【文档说明】《17.4 直角三角形全等的判定》PPT课件1-八年级上册数学冀教版.ppt，共(12)页，218.500 KB，由小喜鸽上传

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17.4直角三角形全等的判定1、判定三角形全等的方法有：SAS、ASA、AAS、SSS抢答:2、全等三角形的对应边---------,，对应角-----------相等相等3、已知：如图，在中，，垂足分别为D，E

，BD=CE。求证：AB=CDABCBDACCEAB，ABCDE如图在ΔABC和ΔA’B’C’中，∠C=∠C’=90，AB=A’B，AC=A’C’求证：△ABC△A’B’C’≌证明：在△ABC和△A’B’C’中，∵∠C=∠C’=90°∴BC²=AB²-AC²，B’C’²=

A’B’²-A’C’²（勾股定理）∵AB=A’B’，AC=A’C’∴BC=B’C’∴△ABC△A’B’C’（SSS）直角三角形全等的判定定理：斜边和直角边对应相等的两个直角三角形全等（简写为“斜边、直角边”或“HL

”）≌抢答:3、已知：如图，在中，，垂足分别为D，E，BD=CE。求证：AB=CDABCBDACCEAB，ABCDE1、如图，在△ABC中，D是BC的中点，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，且DE=DF，求证：AB=AC证明∵DE⊥AB，DF⊥AC（已知）∴∠BED=∠CFD=90°（垂直定

义）∵D是BC的中点∴BD=CD（中点意义）在Rt△BDE和Rt△CDF中，∵∴Rt△BDERt△CDF（HL）∴∠B=∠C（全等三角形对应角相等）∴AB=AC（等角对等边）DEDFBDCD练

习：≌2、已知P是∠AOB内部一点，PC⊥OA，PD⊥OB,垂足分别为C、D，且PC=PD，求证：点P在∠AOB的平分线上。解：作射线OP∵PC⊥OA，PD⊥OB∴∠PCO=∠PDO=90º在Rt△OPC和Rt△OPD中，∵PC=PD（已知）OP=OP（公共边）∴Rt△OPCRt△

OPD（HL）∴∠POA=∠POB∴OP是∠AOB的平分线即点P在∠AOB的平分线上由例题你得到了什么结论?练习：练习：≌画一画：已知一直角边和斜边，用尺规作直角三角形已知：线段a、c(a﹤c)求作：△ABC,使∠C=90°，BC=a，AB=c.acac作法：1.作线段CB=a.3.以

B为圆心，c为半径画弧，交CM于点A.4.连结AB.则△ABC即为所求.2.过点C，作MC⊥CB.CBAM如图,已知∠ACB=∠BDA=900,要使△ABC≌△BDA,还需要增加一个什么条件?把它们分别写出来.增加AC=BD;ABCD增加BC=AD;增加∠

ABC=∠BAD;增加∠CAB=∠DBA;做一做：课堂小结：1、直角三角形的判定：斜边和直角边对应相等的两个直角三角形全等。2、角平分线性质定理的逆定理：到角两边距离相等的点，在这个角的平分线上。3、运用知识解决相关问题：

如图，已知CE⊥AB，DF⊥AB，垂足分别为E、F，CE=DF，AC=BD，求证：（1）AE=BF（2）AC∥BD巩固练习：