【文档说明】《4.2 不等式的基本性质》PPT课件4-七年级下册数学北京版.ppt，共(22)页，4.532 MB，由小喜鸽上传

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以下为本文档部分文字说明：

1、观察下面这几个式子，完成下面的填空。ba∵33ba∴)2()2(22yxbyxa同一个数同一个式子等式的两边都加上（或减去）或，等式仍然成立。等式的基本性质1：,,.2、继续观察下面这几个式子，完成下

面的填空。ba∵ba33∴44ba同一个数等式的两边都乘以（或除以）（除数不能为零），等式仍然成立。等式的基本性质2：那么不等式有没有类似的性质呢？,,.（2）如果在不等式的两边都加上或减去同一个整式，那么结果会

怎样？举例试一试。如：3<73+2__7+2加(减)正数加(减)负数3-5__7-53+(-2)__7+(-2)3-(-5)__7-(-5)<<<<你发现了什么？？（2）如果在不等式的两边都加上或减去同一个整式，那么结果会怎样？不等式的基本性质1：不等式的两边都加上（或减去）同一个整式，不等号的方

向不变。与等式的基本性质类似cbcaba，则若cbcaba，则即：若（1）∵01,∴aa+1()（2）∵a20,∴a2-2-2()（3）若x+1＞0,两边同加上-1,得_____(依据:____________

_________).选择适当的不等号填空：＜≥≥x＞-1不等式的基本性质1小试牛刀对了！对了！不等式的基本性质1不等式的基本性质1＜将不等式5＞2的两边都乘以同一个不为0的数，比较所得结果。用“＜”或“＞”填空：5×1（）3×1，5×2（）3×2，5×3（）3×3，

5×4（）3×4，…＞＞＞＞你有什么发现？5×（-1）（）3×（-1），5×（-2）（）3×（-2），5×（-3）（）3×（-3），5×（-4）（）3×（-4），…＜＜＜＜你又有什么发现？不等式的基本性质2：不等式的两边都乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向.不变不等式的基本性

质3：不等式的两边都乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向.改变0,ccbcacbcaba，则即：若0,ccbcacbcaba，则即：若例1用“>”或“<”填空：(1)a＋3_

____b＋3；(a<b)；(2)2a_____2b；(a>b)；(3)(a>b)；(4)a－4_____b－4(a－b>0)；(5)若a>0，b>0，则ab_____0；(6)当a<0时，b_____0时，ab>0．3b______3a＜＜＜＞＞＞1、如果x

＋5＞4，那么两边都可得x＞－12、在－7＜8的两边都加上9可得。3、在5＞－2的两边都减去6可得。4、在－3＞－4的两边都乘以7可得。5、在－8＜0的两边都除以8可得。减去52＜17－1＞－8－21＞－28－1＜0ba6、在不等式－8＜0的两边都除以－8可得。7、在不等式－3x＜3的两

边都除以－3可得。8、在不等式－3＞－4的两边都乘以－3可得。9、在不等式的两边都乘以－1可得。ba1＞01x9＜12＞＞＞＜ba如果，那么：①②③④3a3ba2b2a3b3ba0（不等式基本性质）（不等

式基本性质）（不等式基本性质）（不等式基本性质）1231例2：将下列不等式化成“x＞a”或“x＜a”的形式：（1）x－5＞－1;（2）－2x＞3;（3）3x＜－9.解：(1)根据不等式的性质1，两边都加上5，得x

-5+5＞－1+5即x＞4;例2：将下列不等式化成“x＞a”或“x＜a”的形式：（1）x－5＞－1;（2）－2x＞3;（3）3x＜－9.解：(2)根据不等式的性质3，两边都除以－2，得x＜－;23例2：将下列不等式化成“x＞a”或“x＜a”的形式

：（1）x－5＞－1;（2）－2x＞3;（3）3x＜－9.解：(3)根据不等式的性质2，两边都除以3，得x＜－3.将下列不等式化成“x>a”或“x<a”的形式：解:（1）根据不等式的基本性质1，两边都加上1，得x>2+1，即x>3;（2）根据不等式的基本性质3，两边都除以-1

，得x﹥-—.56（1）x–1>2;(2)-x﹤；（3）65321x（3）根据不等式的基本性质2，两边都乘以2，得x≤6收获和体会不等式的基本性质是什么?和等式的基本性质相比，有什么相同和不同之处?等式与不等式的基本性质等式不等式基本性质1基本性质2

等式两边都加上(或减去)同一个整式,所得结果仍是等式不等式两边都加(或减去)同一个整式,不等号方向不变.等式两边都乘(或除以)同一个不为零的数,所得结果仍是等式.比较归纳不等式两边都乘(或除以)同一个正数,不等号方向不变;不等式两边都乘(或除

以)同一个负数,不等号方向改变.1、单项选择：(1)由x＞y得ax＞ay的条件是（）A.a≥0B.a＞0C.a＜0D.a≤0(2)由x＞y得ax≤ay的条件是（）A.a＞0B.a＜0C.a≥0D.a≤

0BD(3)由a＞b得am2＞bm2的条件是（）A.m＞0B.m＜0C.m≠0D.m是任意有理数(4)若a＞1，则下列各式中错误的是（）A.4a＞4B.a+5＞6C.＜D.a-1＜02a21CD2.小明说不等式a>2

a永远不会成立，因为如果在这个不等式两边用除以a，就会出现1>2这样错误结论，他的说法对吗？他的说法不对，他未考虑a<0时的情况.