上册数学北京版.doc，共(3)页，144.500 KB，由小喜鸽上传

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课题：对一道圆的问题的探究一、教学目标：1．在圆的背景下，会运用几何知识及圆的切线的有关内容解决有关问题；2．探索问题解决的多种途径，讨论交流，通过作直径、作垂直来提升添加辅助线的能力以及识图能力；3．通过课前探究、课上交流，增强钻研精神、合作意识，及

敢于尝试的态度.二、教学重点：通过作直径、作垂直来添加恰当的辅助线，形成解题思路.三、教学难点：辅助线的恰当添加.四、教学方法教法：引导发现学法：自我发现、合作探究教学手段：希沃交互平台、PPT五、教

学过程教学环节师生活动设计意图一、前测反馈明晰问题前测：如图，AB是O的一条弦，E是AB的中点，过点E作ECOA于点C，过点B作O的切线交CE的延长线于点D.（1）求证：DBDE；（2）若12,5ABBD，求O的半径.

测试数据统计：共计20人问题（1）（2）答对人数16人6人根据答题情况，今天我们重点处理第二问。1.回顾第一问；2.第二问求半径，本质就是求线段长。可以直接求，也可以间接求，为什么很多人没思路呢？采访学生：第二问没有做出来的障碍点。通过前测，摸清学生解决中

考25题中的障碍点，并据此确定教学重点、难点，进行教案设计。回顾试题，明确标图的重要性，为解决第二问做好铺垫。明晰障碍点，带着问题进入课堂，使课堂教学更有针对性。二、赏析1.分享正解-----直接求线段长；（1）发放学习材料一，要求：用两分钟看解题过正解解决问题程，对她的思路有所

了解。(2)请李嘉怡说思路形成的过程，重点说怎样想到添加第二条辅助线。2.复习综合分析法由已知想可知，由未知想需知，建立可知与需知之间的有效联系。3.提炼基本图形和相关知识点；小组活动：借此答案，再思考，整理出此解法中涉及的基本图形和知识点。①独立思考，在备用图

中标出涉及的基本图形，简要写出相关知识点；②组内交流讨论，汇总、整理；③汇报展示。4.展示相同辅助线下的不同思路。5.分享正解-----间接求线段长；①发放学习材料二，要求：用两分钟看解题过程，对他的思路有所了解。②请萧遥说思路形成的过程，重点说怎样想到添加第二条辅助线。思考：萧遥的解

法中涉及的与嘉怡不同基本图形和知识点，并说一说。赏析正解，从正解的思路分析中获得添加辅助线，复习综合分析法，建立可知与需知之间联系的启示。在小组活动中，提炼基本几何图形，提升识图能力。三、总结反思加深理解1.通过本节课的学习，你有什么收获？2.在解决与圆有关的问题时，你能给其他同学提出一些建

议吗？3.教师总结。通过小结，巩固所学，明晰利用综合分析法求线段长的要点，提升总结反思的能力。四、小试身手尝试应用（预案）（预案）试一试：（添加辅助线、出思路）如图，AB是⊙O的直径，点C在⊙O上，连接AC，∠BAC的平分线交⊙O于点D，过点D作DE⊥AC

交AC的延长线于点E.（1）求证：DE是⊙O的切线；（已证）（2）若AB=10，sin∠BAC=45，连接CD，求CD的长.EDAOBC尝试运用所学，添加适合的辅助线，找到基本图形，形成解题思路。五、巩固作业1.完善三联单的相关内容。2.如图，AB是O的直径，过点B作O的切线巩固所学，为下一节运

用特殊角解决与圆有关的问BM，弦//CDBM，交AB于点F，且DADC，连接AC，AD，延长AD交BM地点E.（1）求证：ACD是等边三角形；（2）连接OE，若2DE，求OE的长.题做好铺垫。六、板书设计对一道圆的问题的探究综合分析法：涉及的基本图形：