【文档说明】《SAS》PPT课件3-八年级上册数学冀教版.ppt，共(16)页，1.729 MB，由小喜鸽上传

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以下为本文档部分文字说明：

EADCBF通过前面的学习，我们有哪些方法可以判断两个三角形全等？1.定义：能够完全重合的三角形是全等三角形2.基本事实一“边边边”或“SSS”1．经历探究“两边一角”条件下两个三角形是否全等的过程，积累数学活动经验.2．掌握基本事实：两边及其夹角分别相等的两个三角形全等.3.会利用本节的基本事

实证明两个三角形全等.4.会利用三角形全等证明线段、角相等.边－角－边边－边－角（角夹在两条边的中间，形成两边夹一角）（角不夹在两边的中间，形成两边一对角）如果两个三角形有“两边和一角”对应相等时，这两个三角形全等吗？应分为几种情形讨论？两边和其

中一边的对角对应相等的两个三角形是否全等？小明为了探究这个问题，画△ABC，其中AB=2.5cm,BC=1.5cm,并且使BC=1.5cm的这条边所对的角是30°。小明已经画出了AB=2.5cm和BC边所对的30°的角。（1）请你选择合适的画图工具帮小明画出边BC，

得到这个三角形。（2）把你所画的图形与小组成员所画的图形对比，两三角形全等吗？ABM2.5CM30°探究活动一1、符合条件的三角形有几个？2、两边和其中一边的对角对应相等的两个三角形一定全等吗？两个不一定全等结论：两个三角形的两条边和其中一边的对角对应

相等时，这两个三角形不一定全等。ABMCDABCABD2.5cm30°1.5cm1.5cm两边和其中一边的对角对应相等的两个三角形是否全等？探究活动二两边和它们的夹角对应相等的两个三角形是否全等？已知：如图，在△ABC和△A′B′C′中，AB=

A′B′,∠B=∠B′,BC=B′C′.通过以上活动，我们能得到证明三角形全等的又一种简便方法，试着用文字语言描述出来。（2）由“两点确定一条直线”,能不能得到边AC与边A′C′重合，△ABC和△A′B′C′全等？请按如下

步骤进行操作:（1）将△ABC叠放在△A′B′C′上，使顶点B与顶点B′重合；边BC落在边B′C′上；点A与点A′在边B′C′的同侧.点C是否与点C′重合?边BC与边B′C′是否重合？边BA是否落在边B′A′上？点A是否与点A′重合?

（2）由“两点确定一条直线”,能不能得到边AC与边A′C′重合？△ABC与△A′B′C′全等？理由：∵点B与点B'重合，边BC落在边B′C′上，BC=B'C'∴边BC与边B'C'重合。∴点C与点C'重合。∵∠B=∠B',∴边AB落在边A'B'

上。∵AB=A'B',∴边AB与边A'B'重合。∴点A与点A'重合.由两点确定一条直线可得AC与A'C'重合。∴△ABC≌△A′B′C′•基本事实二:如果两个三角形的两边和它们的夹角对应相等，那么这两个三角形全等。(简记为“边角边”或“SAS”)全等三角形的判定2:用符号语言表

达为：在△ABC与△A′B′C′中∴△ABC≌△A′B′C′（SAS）夹角CABDO在下列推理中填写需要补充的条件，使结论成立：(1)如图，在△AOB和△DOC中AO=DO(已知)______=________()BO=CO(已知)∴△

AOB≌△DOC（）∠AOB∠DOC对顶角相等SAS(2)如图，在△AEC和△ADB中，AE=AD(已知)_____=______()AC=AB(已知)∴△AEC≌△ADB（）BDCA∠A∠A公共角SASE例1.已知：如图AD∥BC，AD=CB，求证：△AB

C≌△CDA12证明：∵AD∥BC∴∠1=∠2在△ADC和△CBA中∵AD=CB(已知)∠1=∠2（已证）AC=CA(公共边)∴△ABC≌△CDA（SAS)∠BAC=∠DCA∴∠BAC=∠DCA(全等三角形的对应角相等）AB∥DC

∴AB∥DC(内错角相等，两直线平行）•小明想要知道玻璃瓶的内径是多少？如图是测量工具的示意图，其中,AD、BC的中点O被固定在一起，AD、BC可以绕点O张合。只要量出AB的长度就知道内径CD的大小了。

你知道为什么吗？解：连结AB、CD∵O是AD、BC的中点，∴AO=DO,BO=CO(中点定义)在△AOB和△DOC中∵AO=DO(已证)∠AOB=∠DOC（对顶角相等）BO=CO(已证)∴△AOB≌△DOC（SAS）

∴AB=DC(全等三角形的对应边相等)1.如图，若线段AB、CD互相平分且相交于点O，则下列结论错误的是（）A.AD∥BCB.OB=OCC.∠C=∠DD.∠A=∠B2.如图，D是BC中点，ADBC,那么下列说法不一定成立的是（）A.△ABD≌△ACDB.∠B=∠CC.AD平分∠BA

CD.AD=BDBD3.如图所示,在ΔABC和ΔDEF中,AB=DE,∠B=∠DEF,则下列能直接应用“SAS”判定ΔABC≌ΔDEF的条件可以是()A.BE=CFB.∠ACB=∠DFEC.AC=DFD.

∠A=∠DBCEFADAD4.下图中全等的三角形有（）5.如图，只要_____则△ABD≌△ACD．()A.AB=AC,∠B=∠CB.AB=AC,∠ADB=∠ADCC.BD=CD,∠1=∠2D.AB=AC,∠1=

∠2DC6.如图所示,已知AB=AC,AD=AE,欲证ΔABD≌ΔACE,需补充的条件可以是()A.∠B=∠CB.∠D=∠EC.∠BAC=∠DAED.∠CAD=∠DACADBEC1.基本事实二：有两边和它们的对应相等的两个三角形全等（SAS）夹角2.本节课所用到的数学方法:证明线段（

或角相等）证明线段（或角）所在的两个三角形全等.转化“边边角”不能判定两个三角形全等注意哦！平移3.常用的全等变换旋转等变旋转旋转旋转换轴对称要能够找出图形中公共边公共角对顶角畅谈你的感悟与收获!