【文档说明】《利用勾股定理解决实际问题》PPT课件2-八年级上册数学冀教版.ppt，共(11)页，777.500 KB，由小喜鸽上传

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在直角三角形中直接利用勾股定理得第三边已知一边及另两边的数量关系方程思想得另两边已知两边问题一：救生员用绳子测量房顶到地面的距离AB，发现绳子多余部分BD的长度为1m，然后将绳子拉直，使绳子末端刚好接触地面C点，此

时绳子末端距离房子底部的距离BC长为5m。救生员便知道了房子高度为12m。你知道他是怎么计算的吗？在一棵树BD的5m高A处有两只小猴子，其中一只猴子爬到树顶D后跳到离树10m的地面C处，另外一只猴子爬下树后恰

好也走到地面C处，如果两个猴子经过的距离相等，请你求出这棵树的高度？ABCD5m10m问题二：ABCD解：如图，D为树顶，AB=5m,BC=10m.设AD长为xm，则树高为(x+5)m.∵AD+DC=AB+BC,∴DC=10+5–x=15-x.在Rt△ABC中，∠B=90°∴BC2+B

D2=CD2解得x=2.5答：树高为7.5米。5m10m∴x+5=2.5+5=7.5即：102+(5+x)2=(15–x)2如图，有一张直角三角形纸片，两直角边AC=6cm，BC=8cm,现将直角边沿直线AD折叠，使点C落在斜边AB上的点E，你能否求得CD的长度？说明理

由。问题三：解：在Rt△ABC中AC=6cm，BC=8cm∴AB=10cm设CD＝DE＝xcm，则BD＝（8-x）cm由折叠可知AE＝AC＝6cm，CD＝DE,∠C=∠AED=90°解得x＝3∴CD=DE=3cm∴BE＝10-6＝4cm,∠BED=90°在Rt△B

DE中，BD2＝DE2+BE2即：（8-x）2＝x2+42如图所示，在△ABC中，AB=20，AC=12，BC=16，以AD为折痕，把△ABC折叠，使AB落在直线AC上。问题四：（1）、请同学们观察图形，你能得到那些信息？为什

么？（2）、你能求出重叠部分（△ACD）的面积吗？并说明理由。DBAABD90BDCACBADBBADBBDBBDBAAB1全等的三角形：，相等的角：，）相等的线段：解：（366

122121S6x168xBDBCDCBDCRt812-20AC-BABC16DBBDx,DC90ACDBDC12ADC222222DC

ACxx解得：即：中，在则设知）解：由（直角三角形中（已知一边及另两边的数量关系）建立等量关系方程解方程得另两边长设其中一边为x利用勾股定理转化检验课堂小结方程思想方程思想的延伸