【文档说明】《4.2 不等式的基本性质》教学设计4-七年级下册数学北京版.docx，共(3)页，34.858 KB，由小喜鸽上传

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19.1.2不等式的性质教学目标：1.知识与能力理解不等式的三个基本性质，运用不等式的性质解决一些不等式的变形问题。2．过程与方法通过类比等式的性质，探索不等式的性质，体会等式与不等式的异同，初步掌握类比的思想方法。3.情感、态度与价值观通过不等式基

本性质的推导，培养学生观察、归纳的能力。教学重、难点1、重点：正确运用不等式的性质。2、难点：理解并掌握不等式的性质。教学过程一、复习旧知回顾等式的基本性质：等式的性质1：等式两边加（或减）同一数（或式子），结果仍相等.如果𝑎=𝑏,那么𝑎±𝑐=𝑏±𝑐.等式

的性质2:等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，结果仍相等.如果𝑎=𝑏,那么𝑎𝑐=𝑏𝑐,𝑎𝑐=𝑏𝑐(c≠0)二、创设情境，引入新课教师出示天平，并请学生仔细观察教师的操作过程，回答下列问题：1、天平被调整到什么状态？2、给不平

衡的天平两边同进加入相同质量的砝码，天平会有什么变化？3、不平衡的天平两边同时拿掉相同质量的砝码，天平会有什么变化？4、如果对不平衡的天平两边砝码的质量同时扩大相同的倍数，天平会平衡吗？缩小相同的倍数呢？三、讲授新课1、用“＞”或“＜”填空。2（1）5>3，5+2＞3+2，5−2

＞3−2；（2）13,12___32,13____33;（3）62,65___25,65___25;（4）23,26__36,26__36.

2、在以上练习中，你发现了什么？请把你的发现告诉同学们，并与他们交流。3、让学生充分发表“发现”，师生共同归纳得出：不等式的性质不等式的性质1：不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方

向不变。即如果𝒂>𝒃，那么𝒂±𝒄>𝒃±𝒄.不等式的性质2：不等式两边乘（或除以）同一个正数时，不等号的方向不变。即如果𝒂>𝒃,𝒄>𝟎，那么𝒂𝒄>𝒃𝒄（或𝒂𝒄>𝒃𝒄）

.不等式的性质3：不等式两边乘（或除以）同一个负数时，不等号的方向改变。即如果𝒂>𝒃,𝒄<𝟎，那么𝒂𝒄<𝒃𝒄（或𝒂𝒄<𝒃𝒄）.注意：性质2的两边乘或除的是一个正数，不等号的方向没有变；而性质3的两边

乘或除的是一个负数，不等号的方向改变了。5、提问：还有没有其它情况不等号的方向会发生改变？学生讨论后回答,让学生充分发表，师生共同归纳得出：不等号两边式子改变位置，不等号方向改变。四、例题讲解例1设m>n,用“>”或“<"来填空：（1）𝑚−5𝑛−5（依据：不等式

的性质1）（2）𝑚+4𝑛+4（依据：不等式的性质1）3（3）6𝑚6𝑛（依据：不等式的性质2）（4）−13𝑚−13𝑛（依据：不等式的性质3）（5）2𝑚−52𝑛−5（依据：不等式的性质2、1）（

6）−3.5𝑚+1−3.5𝑛+1（依据：不等式的性质3、1）例2判断下列做法是否正确。（1）因为𝑎<𝑏，所以𝑎−𝑏<𝑏−𝑏.（）（2）因为𝑎<𝑏，所以−2𝑎<−2𝑏.（）（3）因为−2𝑎>0，所以�

�>0.（）（4）因为−𝑎<−3，所以𝑎<3.（）（5）如果𝑎>𝑏，那么𝑎𝑐>𝑏𝑐.（）五、巩固练习1、已知a<b，用“>”或“<”号填空.（1）a-4b-4（2）3a3b（3）a+4b+4（4）-3a-3b2、用

“>”或“<”号填空.（1）若𝑎+9>𝑏+9，则ab；（2）若𝑎−𝑥>𝑏−𝑥，则ab；（3）若𝑎−8<𝑏−8，则ab.六、小结在学生自己总结的基础上，教师强调以下两点：1、等式性质与不等式性质的不同之处。2、在运用“不等式性质3”时应注意的问题。