【文档说明】《11.1 同底数幂的乘法》教学设计3-七年级下册数学青岛版.doc，共(6)页，548.000 KB，由小喜鸽上传

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《同底数幂的乘法》教学设计青岛版《义务教育教科书·数学》七年级下册一、教学内容解析第十一章《整式的乘除》是七年级上册整式加减的延续和发展，也是后续学习因式分解、分式运算的基础。整式的乘法运算包含单项式乘法、单项式与多项式乘法和多项式乘法，它们最后都转化为单项式乘法。单项式的乘法又以幂的运算

性质为基础，其基本形式为：aman,(am)n,(ab)m。因此，“整式的乘法”的内容和逻辑线索是：同底数幂的乘法——幂的乘方——积的乘方——单项式乘单项式——单项式乘多项式——多项式乘多项式——乘法公式（特例）。由此可见

，同底数幂的乘法是整式乘法的逻辑起点，是该章的起始课。作为章节起始课，承载着单元知识以及学习方法、路径的引领作用。“同底数幂的乘法法则”从发现到验证，经历了“观察——实验——猜想——验证”过程，体现了从特殊到一般的归纳方法，这种方法在探究代数运算规律的时候经常用到。当学生理解和掌握了“同底

数幂的乘法”的学习方法和研究路径后，学生就能运用类比的方法，自主地学习“幂的乘方”和“积的乘方”，真正实现由学会到会学的目的。基于教学内容特殊的地位和作用，本节课的教学重点确定为：1.构建“先行组织者”，明

确学习同底数幂乘法的必要性；2.同底数幂乘法法则的探究与应用。二、教学目标设置1.通过情境引入，明确学习同底数幂乘法的必要性。2.运用“从特殊到一般”的方法发现并归纳同底数幂的乘法法则，经历“观察——猜想——验证——概括”的过程，培养观察

、发现、归纳能力以及语言表达能力。3.理解法则的意义和适用条件，能熟练运用法则进行计算，体验化归思想，并能解决一些简单的实际问题。三、学生学情分析七年级的学生已掌握有理数的运算，并已初步具有用字母表示数的思想。但用字母表示数来归纳同底数幂的乘法法则，使其具有一般性，对学生的抽

象思维能力和逻辑推理能力要求较高,因此，我们设计了从“特殊——一般”的方式，引导学生观察、发现、归纳。七年级学生对已有知识具备直接运用的能力，但思维具有局限性，尚缺乏化未知为已知的转化能力，如通过相反数把

多项式进行整体转化，是学生比较难处理的问题。对学生来说整体思想和转化思想是十分重要又困难的数学思维，对学生的数学素养、学习能力要求较高。因此本节课的难点为：1.同底数幂的乘法的运算性质的推导与理解，灵活运用性质解题；2.底数互为相反数的同底数幂的乘法。四、教学策略

分析基于对教学内容和学生学情的分析，我采取了以下的教学策略：策略1：“先行组织者”教学策略。在“创设情境，引入新课”这一环节，引导学生构造同底数幂的乘法的算式，为本节课学习提供了知识准备和研究素材，体会学习同底数幂的乘法的

必要性。策略2：“整体感悟”教学策略。让学生利用幂的意义计算几组算式，然后比较观察得出相应规律，并猜想同底数幂的乘法运算，再进一步通过验证，得出同底数幂的乘法的运算性质。策略3：“长程两段式”教学策略。在“幂的运算”这一单元中，从方法性结构来看，都通过“从特殊到一般”的认知方法认识新知；从过程性结

构来看，它们都需要经历“发现和猜想→验证和去伪→归纳与概括→应用与拓展”的知识形成过程。因此，我们对“同底数幂的乘法”的教学采取教学“结构”。这样，学生在“幂的乘方”“积的乘方”以及后面“同底数幂的除法”的学习过程中，就可以类比“同底数幂乘法”的学习过程和方法，开展自主学习，从而培养学

生自主学习能力。策略4：“分层递进”教学策略。为了帮助学生理解法则意义、适用条件，突破运用法则计算底数互为相反数的幂的运算难点，遵循循序渐进教学设计原则，在运用法则环节设计了“火眼金睛”“范例共做”“真实再现”“拓展提升”“性质逆用”五个

步骤．在充分利用教材的基础上，作适当处理，突出本节教学重点，帮助学生突破难点．下面结合具体的教学过程，对“问题”设置、学生学习机会创设和学习反馈处理进行分析：五、教学过程设计（一）创设情景，引入新课1．播放《光年之外》，提问一光年到底有多远？根据所给材料，列出算式，引出同底数幂的乘法

，体会学习本节课的必要性；2.小组交流：（1）如何探究同底数幂的乘法运算法则？（2）计算幂的乘法运算时，计算步骤是什么？（3）同底数幂的乘法运算法则需要注意什么？（4）如果幂的底数不同时，怎么进行幂的乘法运算？（5）同底数幂的乘法运算法则可以是三个因式，四个因式„„吗？（6）

底数是多项式时，可以运用同底数幂的乘法运算吗【设计意图】通过创设问题情境，借助生活实例让学生独立思考数学问题，并与同伴交流，得到一个新的问题——同底数幂的乘法该如何计算的问题，从而揭示今天所学的课题，同时也激起了学生学习的欲望和兴

趣。（二）交流对话，探究新知1.运用乘方的意义计算（1）=()()==10()（2）=()()==()（3）=（）()=_______________=(4)()()=_______________=2.通过对以上过程的观察，你能发现什么规律？引导学生发现规律：请同学们注意观察计算前后各

式的两边底数有什么关系？指数呢？得出结论：①这几个式子都是底数相同的幂相乘②相乘结果的底数与原来底数相同，指数是原来两个幂的指数的和3.猜想：对于任意底数,______(都是正整数)(学生小组讨论，能说出结果即可)4.推导

同底数幂的乘法的运算性质（找一位同学板演推导过程）5.诵读法则并思考：运用法则的条件是什么？6.想一想，当三个或三个以上同底数幂相乘时，是否也具有这一性质呢？（得出性质的推广）【设计意图】法则的探究过程，在幂的意义的基础上，开展独立探索

和交流对话，不但使学生体会知识的形成过程，而且体会到从特殊到一般的数学归纳方法．然后剖析法则，突出法则应用的条件。（三）应用新知，体验成功1．【火眼金睛】下列题目是否正确，错的说出正确结果？【设计意图】设置4种典型错题，让学生辨析，达到以错纠错目的，帮助学生进一步理解和掌握法则，

辨析法则运用的条件及算理。2.【范例共做】计算下列各式，结果用幂的形式表示.【设计意图】熟练且灵活运用法则，归纳运用法则时应注意的地方并总结运用法则解题的步骤与规范。3．【拓展提升】【设计意图】帮助学生突破底数互为相反数的幂的乘法运算这一难点，

优化底数为数或多项式两种情形算法，进一步体验化归思想，提高思维能力。4．【真实再现】3412(1)aaa222mmm3363aaa7254xyyx8345bbbb23(1)333(2)223232)()4()()3(xxaa

7(1)93332bb32232)2(24)()()()3(yxxybababa）（）（【设计意图】通过真实再现，进一步巩固法则实现知识的内化。5．【性质逆用】1、填空2、已知【设计意图】借助

法则的逆用，深化对同底数幂的乘法的性质的理解。6．【迎刃而解】“光年”是长度单位,指光在真空中沿直线传播一年所经过的距离。请问：一光年有多远？光在真空中传播的速度：一年按365天【设计意图】同底数幂的乘法在实际生活中的应用．（四

）梳理小结，盘点收获今天我们发现、归纳并运用了一个新的法则．1.法则的内容是什么？2.我们是怎么发现和归纳这个法则的？3.在运用法则过程中要注意什么？（五）推荐作业，巩固拓展1.必做题青岛版《义务教育教科书·数学》七年级下册11.

1习题1，2，3..2.选做题13622222，，213nmaanma求sm/1038s7102.3（1）已知=2，3，求的值（2）则的值是_____.【设计意图】分层作业，使“人人都能获得良好的数学教育，

不同的人在数学上得到不同的发展”．第1题“必做题”是帮助学生巩固基础知识和基本技能；第2题“选做题”是为学有余力同学设置的，主要是培养学生逆向思维能力和综合运用能力．