【文档说明】《5.5 三元一次方程组》PPT课件1-七年级下册数学北京版.ppt，共(18)页，1.658 MB，由小喜鸽上传

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三元一次方程组的解法学习目标：（1）了解三元一次方程组的概念；（2）能解简单的三元一次方程组，在解的过程中进一步体会“消元”思想．（3）会解较复杂的三元一次方程组．学习重点：会用消元法解三元一次方程组．基本

方法：代入法和加减法；实质：消元．二元一次方程组一元一次方程消元（1）二元一次方程组的概念是什么？（2）解二元一次方程组的基本方法有哪几种？它们的实质是什么？复习：小明手头有12张面额分别是1元、2元和5元的纸币，共计2

2元，其中1元纸币的数量是2元纸币数量的4倍．求1元、2元和5元的纸币各多少张？提出问题：（1）题目中有几个未知量？（2）题目中有哪些等量关系？（3）如何用方程表示这些等量关系？分析：在这个题目中，要我们求的有三个未知数，我们自然会想到设1元、2元、5元的纸币分别是x张、y张、

z张，根据题意可以得到下列三个方程:x+y+z=12,x+2y+5z=22,x=4y.对于这个问题的解必须同时满足上面三个条件，因此，我们把三个方程合在一起写成xyzxyzxy12,2522,4.

这个方程组中含有个未知数，每个方程中含未知数的项的次数是。三1，12zyx，2252zyx4xy．含有三个未知数，每个方程中含未知数的项的次数都是1，并且一共有三个方程，像这样

的方程组叫做三元一次方程组．把三个方程合在一起设1元、2元和5元的纸币分别为x张、y张和z张．如何解这个三元一次方程组呢？（1）二元一次方程组是如何求解的？（2）三元一次方程组可不可以用类似的方法求解？1225224xyzxyzxy，，

．对于这个方程组，消哪个元比较方便？理由是什么？①②③41242522yyzyyz，．将③代入①②，得即5126522yzyz，．用的是什么消元方法？还有什么方法？1225224xyzxyzxy，，．①②③1225224xyzxyz

xy，，．如何用加减消元法解这个方程组？③与④组成方程组44338xyxy，．解这个方程组，得82xy，．4338xy．解：①②，得④5把x=8，y=2代入①，得1228z所以z=2.因此，这个三元

一次方程组的解为822xyz，，．答：1元、2元和5元纸币分别为8张、2张、2张．三元一次方程组二元一次方程组一元一次方程消元消元总结提炼解三元一次方程组的基本思路是：通过“代入”或“加减”进行消元，把“三元”转化为“二元”，使解

三元一次方程组转化为解二元一次方程组，进而再转化为解一元一次方程．分析：方程①中只含x,z,因此，可以由②③消去y，得到一个只含x，z的方程，与方程①组成一个二元一次方程组例1解三元一次方程组3x＋4z=7①2x＋3y＋

z=9②5x－9y＋7z=8③｛解：②×3＋③，得11x＋10z=35④①与④组成方程组3x＋4z=711x＋10z=35｛解这个方程组，得X=5Z=-2｛把x＝5，z＝-2代入②，得y=31因此，三元一次方程组的解为X=5Y=Z=-23

1｛你还有其它解法吗？试一试，并与这种解法进行比较.练习1.解三元一次方程组x-y+z=7，①x＋y=-1，②2x－y-z=0.③分析：方程②中只含x,y,因此，可以由①③消去z，得到一个只含x，y的

方程，与方程②组成一个二元一次方程组.解：①＋③，得3x-2y=7④②与④组成方程组解这个方程组，得把x＝1，y＝-2代入①，得z=4因此，这个三元一次方程组的解为x＋y=-1，3x-2y=7.x=1，y=-2.x=1y=-2z=4x-y+z=7，①x＋y=-1

，②2x－y-z=0.③教科书第106页练习第1题第(2)小题．解三元一次方程组：课堂小结课堂小结（1）三元一次方程组的概念是什么？（2）如何解一个三元一次方程组？课后作业教科书习题8.4第1题、第2题、第5题．