【文档说明】《9.3 平行线的性质》PPT课件3-七年级下册数学青岛版.ppt，共(25)页，958.500 KB，由小喜鸽上传

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青岛版七年级数学下册9.3平行线的性质如图，在汶川大地震当中，一辆抗震救灾汽车经过一条公路两次拐弯后，和原来的方向相同，也就是拐弯前后的两条路相互平行，第一次拐弯形成一个角是150°，第二次拐弯形成另一个

角∠C是多少度？为什么？情景导入：学习目标1.经历探索直线平行的性质的过程，掌握平行线的三条性质；2.能运用平行线的性质进行简单的推理和计算，解决角的计算问题；3.了解两条平行线之间距离的意义，能度量两条平行线之间的距离4

.经历观察、推理、交流等活动，体验探究过程，培养学生思维的灵活性和几何语言表达能力一回顾与思考回顾与思考如图“三线八角”，把所有的同位角、内错角、同旁内角都找出来（注意分清他们的位置特点）。acb41325876如果图形中的直

线a，b是两条平行直线，那么所构成的同位角，内错角，同旁内角之间有什么数量关系哪？二大胆猜想猜想是科学发现的第一步！线角bac15637482a∥b①∠1=∠5;∠2=∠6;∠3=∠7;∠4=∠8.②∠2=∠8;∠3=∠5.③∠2+∠5=180°;∠3+∠8=180°.三验证猜想

abc探究:两直线平行,同位角有什么关系?21活动1：探究平行线的性质两直线平行，同位角相等.平行线的性质1结论两条平行直线被第三条直线所截，同位角相等.性质发现∴∠1=∠5.∵a∥b,简写为：符号语言:b15aca//b如图：已知a//b,c是截线，那么3与5相等吗？为什

么?解：∵a∥b(已知)∴∠1=∠5()又∵∠1=∠3()∴∠3=∠5()活动二b15ac3两直线平行，同位角相等对顶角相等等量代换两直线平行，内错角相等.平行线的性质2结论两条平行直线被第三条直线所截，内错角相等.性质发现∴

∠3=∠5.∵a∥b,符号语言:简写为：b15ac3解：∵a//b（已知）,如图,已知a//b,c是截线那么2与5有什么关系呢？为什么?活动三b15ac2∴1=5（）.∵1+2=180°（补角定义）,∴

2+5=180°（等量代换）.两直线平行，同位角相等两直线平行，同旁内角互补.平行线的性质3结论两条平行直线被第三条直线所截，同旁内角互补.性质发现∴2+5=180°.∵a∥b,符号语言:简写为：b15ac2性质1：两直线平行，同位角相等．平行线的性质：得出结论由“线”定“角”性质2：两

直线平行，内错角相等.性质3：两直线平行，同旁内角互补．b15ac32利用平行线的性质可以求角的度数或证明角相等互补四学以致用例1：如图：直线a∥b,c∥d,∠1=106°,求∠2、∠3、∠4的度数解∵a∥b，∠1=106°∴∠2=∠1=106°（两直线

平行,内错角相等）∵c∥d,∠2=106°∴∠3=∠2=106°（两直线平行,同位角相等）cdab123例题精析:4∴∠1+∠4=180°∴∠4=180°-∠1=180°-106°=74°（两直线平行,同旁内角互补）例题精析:例2：如图,CD平分∠ACB,DE∥AC

,且∠1=35°，求∠2的度数.2DE∥AC2ACB21ACBCD平分∠ACB思路：如图，在汶川大地震当中，一辆抗震救灾汽车经过一条公路两次拐弯后，和原来的方向相同，也就是拐弯前后后的两条路相互

平行，第一次拐弯形成一个角是150°，第二次拐弯形成另一个角∠C是多少度？为什么？交流与发现按要求画图：(1)如图a和b平行，在a上任取一点A，过点A画b的垂线AC,垂足是C,那么AC与a垂直吗？为什么？（2）在a上再任取一点B，按同样的方法

画到b的垂线段BD，那么AC和BD位置、大小各有什么关系？为什么？（3）再画无数条这样的垂线段，你能发现什么？我们把这样的垂线段（AC或BD）的长度叫做这两条平行线之间的距离。定义：如果两条直线平行，那么其中一条直线上每个点到另一

条直线的距离都相等。这个距离，叫做两条平行线之间的距离。CDABabAC＝DBABmPCnOEF例3：如图，已知直线m∥n，△ABC与△ABP的面积相等吗？为什么？理由：过点C作CE⊥AB,过P作PF⊥AB，垂足分别为

E、F∵m∥n（平行线间的距离处处相等）∴CE=PF∴S△ABC=ABCES△ABP=ABPF∴S△ABC=S△ABP∴△ABC与△ABP的面积相等解：相等2121两直线平行同位角相等内错角相等同旁内角互补线的关系角的关系性质1.2.两条平行线之间的距离平行

线间的距离处处相等五小结提升达标检测1.如图：AB∥DE，∠B=50°，则∠1=∠2=∠3=.ABCD12350°50°130°2.结合右边图形写出推理过程EABCDF1324∵AB∥CD（已知）∴∠1＝∠（）又∵∠3＝∠2（）∴∠1＝∠（等量代换）∵∠4+∠2＝（补角

定义）∴∠4+∠＝180°（等量代换）两直线平行，同位角相等32180°1对顶角相等3.如图,已知:DE∥CB,∠1=∠2求证:CD平分∠ECB.∵DE∥CB（已知）（两直线平行,内错角相等）（已知）(等量代换)证明：思路：即：CD平分∠ECB.2DCB1=2

1DCBDE∥CB又∵∠1=∠2∴∠2=DCB∴∠1=DCB