【文档说明】《12.8 基本作图》PPT课件3-八年级上册数学北京版.ppt，共(18)页，640.000 KB，由小喜鸽上传

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以下为本文档部分文字说明：

今天我们将去哪里呢?问题1：不利用工具，请你将一张用纸片做的角分成两个相等的角.你有什么办法？问题2：打开纸片，看看折痕与这个角有何关系？AOBC活动1如果前面活动中的纸片换成木板、钢板等没法折的角，又该怎么办呢？活动2如图，是一个角平分仪，其中AB=AD,BC=DC.将点A放在角的顶点，

AB和AD沿着角的两边放下，沿AC画一条射线AE，AE就是角平分线，你能说明它的道理吗?BDAEC证明：在△ACD和△ACB中AD=AB（已知）DC=BC（已知）CA=CA（公共边）∴△ACD≌△ACB（SSS）∴∠CAD=∠CAB（全等三角形的对应边相等）∴AC平分∠DAB（角平分线的定义

）BDAEC已知：如图AB=AD，BC=DC.求证：AE平分∠DAB.根据角平分仪的制作原理怎样作一个角的平分线？（不用角平分仪或量角器，用没有刻度的直尺和圆规）活动3活动4(1)想一想如图，任意作一个角∠AOB，作出∠AOB的平分线OC，在OC上任取一点P，过点P画出OA

，OB的垂线，分别记垂足为D、E，测量PD，PE并作比较，你得到什么结论？在OC上再取几个点试一试.通过以上测量，你发现了角的平分线的什么性质？EDOPABC(2)猜想:角平分线上的点到角的两边的距离

相等(3)验证猜想已知：如图，OC平分∠AOB，点P在OC上，PD⊥OA于点D，PE⊥OB于点E.求证:PD=PE.证明：∵OC平分∠AOB（已知）∴∠1=∠2（角平分线的定义）∵PD⊥OA，PE⊥OB

（已知）∴∠PDO=∠PEO（垂直的定义）在△PDO和△PEO中∠PDO=∠PEO（已证）∠1=∠2（已证）OP=OP（公共边）∴△PDO≌△PEO（AAS）∴PD=PE（全等三角形的对应边相等）21EDOPABC角的平分线的性质定理1：角平分线上的点到角的两边的距离相等∵OC平分∠AOB

，PD⊥OA，PE⊥OB∴PD=PE（角的平分线上的点到角的两边的距离相等）符号语言：EDOPABC活动5如图，点P是∠AOB内一点，PC⊥OA于C，PD⊥OB于D，且PC=PD.猜想：点P在什么位置上？能证明你的猜想吗？OCDABP

猜想:到一个角的两边距离相等的点在这个角的平分线上定理2：到一个角的两边距离相等的点在这个角的平分线上∵PD⊥OA，PE⊥OB，PD=PE∴点P在∠AOB的角平分线上（到一个角的两边距离相等的点在这个角的平分线上）符号语言：EDOPABC例.已知：如图，AD平分∠BAC，BD=CD，DF

⊥AB于F，DE⊥AC于E.求证：BF=CE.FEBCAD小试身手变式1：已知：如图，AD平分∠BAC，CF⊥AB于F，BE⊥AC于E,CF=BE.求证：BF=CE.FEBCAD变式2：已知：如图，AB

=AC,AD⊥BC于D，DF⊥AB于F，DE⊥AC于E.求证：BF=CE.BFEADC变式3：已知：如图，AD平分∠BAC，DF⊥AB于F，DE⊥AC于E,CD=BD.求证：BF=CE.FEBCAD变式......你能自己编一道题考考其他同学吗

？（先独立编题，后组内讨论修改）如图，要在S区建一个集贸市场，使它到公路、铁路的距离相等，并且离公路与铁路的交叉处500米，这个集贸市场应建于何处（在图上标出它的位置，比例尺为1:20000）？学以致用S课

堂小结:1、这节课你的收获是——2、你最感兴趣的地方是—3、你想进一步研究的问题是———