【文档说明】《等腰三角形的性质定理》PPT课件6-八年级上册数学冀教版.ppt，共(26)页，1.383 MB，由小喜鸽上传

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有两条边相等的三角形叫做等腰三角形.等腰三角形中，相等的两边都叫做腰，另一边叫做底边，ACB腰腰底边顶角底角底角两腰的夹角叫做顶角，腰和底边的夹角叫做底角.动手做一做ACB△ABC有什么特点?看一看上述过程中，剪刀剪过的两条边是相等的，即△ABC中

AB=AC∴△ABC是等腰三角形1、等腰三角形一腰为3cm,底为4cm,则它的周长是；10cm10cm或11cm19cm练习3、等腰三角形的一边长为3cm,另一边长为8cm,则它的周长是。2、等腰三角形的一边长为3c

m,另一边长为4cm,则它的周长是；探究：把剪出的等腰三角形ABC沿折痕对折，找出其中重合的线段和角.•由这些重合的线段和角，你能发现等腰三角形的性质吗？说说你的猜想。•在一张白纸上任意画一个等腰三角形，把它剪下来，请你试着折一折，你的猜想仍然成立吗？重合的线段重合的角ACBDAB＝AC

BD＝CDAD＝AD∠B＝∠C∠BAD＝∠CAD∠ADB＝∠ADC等腰三角形除了两腰相等以外,你还能发现其它相等的?大胆猜想猜想与论证一：等腰三角形的两个底角相等。已知：△ABC中，AB=AC求证：∠B=C分析：1.如何证明两个角相等？2.如何构造两个全等的三角形？ABC猜想如

何构造两个全等的三角形?ABC则有∠1＝∠2D12在△ABD和△ACD中证明:作顶角的平分线AD，AB＝AC∠1＝∠2AD＝AD（公共边）∴△ABD≌△ACD（SAS）∴∠B＝∠C（全等三角形对应角相等）AB

C则有BD＝CDD在△ABD和△ACD中证明:作△ABC的中线ADAB＝ACBD＝CDAD＝AD（公共边）∴△ABD≌△ACD（SSS）∴∠B＝∠C（全等三角形对应角相等）ABC则有∠ADB＝∠ADC＝90ºD在Rt△ABD和Rt△ACD中证明:作△ABC的高

线ADAB＝ACAD＝AD（公共边）∴Rt△ABD≌Rt△ACD（HL）∴∠B＝∠C（全等三角形对应角相等）等腰三角形性质性质1：等腰三角形两个底角相等，简称“等边对等角”在△ABC中，∵AB=AC∴=，数学语言∠B∠CABC⒈等腰三角形一个底角为70°,它的另外两个角为

_______；⒉等腰三角形一个角为70°,它的另外两个角为___________________；70°,40°70°,40°或55°,55°35°,35°练习⒊等腰三角形一个角为110°,它的另外两个角为_____。想一想:重合的线段重合的角ABDCAB＝ACBD＝CDAD＝AD∠B＝∠C

.∠BAD＝∠CAD∠ADB＝∠ADC=90°等腰三角形顶角的平分线平分底边并且垂直于底边.猜想与论证二：ABCD？？？，还有吗等腰三角形性质性质2等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高互相重合。（可简记为“三线合一”）性质2:在△ABC中，(1)∵AB=ACAD是角平分线，∴

⊥，____=_____；(2)∵AB=ACAD是中线，∴⊥，∴∠=∠____；(3)∵AB=ACAD⊥BC,∴∠_____=∠______，_____=______。BADCADBADCADADBCADBCBDCDBDCD数

学语言等腰三角形是轴对称图形，对称轴是什么？※等腰三角形是轴对称图形，底边上的中线（顶角平分线，底边上的高）所在的直线就是它的对称轴。ABPlAAB┌作△ABC的高AD.DCBC等腰三角形常见辅助线1作顶角的平分线AD.D2ABC作△ABC底边BC的中线AD.D例1、如图，在△ABC

中，AB=AC，点D在AC上，且BD=BC=AD，求△ABC各角的度数。ABCD解：∵AB=AC，BD=BC=AD，∴∠ABC=∠C=∠BDC，∠A=∠ABD（等边对等角)设∠A=x,则∠BDC=∠A+∠ABD=2x,从而∠

ABC=∠C=∠BDC=2x,于是在△ABC中，有∠A+∠ABC+∠C=x+2x+2x=180°，解得x=36°，在△ABC中，∠A=36°，∠ABC=∠C=72°x⌒x2xx谈谈你的收获！等腰三角形是轴对称图形,底边上的中线（顶角平分

线，底边上的高）所在的直线就是它的对称轴。性质1：等腰三角形两个底角相等，简称“等边对等角”（前提是在同一个三角形中。）性质2:等腰三角形的顶角的顶角平分线、底边上的中线、和底边上的高互相重合，简称“三线合一”（前提是在同一个等腰三角形中。）下课了!如图，已知△ABC中，AB=AC,F在AC上，在

BA的延长线上截取AE=AF求证：ED⊥BC聪明的你可以想到几种方法ABCDEF思考