【文档说明】《16.3 角的平分线》PPT课件2-八年级上册数学冀教版.ppt，共(21)页，532.500 KB，由小喜鸽上传

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旧知回顾角的平分线的定义是什么？学习目标•1、回忆已经学过的角的平分线的知识。•2、学会用尺规作角平分线的方法。•3、掌握角的平分线的性质并会实际应用。旧知回顾已知一个角你会将它平分吗？说一说，你有哪些方法？有没有既简单又准确的方法

。ABO要研究角的平分线的性质我们必须会画角的平分线，工人师傅常用如图所示的简易平分角的仪器来画角的平分线.已知AB=AD.将A点放在角的顶点处，AB和AD沿角的两边放下，过AC画一条射线AE，AE即为∠BAD的平分线.BEDCA····动脑思考把简易平分角的仪器放在角的两边时，平分角的仪

器两边AB与AD相等，从几何作图角度怎么画？BA····DC动脑思考BC=DC从几何作图角度怎么画？BA····DC把简易平分角的仪器放在角的两边时，平分角的仪器两边AB与AD相等，从几何作图角度怎么画？尺规作角的平分线观察领悟作法，探索思考证明方法：AＢＯＭＮＣ画法：１．以Ｏ为

圆心，适当长为半径作弧，交ＯＡ于Ｍ，交ＯＢＮ于．２．分别以Ｍ，Ｎ为圆心．大于1/2ＭＮ的长为半径作弧．两弧在∠ＡＯＢ的内部交于Ｃ．３．作射线ＯＣ．射线ＯＣ即为所求．想一想：为什么OC是角平分线呢？已知：OM=ON，MC=NC

.求证：OC平分∠AOB.证明：在△OMC和△ONC中，OM=ON，MC=NC，OC=OC，∴△OMC≌△ONC（SSS）∴∠MOC=∠NOC即：OC平分∠AOBABMNCO9操作：用纸剪一个角，把纸片对折，使角的两边叠合在一起，把对折后的

纸片继续折一次，折出一个直三角形（使第一次的折痕为斜边），然后展开，观察两次折叠形成的三条折痕.10问题1：第一次的折痕和角有什么关系？为什么？问题2：第二次折叠形成的两条折痕与角的两边有何关系，它们的长度有何关系？11猜想：角平分线上的点到角的两边的距

离相等题设：一个点在一个角的平分线上结论：它到角的两边的距离相等已知：OC是∠AOB的平分线，点P在OC上，PD⊥OA，PE⊥OB，垂足分别是D、E.求证：PD=PE.12已知：如图，OP是∠AOB的平分线，点P在OC上，PD⊥OA，PE⊥OB，垂足分别为

D，E求证：PD=PE证明:∵∠1=∠2,OP=OP∠PDO=∠PEO=90°∴⊿PDO≌⊿PEO(AAS)∴PD=PE(全等三角形的对应边相等)AOBDPEC1213角平分线的性质定理定理角的平分线上的点到这个

角的两边的距离相等。定理应用所具备的条件：（1）角的平分线；（2）点在该平分线上；（3）垂直距离。定理的作用：证明线段相等。应用定理的书写格式：OP是的平分线AOBOAPDOBPE\PD=PE（在角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等。）∵推理的理由有三个，必须写完全，

不能少了任何一个。AOBDPE判断正误，并说明理由：（1）如图1，P在射线OC上，PE⊥OA，PF⊥OB，则PE=PF.（2）如图2，P是∠AOB的平分线OC上的一点，E、F分别在OA、OB上，则PE=PF.AOBPEF图2图3AOBPEAOBPEF图1（3）如图3，在∠

AOB的平分线OC上任取一点P，若P到OA的距离为3cm，则P到OB的距离边为3cm.15定理2的应用书写格式：OP是的平分线AOBOAPCOBPDPD=PE\（角的内部到一个角的两边的距离相等的点，在这个

角的平分线上）∵用途：判定一条射线是角平分线BOAPEDC例已知：如图，△ABC的角平分线BM、CN相交于点P.求证：点P到三边AB、BC、CA的距离相等.证明：过点P作PD、PE、PF分别垂直于AB、BC、CA，垂足为D、E、F∵B

M是△ABC的角平分线，点P在BM上∴PD=PE（角平分线上的点到角的两边的距离相等）同理PE=PF.∴PD=PE=PF.即点P到边AB、BC、CA的距离相等DEFABCPMN当堂检测•1、如图：在△ABC中，∠C=90°AD是∠BAC的平分线，DE⊥AB于E，F在AC上

，BD=DF；•求证：CF=EB当堂检测•2.如图,在△ABC中，AC⊥BC，AD为∠BAC的平分线，DE⊥AB，AB＝7㎝，AC＝3㎝，求BE的长。课堂小结2、角的平分线的性质定理多用于证明线段相等.1、角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等。