【文档说明】《平行线的性质》PPT课件4-七年级下册数学北京版.ppt，共(19)页，808.000 KB，由小喜鸽上传

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以下为本文档部分文字说明：

7.7（5）平行线的性质2018.5世界著名的意大利比萨斜塔，建于公元1173年，为８层圆柱形建筑，全部用白色大理石砌成塔高54.5米．目前，它与地面所成的较小的角为∠1=85º123复习回顾两直线平行1、同位角相等2、内错角相等3

、同旁内角互补平行线的判定方法是什么？反过来,如果两条直线平行,同位角、内错角、同旁内角各有什么关系呢?心动不如行动若直线AB、CD被EF所截，且AB//CD，猜一猜∠1和∠2相等吗？探索一已知：直线AB、CD被EF所截，且AB//CD，求证:∠1=∠2探索一证明：假设∠1≠∠2

A′B′过点O作A′B′,使∠EOB′=∠2∴A′B′//CD此时过点O有两条直线与CD平行这与过直线外一点有且只有一条直线和这条直线平行相矛盾∴这个假设不成立∴∠1=∠2（简记为：两直线平行，同位角相等)平行线性质定

理1两条平行线被第三条直线所截，得到的同位角相等.性质发现∴∠1=∠2（两直线平行，同位角相等）∵AB//CD(已知)符号语言:证明：∵(已知),∴∠1=∠2()∵AB与EF相交（已知）∴∠1=()∴∠2=∠3()探索二若直线AB、CD被EF所截，且AB//CD，猜一猜∠2和∠3相等吗？

为什么？答：相等AB//CD两直线平行,同位角相等∠3对顶角相等等量代换（简记为：两直线平行，内错角相等)平行线性质定理2两条平行线被第三条直线所截，得到的内错角相等.性质发现∴∠2=∠3（两直线平行，内错角相等）∵AB//CD(已知)符号语言:证明：∵A

B//CD(已知),∴∠1=∠2(两直线平行,同位角相等)∵AB与EF相交（已知）∴∠1+∠4=180°(邻补角定义)∴∠2+∠4=180°(等量代换)探索三若直线AB、CD被EF所截，且AB//CD

，猜一猜∠2和∠4什么关系？为什么？答：互补（简记：两直线平行，同旁内角互补)平行线性质定理3两条平行线被第三条直线所截，得到的同旁内角互补.性质发现∴∠2+∠4=180°（两直线平行，同旁内角互补）∵AB//CD(已知)符号语言:图

形已知结论理由AB//CD∠1=∠2∠2=∠3AB//CD两直线平行，同旁内角互补两直线平行，同位角相等AB//CD两直线平行，内错角相等∠2+∠4=180°总结2.运用平行线性质的前提条件是什么？例1如图，已知直线AB//CD，∠2=500,求∠1的度数

.∴∠1=500(等量代换).解：∵AB//CD(已知),∴∠1=∠2(两直线平行,同位角相等).又∵∠2=500(已知),若换成∠3，∠4？自行写出解题过程变式:已知如图，已知直线AB//CD，∠1=500,求∠5的度数.例2已知

：如图，AB//CD,CB平分∠ACD求证：∠1=∠B证明：∵AB//CD(已知)∴∠B=∠2(两直线平行,同位角相等)∵CB平分∠ACD(已知)∴∠1=∠2(角平分线定义)∴∠1=∠B(等量代换)练习1已知：如图AE//BC，AE平分∠DAC求证：∠B=∠C练习2已知：A、B、C三点在同一直

线上，BE//CD，∠C=∠D求证：BE平分∠ABD1目前，它与地面所成的较小的角为∠1=85º23两直线平行同位角相等内错角相等同旁内角互补线的关系角的关系判定性质平行线的性质和平行线的判定方法的区别与联系小结