【文档说明】《11.2 提公因式法》导学案1-七年级下册数学冀教版.doc，共(2)页，33.000 KB，由小喜鸽上传

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11.2提公因式法学习目标：了解公因式及提公因式法，并能熟练运用提公因式法对多项式进行因式分解。一、准备练习：简便计算3200972009二、观察与思考，填写下表。1.多项式ma+mb+mc有几项？

每一项都有哪些？这些项中有没有公共的因式？若有，是哪个？2.多项式ab2-2a2b的两项中，有没有公共的因式？若有，是哪些？实际上，有：多项式项各项的公共因式ma+mb+mcab2-2a2b一般地，多项式的各项都含有的因式，叫做这个多项式的公因式，简称多项式的公因

式。逆用乘法对加法的分配律，可以把多项式写在括号外边，作为积的一个因式，写成下面的形式：ma+mb+mc=m(a+b+c)ab2-2a2b=ab(b-2a)这种将多项式分解因式的方法，叫做提公因式法。三、第一次尝试：写出下列多项

式的公因式①6x-9x2②abc+2a③abc-ab2+2ab④2x2y2+4xy2-6xy2一般地，当多项式的各项系数都是整数时，公因式的系数应取各项系数的最大公约数，字母应取各项相同字母，且相同字母的指数取次数最低的。四、学习例1把下列多项

式分解因式：①-3x2+6xy-3xyz②3a3b+9a2b2-6a2b解：①-3x2+6xy-3xz=(-3x)·x+(-3x)·(-2y)+(-3x)·z=-3x(x-3x+z)②3a3b+9a2b2-6a2b=3a2b·

a+3a2b·3b-3a2b·2=3a2b(a+3b-2)五、第二次尝试：把下列多项式分解因式①2a2x-6ax2②4a4-12a3+16a2③-7ab-14abx+49aby六、学习例2分解因式2a(b+c)-5(b+c)解：2a(b+c)-5(b+c)=(b+c)·2a-(b+c)

·5=(b+c)(2a-5)七、第三次尝试：把下列多项式分解因式①m(x+2y)-2n(x+2y)②2(x-y)2-x(y-x)八、当堂检测（一）必做题①4a2b2-ab2②x(x+y)(x-y)-x(x-y)2（二）选做题当x=37时，用简便方法求x2

-36x的值（三）思考题a是整数，请说明a2+a一定能被2整除的理由。