【文档说明】《完全平方公式》教学设计2-七年级下册数学冀教版.docx，共(3)页，115.794 KB，由小喜鸽上传

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完全平方公式（第1课时）教学目标：1．知识与技能：理解公式的本质，从不同的层次上理解完全平方公式，并会运用公式进行简单的计算，了解完全平方公式的几何背景2．过程与方法：经历探索完全平方公式的过程，并从推导过程中，培养学生观察、发现、归纳、概括、猜想

等探究创新能力，发展逻辑推理能力和有条理的表达能力，培养学生的数形结合意识.教学重点：对公式(a+b)2=a2+2ab+b2的理解，包括它的推导过程、结构特点、语言表述（学生自己的语言）、几何解释。教学难点：从广泛意义上理解完全

平方公式的符号含义，培养学生有条理的思维和语言表达能力。教学过程设计第一环节回顾与思考活动内容：复习已学过的平方差公式1.由下面的两个图形你能得到哪个公式？2.平方差公式：（a+b）（a-b）=a2-b2;公式的结构特点：左边是两个二项式的

乘积，即两数和与这两数差的积.右边是两数的平方差.3.应用平方差公式的注意事项：弄清在什么情况下才能使用平方差公式.第二环节探索引入活动内容：1.观察下列算式及其运算结果，你有什么发现？（m+3）2=(m+3)(m+3)=m2+3m+3m+9=m2

+2×3m+9=m2+6m+9（2+3x）2=(2+3x)(2+3x)=4+2×3x+2×3x+9x2=4+2×2×3x+9x2=4+12x+9x22.再举两例验证你的发现.3你能用自己的语言叙述这一公式吗？4.你能用图1-5解释这一公式吗？第三环节初识完全平方公式活动内容：1.

(a－b)2=？你是怎样做的？.2.你能自己设计一个图形解释这一公式吗？3.分析完全平方公式的结构特点，并用语言来描述完全平方公式.结构特点：左边是二项式（两数和（差））的平方；右边是两数的平方和加上（减去）这两数乘积的两倍.语言描述

：两数和（或差）的平方，等于这两数的平方和加上（或减去）这两数积的两倍.第四环节再识完全平方公式活动内容：例1用完全平方公式计算：(1)(2x−3)2；(2)(4x+5y)2;(3)(mn−a)22.巩固练习.（1）计算：；；(n+1)2－n

2；(4x+0.5)2；(2x2－3y2)2（2）纠错练习：指出下列各式中的错误，并加以改正：(1)(2a−1)2＝2a2−2a+1;(2)(2a+1)2＝4a2+1；(3)(a−1)2＝a2−2a−1.第五环节又识完全平方公式活动内容：利用完全平方公式

计算：(1)(-1-2x)2；(2)(-2x+1)2第六环节课堂小结1.完全平方公式和平方差公式不同：（1）形式不同．(2)结果不同：完全平方公式的结果是三项，即(ab)2＝a22ab+b2;平方差公式的结果是两项，

即(a+b)(a−b)＝a2−b2.2.解题过程中要准确确定a和b，对照公式原形的两边,做到不丢项、不弄错符号、2ab时不少乘2.第七环节布置作业1.基础训练：教材习题1.11.2.拓展练习：(a+b

)2与(a-b)2有怎样的联系？能否用一个等式来表示两者之间的关系，并尝试用图形来验证你的结论？四、教学设计反思本节课学生的探究活动比较多，教师既要全局把握，又要顺其自然，千万不可拔苗助长，为了后面多做几道练习而

人为的主观裁断时间安排，其实公式的探究活动本身既是对学生能力的培养，又是对公式的识记过程，而且还可以提高他们的应用公式的本领.因此，不但不可以省，而且还要充分挖掘，以使不同程度的学生都有事情做且乐此不疲，更加充分的参与其中.对于这一点，教师一定要转变观念.在完全平方公

式的探求过程中，学生表现出观察角度的差异：有些学生只是侧重观察某个单独的式子，把它孤立地看，而不知道将几个式子联系地看；有些学生则既观察入微，又统揽全局，表现出了较强的观察力.教师要善于抓住这个契机，适当对学生进行学法指导，培养他们“既见树木，又见森林”的优良观察品质.