【文档说明】《16.3 角的平分线》PPT课件3-八年级上册数学冀教版.ppt，共(11)页，3.592 MB，由小喜鸽上传

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§16.3角的平分线合作探究1：尺规作一个角的平分线如图，这是一把简易的角平分仪，其中，AB=AD，BC=DC.将点A放在角的顶点，AB和AD沿着角的两边放下，沿AC画一条射线AE,AE就是角平分线，你能说明

它的道理吗？证明：在△ADC和△ABC中，AD=AB，DC=BC，AC=AC，∴△ADC≌△ABC.(SSS)∴∠DAC=∠BAC.即AE是∠DAB的平分线你能否利用角平分仪的平分原理用尺规作出一个已知角的平分线呢？合作探究1：尺规作一个角的平分线合作探究2：角平分线的性质定理动手操作：在刚才尺

规作出的∠A0B的角平分线上任意取一点P,作出点P到∠AOB两边的距离，并测量，你有什么发现？猜想:角平分线上的点到角两边的距离相等.EDAOBCP试着在角平分线再找几个点，重复操作，结论还成立吗？命题：角平分线上的点到角两边的距离相等.条件：点在角平分

线上结论：这个点到这个角两边的距离相等已知：如图，OC是∠AOB的平分线，P是OC上任意一点，PD⊥OA，PE⊥OB,垂足分别为D,E.求证：PD=PE合作探究2：角平分线的性质定理证明：∵OC平分∠AOB，∴∠1=∠

2.∵PD⊥OA，PE⊥OB，∴∠PDO=∠PEO.在△PDO和△PEO中，∠PDO=∠PEO，∠1=∠2，OP=OP，∴△PDO≌△PEO.∴PD=PE.如图，在△ABC中，∠C=90°，BD平分∠ABC，CD=3,BD=5,BC=

4,则点D到AB的距离是___________3543DBAC543EDBAC课堂测评如图，在△ABC中，∠B=∠C，AD平分∠BAC，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别为E,F，求证：BE=CF.探究测评证明：∵AD平分∠BAC,DE⊥AB，DF⊥AC∴DE=DF又∵DE⊥AB，D

F⊥AC∴∠DEB=∠DFC=90°在△BED和△CFD中，∠B=∠C，∠DEB=∠DFCDE=DF，∴△DEB≌△DFC(AAS)∴BE=CF小结反思这节课我们主要学习了什么内容？请尝试归纳总结.(1)用尺规

作角的平分线.(2)角平分线的性质定理：角平分线上的点到这个角的两边距离相等.