【文档说明】2022年黑龙江省鸡西市中考数学试题.doc，共(8)页，445.500 KB，由我爱分享上传

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第1页（共8页）2022年黑龙江省鸡西市中考数学试题一、选择题（每题3分，满分30分）1．下列运算中，计算正确的是（）A．（b﹣a）2＝b2﹣a2B．3a•2a＝6aC．（﹣x2）2＝x4D．a6÷a2＝a32．下列图形是汽车的标识，其中是中心对称图形但不

是轴对称图形的是（）A．B．C．D．3．学校举办跳绳比赛，九年（2）班参加比赛的6名同学每分钟跳绳次数分别是172，169，180，182，175，176，这6个数据的中位数是（）A．181B．175C．176D．175.54．如图是由若干个相同的小正方体搭成的一个几何体的

左视图和俯视图，则所需的小正方体的个数最多是（）A．7B．8C．9D．105．2022年北京冬奥会女子冰壶比赛有若干支队伍参加了单循环比赛，单循环比赛共进行了45场，共有多少支队伍参加比赛？（）A．8B．10C．7D．96．已知关于x的分式方程﹣＝1的解是正数，则m的取值范围是（）A．m

＞4B．m＜4C．m＞4且m≠5D．m＜4且m≠17．国家“双减”政策实施后，某校开展了丰富多彩的社团活动．某班同学报名参加书法和围棋两个社团，班长为参加社团的同学去商场购买毛笔和围棋（两种都购买）共花费360元．其中毛笔每支15元，围棋每副20元，共有多少种购买方案？（）第2页（共8页

）A．5B．6C．7D．88．如图，在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，平行四边形OBAD的顶点B在反比例函数y＝的图象上，顶点A在反比例函数y＝的图象上，顶点D在x轴的负半轴上．若平行四边形OBAD的面积是5，则k的值是（）A．2B．1C．

﹣1D．﹣29．如图，△ABC中，AB＝AC，AD平分∠BAC与BC相交于点D，点E是AB的中点，点F是DC的中点，连接EF交AD于点P．若△ABC的面积是24，PD＝1.5，则PE的长是（）A．2.5B．2C．3.5D．310．如图，正方形ABCD的对角线AC

，BD相交于点O，点F是CD上一点，OE⊥OF交BC于点E，连接AE，BF交于点P，连接OP．则下列结论：①AE⊥BF；②∠OPA＝45°；③AP﹣BP＝OP；④若BE：CE＝2：3，则tan∠CAE＝；⑤四边形OECF的面积是正

方形ABCD面积的．其中正确的结论是（）第3页（共8页）A．①②④⑤B．①②③⑤C．①②③④D．①③④⑤二、填空题（每题3分，满分30分）11．我国南水北调东线北延工程2021﹣2022年度供水任务顺利完成，共向黄河以北调水1.89亿立方米，将数据1.89亿用科学记数法表示为．12．在函数中

，自变量x的取值范围是．13．如图，在四边形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，OA＝OC，请你添加一个条件，使△AOB≌△COD．14．在一个不透明的口袋中，有2个红球和4个白球，这些球除颜色外其余完全相同，摇匀后随机摸出一个球，摸到红球的概率是．15．若关于x的

一元一次不等式组的解集为x＜2，则a的取值范围是．16．如图，在⊙中，AB是⊙O的弦，⊙O的半径为3cm．C为⊙O上一点，∠ACB＝60°，则AB的长为cm．17．若一个圆锥的母线长为5cm，它的侧面展开图的圆心角为120°，则这个圆锥的底面半径为cm

．18．如图，菱形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，∠BAD＝60°，AD＝3，AH是∠第4页（共8页）BAC的平分线，CE⊥AH于点E，点P是直线AB上的一个动点，则OP+PE的最小值是．19．在矩形ABCD中，AB＝9，AD＝12，点E在边CD上，且CE＝4，

点P是直线BC上的一个动点．若△APE是直角三角形，则BP的长为．20．如图，在平面直角坐标系中，点A1，A2，A3，A4„在x轴上且OA1＝1，OA2＝2OA1，OA3＝2OA2，OA4＝2OA3„按此规律，过点A1，A2，A3，A4„作x轴的垂线分别与直线y＝x交于点B1，

B2，B3，B4„记△OA1B1，△OA2B2，△OA3B3，△OA4B4„的面积分别为S1，S2，S3，S4„则S2022＝．三、解答题（满分60分）21．先化简，再求值：（﹣1）÷，其中a＝2cos30°+1．22．如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长

都是一个单位长度，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点坐标分别为A（1，﹣1），B（2，﹣5），C（5，﹣4）．（1）将△ABC先向左平移6个单位，再向上平移4个单位，得到△A1B1C1，画出两次平第5页（共8页）移后的△A1B1C1，并写出点A1的

坐标；（2）画出△A1B1C1绕点C1顺时针旋转90°后得到△A2B2C1，并写出点A2的坐标；（3）在（2）的条件下，求点A1旋转到点A2的过程中所经过的路径长（结果保留π）．23．如图，抛物线y＝x2+bx+c经过点

A（﹣1，0），点B（2，﹣3），与y轴交于点C，抛物线的顶点为D．（1）求抛物线的解析式；（2）抛物线上是否存在点P，使△PBC的面积是△BCD面积的4倍，若存在，请直接写出点P的坐标；若不存在，请说明理由．24．为进一步

开展“睡眠管理”工作，某校对部分学生的睡眠情况进行了问卷调查．设每名学生平均每天的睡眠时间为x小时，其中的分组情况是：A组：x＜8.5B组：8.5≤x＜9第6页（共8页）C组：9≤x＜9.5D组：9.5≤x＜10E组：x≥10根据调查结果绘制成两幅不完整的统

计图，请根据图中提供的信息，解答下列问题：（1）本次共调查了名学生；（2）补全条形统计图；（3）在扇形统计图中，求D组所对应的扇形圆心角的度数；（4）若该校有1500名学生，请估计该校睡眠时间不足9小时的学生有多少人？25．为抗击疫情，支援B市，A市某蔬菜公司紧

急调运两车蔬菜运往B市．甲、乙两辆货车从A市出发前往B市，乙车行驶途中发生故障原地维修，此时甲车刚好到达B市．甲车卸载蔬菜后立即原路原速返回接应乙车，把乙车的蔬菜装上甲车后立即原路原速又运往B市．乙车维修完

毕后立即返回A市．两车离A市的距离y（km）与乙车所用时间x（h）之间的函数图象如图所示．（1）甲车速度是km/h，乙车出发时速度是km/h；（2）求乙车返回过程中，乙车离A市的距离y（km）与乙车所用时间x（h）的函数解析式（不要求写出自变量的取值范围）

；（3）乙车出发多少小时，两车之间的距离是120km？请直接写出答案．第7页（共8页）26．△ABC和△ADE都是等边三角形．（1）将△ADE绕点A旋转到图①的位置时，连接BD，CE并延长相交于点P（点P与点A重合），有PA+PB＝P

C（或PA+PC＝PB）成立（不需证明）；（2）将△ADE绕点A旋转到图②的位置时，连接BD，CE相交于点P，连接PA，猜想线段PA、PB、PC之间有怎样的数量关系？并加以证明；（3）将△ADE绕点A旋转到图③的位置时，连接BD，CE相交于点P，连接PA，猜想线段PA、P

B、PC之间有怎样的数量关系？直接写出结论，不需要证明．27．学校开展大课间活动，某班需要购买A、B两种跳绳．已知购进10根A种跳绳和5根B种跳绳共需175元：购进15根A种跳绳和10根B种跳绳共需300元

．（1）求购进一根A种跳绳和一根B种跳绳各需多少元？（2）设购买A种跳绳m根，若班级计划购买A、B两种跳绳共45根，所花费用不少于548元且不多于560元，则有哪几种购买方案？（3）在（2）的条件下，哪种购买方案需要的总费用最少？最少费用是多少元？28．如图，在平面直角坐标系中，平行四边形ABC

D的边AB在x轴上，顶点D在y轴的正半轴上，M为BC的中点，OA、OB的长分别是一元二次方程x2﹣7x+12＝0的两个根（OA＜OB），tan∠DAB＝，动点P从点D出发以每秒1个单位长度的速度沿折线DC﹣CB第8页（共8页）向点B运动，到达B点停止．设运动时间为t秒，△APC的面积

为S．（1）求点C的坐标；（2）求S关于t的函数关系式，并写出自变量t的取值范围；（3）在点P的运动过程中，是否存在点P，使△CMP是等腰三角形？若存在，请直接写出点P的坐标；若不存在，请说明理由．声明：试题解析著作权

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