【文档说明】《12.8 基本作图》导学案2-八年级上册数学北京版.docx，共(4)页，639.771 KB，由小喜鸽上传

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以下为本文档部分文字说明：

角的平分线的性质学案活动一：问题1：不利用工具，请你将一张用纸片做的角分成两个相等的角.你有什么办法？问题2：打开纸片，看看折痕与这个角有何关系？活动二：问题：如果前面活动中的纸片换成木板、钢板等没法折的角，

又该怎么办呢？活动三：你能根据角平分仪的制作原理作出右图中∠AOB的平分线OC吗？（不用角平分仪或量角器，只能用没有刻度的直尺和圆规）活动四：探究角平分线的性质1.想一想如图，OC是∠AOB的平分线，在OC上任取一点P，过点P作PD⊥OA于D，PE⊥

OB于E，测量PD，PE并作比较，你得到什么结论？在OC上再取几个点试一试.通过以上测量，你发现了角的平分线的什么性质？2.猜想：_____________________________________

_________________________________3.证明：定理1：______________________________________________________符号语言：如上图∵OP平分，___________，_

__________.∴___________________（角平分线上的点到角的两边的距离相等）活动五：如图，点P是∠AOB内一点，PC⊥OA于C，PD⊥OB于D，且PC=PD.猜想：点P在什么位置上？能证明你的猜想吗？猜想:证明：定理2：___________

___________________________________________符号语言：∵_____________________________________∴___________________（）学以致用：例题已知：如图，AD平分∠BAC，

BD=CD，DF⊥AB于F，DE⊥AC于E.求证：BF=CE.变式1：已知：如图，AD平分∠BAC，CF⊥AB于F，BE⊥AC于E，CF=BE.求证：BF=CE.变式2：已知：如图2，AB=AC，AD⊥BC于D，

DF⊥AB于F，DE⊥AC于E.求证：BF=CE.变式3：已知：如图3，AD平分∠BAC，DF⊥AB于F，DE⊥AC于E，CD=BD.求证：BF=CE.你能自己编一道题考考其他同学吗？实践应用：如图，要在S

区建一个集贸市场，使它到公路、铁路的距离相等，并且离公路与铁路的交叉处500米，这个集贸市场应建于何处（在图上标出它的位置，比例尺为1:20000）？