【文档说明】《相似三角形判定定理的应用》教学设计3-九年级上册数学北京版.doc，共(1)页，111.500 KB，由小喜鸽上传

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1EBDCAFEBDCAAOBCD相似三角形中的辅助线（习题课）一、【本节课的学科本质】核心知识：利用平行线分三角形两边成比例定理和相似三角形对应边成比例求线段比.核心思想：转化思想思维能力：观察、比较、归纳基本经验：过

分点或端点添加辅助线（平行线），构造基本图形二、【教学过程】学案导学部分设计意图学生活动达成听课反馈1.回顾两种基本图形①大“A”型②“8”字型在图1中，若DE∥BC,2AD，3DB，则AEEC=_______,DEBC=______

__.在图2中，若DE∥BC,2AD，3AC，你能求出哪些比例式的值？教师带领学生复习两种基本图形，为构造这两种基本图形做铺垫。引导学生求比例式的值，难度较低自己确定比例式，有助于发散思维的培养学生口答以C、D层学生为主2

.自主探究合作交流例1：已知：如图，点E是△ABC的AC边上一点,且AE:EC=1:2，点F是BE的中点，连接AF并延长与BC边相交于点D.求:BDDC的值.你还有其它的方法吗？你认为应该过什么样的点做辅助线呢?通过添加辅助线，你认为出现怎样的基本图形就可以

解决问题了？以此例题一题多解引导学生通过添加辅助线，构造辅助图形解决问题。带领学生读题标图，由学生独立思考。引导学生思考其它解法，通过对多种解法的归纳，总结添加辅助线的方法。由A、B层学生分别展示不同的解法，教师再进

行补充展示。C、D层学生聆听，记笔记。教师为学生讲解“分点”的含义。学生总结过分点做平行线的添加辅助线的方法。请关注学生是否有多种解法，怎样表达。你能总结一下添加辅助线的方法吗？在学生归纳的基础上板书方法。学生记笔记这样总结合适否？例2：如图3，在四边形A

BCD中，∠BAC=90°，∠CAD=45°，∠ADC=67.5°，AC与BD交于点E，AE=2，BE=2ED，求BC的长．此例题为14年中考22题第二问的改编，难度较大，学生在总结辅助线方法的基础上，降低难度，做出辅助线并解决问题有

一名学生展示其做法，其余学生在听懂的情况下两人一组相互讲一遍，达到80%学生掌握。请观察一下学生互相讲一遍的参与是否真实，是否讲出方法。3.归纳总结通过本节课的学习，你积累了怎样的解题经验？让学生用自己的语言表达出来B、C层次4.检测反馈如图，AD

是△ABC的中线，E为AD的中点，BE的延长线交AC于F.求：AFAC：.补充：1.（10年中考）如图，在ABC△中，点DE、分别在ABAC、边上，DEBC∥，若:3:4ADAB，6AE，则AC等于_______.2．（11年中考）如图，在梯形ABC

D中，AD∥BC，对角线AC、BD相交于点O，若AD＝1，BC＝3，则OAOC的值为_________.对本节课的巩固应用，对于基础实在差的学生可以不做，不会的学生做下面补充的两道小题。存在疑惑：从已知中的分点做辅助线基本都可以，有时过结论中的分点做平行线为什么不行呢？作业：试卷一张（要求见试

卷）分层作业学生层次矩阵表AFBEDCEBDCA图11图2EDCBA