【文档说明】《完全平方公式的探索与简单应用》教学设计1-七年级下册数学青岛版.doc，共(5)页，99.000 KB，由小喜鸽上传

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年级七年级课题完全平方公式课型新授教学媒体多媒体教学目标1、经历完全平方公式的推导过程，记住完全平方公式的特征。2、运用完全平方公式进行各种运算。3、体会运算中应用完全平方公式的简便，感受数学之美。教学重点完全平方公式的推导和应用。教学难点理解并记住完全平方公式的

结构特征，并灵活运用。教学过程设计教学程序及教学内容师生行为设计意图一、学案引领、自主学习1.知识回顾（1）平方差公式，用字母表示为；用文字语言表示为公式左右两边的特点是什么？（2）用多项式乘以多项式的法则计算（3）（a+b

）（c+d）=，（a+b）（a+b）==，（3）用多项式乘以多项式的法则计算下列各题：①22xx②yxyx③yxyx32322.自主学习：自己思考：（1）观察上面3个小题的算式和结果，你发现等式左右两边有什么规律？（2）能否用式子表

示出来？.学生利用多项式与多项式相乘的法则进行计算，观察计算结果，寻找一般性的结论，并进行归纳，通过自主学习充分发挥学生的主观能动性。教师让学生利用多项式的乘法法则进行推理并通过投影仪展示学生的成果。这里是对

前边进行的运算的复习，目的是让学生通过观察、归纳，鼓励他们发现这个公式的一些特点，如公式左右边的特征，便于进一步应用公式计算。教学程序及教学内容师生行为设计意图二、合作探究、交流展示探究一：发现规律并验证小组讨论1：观察上面3个小题的

算式和结果，你们发现等式左右两边有什么规律？你们能用几种方法验证你的结论？请小组交流后展示。你们能用文字语言表示吗？试一试，相信你能行；试着用字母表示（a+b）2=.探究二：用（-b）代替上式中的b,得2ba=.总结归纳：完全平方公式：两数的平

方等于这两个数的加上（）它们.用字母可以表示为；与都叫做乘法公式。牛刀小试：下列运算中哪些可以用完全平方公式进行计算？若能，请判断出a和b，并计算。能否完全平方公式ab结果22y22yxxyyx22yxyx22223yx学生分组讨论，合作交流，归纳完

全平方公式的特征。并让学生用自己的语言叙述所发现的规律，允许学生之间互相补充，教师不急于概括．教师引领学生总结归纳完全平方公式。学生思考，教师点拨。学生在做题时，不要鼓励他们直接套用公式，而应让学生理解每一步的运算理由。通过多媒体展示学生成果，然后学生

交流分析过程：此题需灵活运用完全平方公式。公式的推导既是对上述特例的概括，更是从特殊到一般的归纳证明，在此应注意向学生渗透数学的思想方法：特例—归纳—猜想—验证一用数学符号表示．在学习过程中，例题的设置是由浅入深，让每个学生感

到学有所成，感受到学习数学的乐趣.整个过程贯穿完全平方公式的结构特征及由一般到特殊的思想的体验，亲身经历了数学魅力所在.注意完全平方公式中容易出现的问题，让学生掌握。三、启发引导、精讲点拨例1（温馨提示：请先判断出a和b，再计算！）（1）23221yx（2）252nm（3

）（-0.5a+0.1b）2变式：（1）（2a+5b）2（2）（1.2m+3n）2（3）（3x-y）2（4）（4p-2q）2小结：运用完全平方公式计算时应该注意什么？例2利用完全平方公式计算：（1）2101变式：利用完全平方公式计算：（1）

542四、当堂达标、训练拓展选择题（共12分）1.计算（a－3b）2的结果是（）A.a2-6ab+9b2B.-a2+6ab-b2C.a2+6ab+9b2D.-a2-6ab+9b22.计算（x+2）2的结果为x2+()+4x,则（）中的数为（）A.-

2B.2C.-4D.43.下列等式成立的是（）A.(a-b)2=a2-ab+b2B.(a+3b)2=a2+9b2C.(a+b)2=a2+2ab+b2D.(x+9)(x-9)=x2-94.化简（a-2b）2

的结果为（）A.4b2-4ab+a2B.4ab+4b2+a2C.2b2-2ab+a2D.2a2+8b2计算：（10分）教师就自主学习、小组探究中发现的问题，进行重点点拨，帮助学生解难答疑，总结规律，找出方法。在例题讲解完后，让学生学生学会应用完全平方公式的简便，感受数学之美。根据教学目标，精

选达标训练题，要求学生限时限量完成训练题，并通过展示巡视、展示学生成果及时反馈、有效点拨，确保训练的有效性。设计意图学生通过练习，巩固刚刚学习的新知识，在此基础上，加深知识的应用。精心筛选具有较强代表性、针对性题目，确保训练题目的质量，增强训练的目的性，要注意对题目进行改造与设计，变换考查的角度，

密切联系学生生活经验和社会实际，培养学生分析问题、解决问题的能力。（1）21x（2）22yx（2）（3）982（4）232-ba（5）223ba课堂小结：谈谈本节课你的收获是什么？课后作业：

必做题：课本117页复习与巩固第1题、第2题。选做题：课本117页复习与巩固5题学生要学会应用完全平方公式特征的口诀进行解题。学生通过练习，巩固刚刚学习的新知识，在此基础上，加深知识的应用。板书设计12.2.1完全平方公式1、探究规律2、归纳完全平方公式的特征3、例题讲解4、学

生练习教学反思