【文档说明】《圆心角和圆周角的关系》PPT课件2-九年级上册数学冀教版.ppt，共(24)页，1.360 MB，由小喜鸽上传

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28.3圆心角和圆周角引入如图是一个圆柱形的海洋馆的横截面的示意图,人们可以通过其中的圆弧形玻璃AB观看窗内的海洋动物,老师站在圆心的O位置，王俊凯站在正对着玻璃窗的靠墙的位置C，我们的视角有什么关

系？如果王源、易烊千玺分别站在他靠墙的位置D和E，他们的视角和同学乙的视角相同吗？OABCDE引入∠AOB是所对的圆心角，∠ACB、∠ADB、∠AEB是什么角？OABCDE它们的大小有什么关系？复习引入答:

顶点在圆心的角叫圆心角圆心角的定义：圆心角、弧、弦三个量之间关系：答:在同圆（或等圆）中，同弧或等弧所对的圆心角相等，弦相等。OBA引入∠AOB是所对的圆心角，∠ACB、∠ADB、∠AEB是什么角？OABCDE它们的大小有什么关系？28.3圆心角和圆周角类比得到新知

顶点在圆上,并且两边都与圆相交的角,叫做圆周角.圆周角的定义：OBACOOOOOOAABCBCBBCABCAACBAC辩一辩图中的∠ABC是圆周角吗?条件？类比圆心角探知圆周角在同圆或等圆中,同弧或等弧所对的圆心角相等.在同圆或等圆中,同弧或等弧所对的圆周角有什么关系？为了解决这个问

题,我们先探究同弧所对的圆周角和圆心角之间有的关系.你会画同弧所对的圆周角和圆心角吗？请同学们拿出学案，我们一起来探究一下OBA圆周角和圆心角的关系教师提示:注意圆心与圆周角的位置关系.（2）圆心角的圆心是圆周角的一条边上（1）圆心角的圆心在圆周角的内部（3）圆心角的圆心在圆周角的外部OOO

BCBCBCAAA圆周角和圆心角的关系如图,观察圆周角∠ABC与圆心角∠AOC,它们的大小有什么关系?说说你的想法,并与同伴交流.OOOBCBCBCAAA圆周角和圆心角的关系首先考虑一种特殊情况

：当圆心(O)在圆周角(∠ACB)的一边(AB)上时,圆周角∠BAC与圆心角∠BOC的大小关系?解：∵∠BOC是△AOC的外角，∴∠BOC=∠OAC+∠OCA。∵OA=OC，∴∠OAC=∠OCA。∴∠BOC=2∠BAC。OBCA圆周角和圆心角的关系如图,观察圆周角

∠ABC与圆心角∠AOC,它们的大小有什么关系?说说你的想法,并与同伴交流.OOOBCBCBCAAA想一想•当圆心(O)在圆周角(∠BAC)的内部时,圆周角∠AC心角∠BOC的大小关系会怎样?老师提示:能否转化为上述的情况?DOBCA过点A作直

径AD.由上述结论可得:圆周角和圆心角的关系如图,观察圆周角∠ABC与圆心角∠AOC,它们的大小有什么关系?说说你的想法,并与同伴交流.OOOBCBCBCAAA圆周角和圆心角的关系•当圆心(O)在圆周角(∠B

AC)的外部时,圆周角∠AC心角∠BOC的大小关系会怎样?老师提示:能否转化为上述的情况?OBCAD过点A作直径AD.由上述结论可得:圆周角和圆心角的关系综上所述,圆周角∠ABC与圆心角∠AOC的大小关系是同弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半.OOOBCBCBCAAAD28.3圆心角

和圆周角定理与推论在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于这条弧所对的圆心角的一半．定理：推论：•半圆（或直径）所对的圆周角是直角;•90°的圆周角所对的弦是直径．OBA2CA1A3练习想一想想一想：为什么有些电影院的座位排列（横排）呈圆

弧形？想一想想一想：为什么有些电影院的座位排列（横排）呈圆弧形？根据实际情况我们知道：尽量保证同排的人视角相同。这是什么原理呢：同弧所对的圆周角相同。∠BFA=46.74°∠BEA=46.74°∠BDA=46.74°∠BCA=4

6.74°OBACDEF想一想如图，你能设法确定一个圆形纸片的圆心吗？你有多少种方法？与同学交流一下。DABCO·ABOO