【文档说明】《三角形的外角和按角分类》PPT课件2-七年级下册数学冀教版.ppt，共(14)页，1.919 MB，由小喜鸽上传

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冀教版数学七年级下册第九章第二节第二课时（三角形外角）学习目标：1.知道三角形的外角，了解三角形的内角与外角的关系,并会进行相关计算。2.能够按边和角对三角形对三角形进行分类。D三角形外角的定义：三角形的一边与另一边的延长线所组成的角叫做三角形的外角。BAC1

2E外角的定义∠ACD∠BCE...三角形的外角321456在一张白纸上画出如图所示的图形，然后把∠１、∠２剪下拼在一起，放到∠４上，看看会出现什么结果？为什么？猜测：∠１＋∠２＝∠４D∠ACD+∠ACB=180°∠A+∠B+∠ACB=180°所以，

∠A+∠B=∠ACD解：ABC方法1思考：如何说明∠ACD=∠B+∠AD解：过C作CE平行于ABABC12∠1=∠B∠2=∠A∠1+∠2=∠A+∠B即∠ACD=∠A+∠BE方法2三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和。结论：三角形的一个外角与三角形三个内角之间有何关系？AB

CD三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和。三角形的外角大于任何一个与它不相邻的内角。∠ACD=∠A+∠B∠ACD+∠ACB=180°∠ACD>∠A∠ACD>∠B三角形的一个外角与任何一个与它不相邻的内角

之间又有什么关系呢？外角+相邻的内角=180˚例2如图，∠BCD=92°，∠A=27˚，∠BED=44˚.求：（1）∠B的度数。（2）∠BFD的度数解：(1)在△ABC中∵∠BCD=∠A+∠B（三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和）∠BCD=92°∠A=27˚

（已知）∴∠B=∠BCD-∠A=92˚-27˚=65˚（2）在△BEF中ABDCEF∵∠BFD=∠B+∠BED（三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和）∠BED=44°（已知）∠B=65˚（已求）∴∠BFD=44˚+65˚=109˚按角分锐角三角形直角三角形钝角三角形按边分不等边三角形（不

规则三角形）等腰三角形三角形的分类只有两条边相等的等腰三角形等边三角形斜三角形三角形的外角和对于三角形的每个内角，从与它相邻的两个外角中取一个，这样取得的三个外角相加所得的和，叫做三角形的外角和。思考：三角形的内角和等于180°，那么三角

形的外角和等于多少度？如图，因为∠1+_______=180°∠2+_______=180°∠3+_______=180°所以∠1+∠2+∠3+______+______+______=___°又因为∠ACB+∠BAC+∠ABC=180°所以∠1+∠2+∠3=______°∠ABC∠BAC∠A

CB∠ABC∠BAC∠ACB360540归纳结论：三角形的外角和等于360°1、如图所示：求∠A+∠B+∠C+∠D+∠E的度数？EDCBA12解：∵∠1＝∠A+∠D（三角形的外角等于与它不相邻的两内角的和）又∵∠2＝∠B+∠E（三角形的外角等于与它不相邻的两内角的和）∴∠A+∠B+∠C+∠D+∠E

=(∠A+∠D)+(∠B+∠E)+∠C=∠1+∠2+∠C=180°乘风万里1、三角形的外角性质：三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和；三角形的一个外角大于任何一个与它不相邻的内角。2、三角形的内角和等于180˚3、在求角的度数时，常可

利用三角形的内角和及外角的性质来找数量关系；涉及图形时，可先把已知条件尽可能的在图中标出来，有助于直观分析题意。4、数形结合