【文档说明】《平行线的判定、性质的综合运用》导学案-七年级下册数学北京版.docx，共(4)页，290.529 KB，由小喜鸽上传

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以下为本文档部分文字说明：

从平行线中引发的角的关系的探究一、课前自主学习反馈二、课堂检测1.如图，ABCD∥，EG与ABCD，分别交于FG，，31EAB∠，039∠AEG，则∠EGD．2．如图，等腰直角三角板的顶点A，C分别在直线，b上．若∥b，，则的度数为．3．如图，AB∥CD，∠1=50°，∠2=11

0°，则∠3=___.1题2题3题三、进阶训练原题再现:已知：如图所示，AB∥EF，D是平面上一点（点D不在直线AB、EF上），连接BD、FD。求证:∠B+∠D+∠F=360°问题拓展（一）改变D点的位置如上图所示，

AB∥EF，点D是平面上一动点（点D不在直线AB、EF上），连接BD、FD。会产生几种不同的图形.(1)请你画出相应图形;(2)对于每个图形，探究∠D与∠B、∠F之间的数量关系，给出你的猜想，并证明。（尽可能用多种方法）图1数量关系：证明：图2数量关系：证明：aa1=352ADF

CBEGEABDF图3数量关系：证明：图4数量关系：证明：图5数量关系：证明：问题拓展（二）增加D点的个数：------已知如图a,AB∥EF，∠B+∠1D+∠F=如图b,AB∥EF，∠B+∠1D+∠2D+∠F=仿照上面的规律,猜

想:如图c,AB∥EF，∠B+∠1D+∠2D+…+∠nD+∠F=四、反思小结EABFEABDFEAD2D1BF作业:1．如图，l∥m，∠1＝115º，∠2＝95º，则∠3＝（）A．120ºB．130ºC．140ºD．150º2.如图，已知AB∥CD，∠A=60°，

∠C=25°，则∠E等于A.60°B.25°C.35°D.45°3．如图所示，AB∥CD，∠ABE＝66°，∠D＝54°，则∠E的度数为_______________．4．如图，在△ABC中，∠C＝90°．若BD∥AE，∠DBC＝20°，则∠CAE的度数是A．40°B．60°C．70°D．80°

5．平面内的两条直线有相交和平行两种位置关系.（1）如图a，若AB∥CD，点P在AB、CD外部，则有∠B=∠BOD，又因∠BOD是△POD的外角，故∠BOD=∠BPD+∠D，得∠BPD=∠B-∠D．将点P移到AB、CD内部，如图b，以上结论是否成立？若成立，说明理由；若不成立，

则∠BPD、∠B、∠D之间有何数量关系？请证明你的结论；图aO图bABCDE（2）在图b中，将直线AB绕点B逆时针方向旋转一定角度交直线CD于点Q，如图c，则∠BPD﹑∠B﹑∠D﹑∠BQD之间有何数量关系？（不需证明）；（3）根据（2）的结论求图d中

∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F的度数．6.数学思考：（1）如图1，已知AB∥CD，探究下面图形中∠APC和∠PAB、∠PCD的关系，并说明你探究的结论的正确性．推广延伸：（2）①如图2，已知AA1∥BA2，请你猜想∠A1、∠B1、∠B2、∠A2、∠A3的关系，并证明

你的猜想；②如图3，已知AA1∥BA2，直接写出∠A1、∠B1、∠B2、∠A2、…∠Bn-1、∠An的关系．拓展应用：（3）①如图4，若AB∥EF，用含α，β，γ的式子表示x，应为A．α+β+γB．β+γ-αC.180°-α-γ+

βD.180°+α+β-γ②如图5，AB∥CD，∠EFA=30°，∠FGH=90°，∠HMN=30°，∠CNP=50°，则∠GHM的大小是图c图d