【文档说明】《12.11 勾股定理》PPT课件3-八年级上册数学北京版.ppt，共(17)页，2.702 MB，由小喜鸽上传

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初中数学八年级上册(京教版)12.11勾股定理（1）活动一：问题1、你能观察出直角三角形三边数量上有什么规律？32+42=5262+82=10252+122=132BAC图甲图乙A的面积B的面积C的面积448SA+SB=SCC图甲1

.观察图甲，小方格的边长为1.⑴正方形A、B、C的面积各为多少？⑵正方形A、B、C的面积有什么关系？ABC图乙2.观察图乙，小方格的边长为1.⑴正方形A、B、C的面积各为多少？91625SA+SB=SC⑵正方形A、B、C的面积有什么关系？448ABCSA+SB=SC图甲图甲图乙A的面积B的面积C

的面积CAB图乙2.观察图乙，小方格的边长为1.91625SA+SB=SC⑵正方形A、B、C的面积有什么关系？448ABCSA+SB=SC图甲图甲图乙A的面积B的面积C的面积abcabcCABCC图乙SA+SB=SCSA+SB=SC图甲abcabc3

.猜想a、b、c之间的关系？a2+b2=c23.猜想a、b、c之间的关系？a2+b2=c2活动三：1.你能用4个全等的直角三角形来拼成一个正方形吗？（中间可以留白）2.你能用不同的方法表示这个正方形的面积吗？3.能证明？222cba证明3abcacbABCDE辉煌发现

我国早在三千多年就知道了这个定理，人们把弯曲成直角的手臂的上半部分称为“勾”，下半部分称为“股”，我国古代学者把直角三角形较短的直角边称为“勾”，较长的直角边称为“股”，斜边称为“弦”。因此就把这一定理称为勾股定理。勾股勾股弦概括对于任意的直

角三角形，如果它的两条直角边分别为a、b，斜边为c，那么一定有a2+b2=c2直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方.揭示了直角三角形三条边的关系aABCbc几何语言：∵在Rt△ABC中∠C=90°（已知

）∴a2+b2=c2（勾股定理）勾股定理:∟817算一算ABC求图中直角三角形的未知边的长度。X例2、在Rt△ABC中，∠C=90°,BC=2cm,AC=4cm,求AB的长.c定理的应用CBA解：在Rt△ABC中，∵∠C=90°

,∴AC2+BC2=AB2（勾股定理）∵BC=2,AC=4,∴AB2=20∴AB=(舍负)52小试牛刀1.求出下列直角三角形的边长。小结勾股定理内容勾股定理应用从特殊到一般、数形结合思想重要的思想方法及数学思想谈谈你的感想？1．RtABC的两条直角边a=

3,b=3，则斜边c.2.若直角三角形两直角边分别为12，5，则此直角三角形的周长为（）A.28B.30C.32D.483.在Rt△ABC中，∠B=90°1)BC=3cm，AC=5cm，求AB的长；2)AC=13cm，A

B=12cm，求BC的长；3)BC=6cm，AB=8cm，求AC的长．课堂检测32BIIIIIIcbcabcabcab