【文档说明】《26.3 解直角三角形》导学案-九年级上册数学冀教版.doc，共(3)页，59.500 KB，由小喜鸽上传

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图1CAB图2DCABE铸模成型以型助思------解直角三角形1、如图1，在ΔABC中，∠ACB=90°，AC=6，若sin∠ABC=12，你能得到那些结论？2、如图2，在ΔABC中，∠ACB=90°，AC=6，sin∠ABC=35，若点D是A

B的中点，过点B作CD的垂线，交CD延长线于点E，求cos∠ABE的值.3、如图3，D为AB中点，CE⊥BE,已知1tan2ABC，∠A=45°，AC=2，求cos∠ABE的值.CEDAB图3图1CAB图2DCABE铸模成型以型助思------解直角三角形1、如

图1，在ΔABC中，∠ACB=90°，AC=6，若sin∠ABC=12，你能得到那些结论？3、如图2，在ΔABC中，∠ACB=90°，AC=6，sin∠ABC=35，若点D是AB的中点，过点B作CD的垂线，交CD延长线于点E，求cos∠ABE的值.我们再次来梳理这道

题，在本题中，角ABE本身存在直角三角形dbe中，而三角形的斜边是db是已知的，所以想要求解abe的余弦值，求be就是一个方便快捷的方法，就像刚刚我们同学提到，可以借助于三角形相似求be；也可以借助于等角的三角函数值相等来求be。那如果角abe所在的直角三角行，不方

便求解，我们就可以像这位同学一样，将等角的转移，借助其他的直角三角形进行求解。2、如图3，D为AB中点，CE⊥BE,已知1tan2ABC，∠A=45°，AC=2，求cos∠ABE的值.求解abe的余弦，如果没有直接可利用的直角三角形，做三角形的高线，构建直角三角形，也是我们在解

直角三角形时常用的方法，构建出直角三角形这个模型，才能使三角函数这个条件发挥它最大的作用。回顾本节课，我们从固有的直角三角形到构造的直角三角形，始终在解决一个相同的问题，，其实我们在解决实际问题时，往往也

需要从题目的条件中，抽象出数学的基本模型，从而对问题进行求解。比如这道中考题，我们也需要通过做高，来构建直角三角形，这不就是我们本节课的所研究的数学模型吗。通过我们对解直角三角形这部分内容的主干知识的复习，希望同学们能够把握住其中的本质思想，体会其中所蕴含的数学本质，不断提升自己的核心

素养，在复习备考中，以不变应万，做到有的放矢。CEDAB图3