【文档说明】《11.1 同底数幂的乘法》PPT课件1-七年级下册数学青岛版.ppt，共(24)页，1.438 MB，由小喜鸽上传

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2022年11月19日12时33分15.1.1同底数幂的乘法2022年11月19日12时33分an表示的意义是什么？其中a、n、an分别叫做什么?an底数幂指数知识回顾：an=a×a×a×…an个a回顾一下，什么叫乘方？2022年11月19日12时33分25表示什么？3个-5的积可以写作?问

题：25=.2×2×2×2×210510×10×10×10×10=.(乘方的意义）(乘方的意义）10×10×10×10×10可以写成什么形式?2022年11月19日12时33分a表示a几次方？指数是多少？（a-b)=__（b-a

)（a-b)2=__（b-a)2（a-b)3=__（b-a)3（a-b)2n+1=__（b-a)2n+1（a-b)2n=__（b-a)2n---++2022年11月19日12时33分问题1一种电子计算机每秒可进行1千万亿(1015)次运算

，它工作103s可进行多少次运算？2022年11月19日12时33分问题一种电子计算机每秒可进行次运算，它工作秒可进行多少次运算？1510310它工作秒可进行的运算次数是，3101531010观察这个算式，它的两个因式有何异同？同底数幂的乘法。你知道了吗？我们观察可

以发现，和这两个因数底数相同，是同底的幂的形式，所以我们把这种运算叫做1531010151031015310102022年11月19日12时33分式子103×102的意义是什么？思考：103与102的积底数相同这个式子中的两个因式有何特点？请同学们先根据自己的理解，解答下列各题

.103×102=（10×10×10）×（10×10）=10（）23×22==2（）5（2×2×2）×（2×2）5a3×a2==a（）.5（aaa）（aa）=2×2×2×2×2=aaaaa3个a2个a5个a5m×5n=5（）

.m+n2022年11月19日12时33分探究在线：请同学们观察下面各题左右两边，底数、指数有什么关系？103×102=10（）23×22=2（）a3×a2=a（）555猜想:am·an=?(当m、n都是正整数)分

组讨论，并尝试证明你的猜想是否正确.3+23+23+2=10（）；=2（）；=a（）。2022年11月19日12时33分猜想:am·an=am+n(当m、n都是正整数)am·an=m个an个a=aa…a=am+n(m+n)个a即am·an=am+n(当m、n都是正整数)（aa

…a）（aa…a）（乘方的意义）（乘法结合律）（乘方的意义）真不错，你的猜想是正确的！2022年11月19日12时33分am·an=am+n(当m、n都是正整数)同底数幂相乘，想一想：当三个或三个以上同底数幂相乘时，是否也具有这一性质呢？怎样用公式表示？

底数，指数。不变相加同底数幂的乘法性质：请你尝试用文字概括这个结论。我们可以直接利用它进行计算.43×45=43+5=48如am·an·ap=am+n+p（m、n、p都是正整数）运算形式运算方法（同底、乘法）（底不变、指加法）幂的底

数必须相同，相乘时指数才能相加.2022年11月19日12时33分例１计算：52xx⑴6aa⑵43-2-2-2)（）（）（⑶解：.75252xxxx⑴.7616aaaa⑵31(4)xmmx2022年11月19日12时33分例2:计算86)2(

)2)(1(52)71()71()2(25(4)()()abab11(3)mmyyy公式中的a可代表一个数、式子等.2022年11月19日12时33分例：已知：且求a的值。62

111xbbxx145abyyy例：已知：则2,3mnaamna例：已知：,则例：已知：则n=10mna2mana32110nnaaa2022年11月19日12时33分例.计算：（1）10×102×104（2

）（3)y4·y3·y2·y（4）b9·b3+b5·b7（5）(-x)2·(-x)3+2x·(-x)4（6）x3·x5+x·x3·x4（7）(2x-1)2·(2x-1)3+(2x-1)4·[-(2x-1)]32abab同底数幂相乘，底数指数am·a

n=am+n(m、n正整数)整理反思我学到了什么？知识方法“特殊→一般→特殊”例子公式应用不变，相加.智取百宝箱1.计算：（抢答）(1011)(a10)（x10）（b6）（2）a7·a3（3）x5·x5（4）b5·b（1）105×106Good!3.我是法

官我来判（1）b5·b5=2b5（）（2）b5+b5=b10（）（3）x5·x5=x25()（4）y5·y5=2y10()（5）c·c3=c3()（6）m+m3=m4()m+m3=m+m3b5·b5=b10b5+b5=2b5x5·x5=x10y5·y5=y10c·c3=c4××××××了不起

！填空：（1）x5·（）=x8（2）a·（）=a6（3）x·x3（）=x7（4）xm·（）＝ｘ3m随机应变x3a5x3ｘ2m真棒！真不错！你真行！太棒了！2022年11月19日12时33分1.计算：（1）x2·x5（2）xm.x2m+1(3)-

a.a6(4)(-2)6.(-2)8(5)(-x).(-x)3(6)-26.(-2)8(5)b3·(-b)4·(-b5）(7)–(-a)3·(-a)2·a5(8)(a-b)3·(b-a)2(9)(s-t)2·(t-s)·(s-t)41223233mmmxxxxx

x练习：1、已知m、n为正整数，若2m=32,2n=4,求2m+n的值2、已知x为正整数，若2x=64,求2x+3的值挑战平台1.计算:（1）34)()(aaa解:原式=（-a)1+4+3=（-a)8(2)(x+

y)3·(x+y)4.am·an=am+n解:(x+y)3·(x+y)4=(x+y)3+4=(x+y)7公式中的a可代表一个数、字母、式子等.2.填空：（1）8=2x，则x=；（2）8×4=2x，则x=；（3）3×27×9=3x，则x=.35623233253622×=3

332××=实际应用•我国陆地面积约是9.6×平方千米。平均每平方千米的土地上，一年从太阳得到的能量相当于燃烧1.3×吨煤所产生的能量。求在我国领土上，一年内从太阳得到的能量相当于燃烧多少吨煤所产生的能量。610510解

：(9.6×106)×(1.3×105)=9.6×106×1.3×105=9.6×1.3×106×105=12.48×1011=1.248×1012(吨）答：一年内从太阳得到的能量相当于燃烧1.248×1012吨煤所产生的能量。同底数幂相乘，底数指数am·an=a

m+n(m、n正整数)整理反思我学到了什么？知识方法“特殊→一般→特殊”例子公式应用不变，相加.