【文档说明】《8.2 提公因式法》PPT课件1-七年级下册数学北京版.ppt，共(20)页，1.178 MB，由小喜鸽上传

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第八章因式分解8.2提公因式法一、什么是因式分解？把一个多项式化为几个整式的积的形式,这种变形叫做把这个多项式因式分解.二、整式乘法与因式分解之间的关系？互为逆运算预习检测285985-15852859851585-2915

85-8858解：1、请尝试进行计算：2、如图：两个长和宽如图的长方形，合并成一个较大的长方形，请用两种方法表示这个新长方形的面积？mambmab认真观察等式两边各有什么特点？多项式ab+ac中？多项式3x2+x呢？多项式mb+nb–b呢？想一想？多项式中各项都

含有的相同因式，叫做这个多项式各项的公因式。读一读3262xx23262yxyx3262xx①多项式中各项的公因式是什么②你能尝试将多项式因式分解吗？③多项式中各项的公因式是什么议一议那么判断公因式的方法是什么？确定公因式的方法

：（1）定系数：公因式的系数是多项式各项系数的最大公约数.（2）定字母：字母取多项式各项中都含有的相同的字母.（3）定指数：相同字母的指数取各项中最小的一个，即最低次幂.如果一个多项式的各项含有公因式，那么就可

以把这个公因式提出来，从而将多项式化成两个因式乘积的形式，这种分解因式的方法叫做提公因式法。2X+6x=2X(1+3X)232读一读例1把3a2-9ab分解因式.233933aaaabab温馨提示分两步第一步，找出公因式；第二步，提取公因式，(即将多项式化为两个

因式的乘积)解：原式=3a•a-3a•3b=3a(a-3b)例2把9x2–6xy+3x·z分解因式.=3x·3x-3x·2y+3x·z解：=3x(3x-2y+z)9x2–6xy+3x·z例3（2）把-24x3+12x2-28x分解因式.当多项式第一项系数是负数，通常

先提出“-”号，使括号内第一项系数变为正数，注意括号内各项都要变号。解：原式=(324x212xx28)(x426xx4x3x4)7=x4(26xx3)7把8a3b2-12ab3c+ab分解因式.解:8a3b2-

12ab3c+ab=4ab2•2a2-4ab2•3bc+ab·1=4ab2(2a2-3bc).议一议：这样做对么？错误当多项式的某一项和公因式相同时，提公因式后剩余的项是1。提公因式法分解因式注意事项：1多项式是几项，提公因式后也剩几项。2当多项

式的某一项和公因式相同时提公因式后剩余的项是1。3、当多项式第一项系数是负数，通常先提出“-”号，使括号内第一项系数变为正数，注意括号内各项都要变号。练习：1.写出下列各项的公因式：(1)4a－16，_____；(2)3x

2＋6x，______；(3)a3x2－a2y2，______；(4)24m2x3＋16n2x2，_________；(5)3ma3＋6ma2－12ma，__________．43xa28x23ma2.把下列各式

因式分解：（随堂练习）（1）12x2y+18xy2；(2)ac+bc(3)3x2+9xy(4)a2b–2ab2+ab(5)4xy2-6xy+8x3y（6）-x2+xy-xz；（7）2x3+6x2+2x)（8）-4a3b3+6a2b-2ab③④3.把下列各式分解因式：练习

：看你能否过关？3x+6y332-4ab+6ab-2ab323x-9x+3x2324xm-16xm2、确定公因式的方法：小结与反思3、提公因式法分解因式：1、什么叫因式分解？第一步，找出公因式；第二步，提公因式（把多项式化为两个因式的乘积）1)定系数2)定字母3)定指数1）多项式是

几项，提公因式后也剩几项。2）当多项式的某一项和公因式相同时提公因式后剩余的项是1。3）当多项式第一项系数是负数，通常先提出“-”号，使括号内第一项系数变为正数，注意括号内各项都要变号。4、用提公因式法分解因式应注意的问题：