【文档说明】《4.5 一元一次不等式组及其解法》教学设计3-七年级下册数学北京版.docx，共(4)页，214.399 KB，由小喜鸽上传

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一元一次不等式组一、教学目标通过比较确定不等式组的解集与确定方程组的解集，抽象出这二者之间的异同，由此理解不等式组的公共解集。二、重难点重点一元一次不等式组的解集和解法。难点对一元一次不等式组的解集的

理解。三、教学设计一、创设情境，引入新课设大象体重为X千克，根据上面的对话你能概括出怎样的不等关系？列出不等式：从题意可以看出X同时满足上面两个不等式，生活中一个量同时满足几个不等式的例子在现实生活中还有很多很多。二、讲授新课用每分钟可抽30t的抽水机来抽污水

管道里积存的污水，估计积存的污水超过1200t而不足1500t,那么将污水抽完所用时间的范围是什么？看,这头大象好大呀,体重肯定不少于3吨!嗨,我听管理员说,这头大象的体重不足5吨呢!设用xmin将污水抽完，则X同时满足不等式30X>1200,30X<1500.类似于

方程组，我们用大括号把上述两个不等式联立起来，得30X>1200①，30X<1500②。像这样，关于同一未知数的两个一元一次不等式合在一起，就组成一个一元一次不等式组.思考：怎样确定不等式组中X的取值范围呢？不等式组

中的各不等式解集的公共部分即为X的取值范围由不等式①，解得x＞40.由不等式②，解得不等式组30X>1200,30X<1500.x＜50.04050由图容易看出X的取值范围即为图中的公共部分为：40＜x＜50像这样，关于同一未

知数的两个一元一次不等式合在一起，就组成一个一元一次不等式组.归纳：一般地，几个不等式解集的公共部分，叫作由它们所组成的不等式组的解集.求不等式组的解集的过程，叫作解不等式组.(二)一元一次不等式组的解法：试一试：用数轴表示出不等式组的解集所以这个

不等式组的解集为-3<x≤3.(三)练一练：在数轴上将解集表示出来。（四）探究：解一元一次不等式组中，在取各不等式的解的公共部分时，有几种不同情况?1.同小取小2.同大取大3.大小小大中间找4.大大小小不用找三、典例精析例1解不等式组解:解不等式①，得x≤3.解不等式②，

得x＜－3把不等式①、②的解集在数轴上表示出来，如图：由图可知，不等式①、②的解集的公共部分就是x＜-3，所以这个不等式组的解集是x＜－3.解一元一次不等式组的步骤：（1）分别求出不等式组中各个不等式的解集2）利用数轴或“口诀”求出这些不等式解集的公共部分，即这个不等式组的解集x≤3

①②x<-3x>-5x<-3x<5x<-3x>530,3(1)2(9).－－xxx+①②475(1),2.32xxxx①②例2解不等式组解:解不等式①，得x＞－2.解不等式②，得x＞6.把不等式①、②的解集在数轴上表示出来，

如图：由图可知，不等式①、②的解集的公共部分就是x＞6，所以这个不等式组的解集是x＞6.四．巩固练习五课堂小结：学习一元一次不等式组是数学知识的拓展的需要，也是现实生活的需要，学习不等式组时，我们可以类比方程组、方程组的解来理解不等

式组、不等式组的解集的概念。求不等式组的解集时，利用数轴很直观，也很快捷，这是一种数与形结合的思想方法，不仅现在有用，今后我们还会有更深刻的体验。53,643.xxx①②例4已知不等式组的

解集为－1＜x＜1,则(a+1)(b-1)的值为多少?2x—a＜1x—2b＞3