【文档说明】2022年湖南省永州市中考数学试卷.doc，共(25)页，3.265 MB，由我爱分享上传

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第1页（共25页）2022年湖南省永州市中考数学试卷一、选择题（本大题共10个小题，每小题4分，共40分．每个小题只有一个正确选项，请将正确的选项填涂到答题卡上）1．（4分）如图，数轴上点E对应的实数是()A．2B．1C．1D．22．（4分）下列多边形具有稳定性的

是()A．B．C．D．3．（4分）剪纸是我国具有独特艺未风格的民间艺术，反映了劳动人民对现实生活的深刻感悟．下列剪纸图形中，是中心对称图形的有()A．①②③B．①②④C．①③④D．②③④4．（4分）永州

市大力发展“绿色养殖”，单生猪养殖2021年共出栏7791000头，同比增长29.33%，成为湖南省生猪产业发展高地和标杆．将数7791000用科学记数法表示为()A．3779110B．577.9110C．67.79110D．70.7791105．（4分）下列各式正确的是()A．4

22B．020C．321aaD．2(2)46．（4分）下列因式分解正确的是()A．()1axayaxyB．333()ababC．2244(4)aaaD．2()abaab第2页（共25页）7．（4分）我市江华县有“神州摇

都”的美称，每逢“盘王节”会表演长鼓舞，长鼓舞中使用的“长鼓”内腔挖空，两端相通，两端鼓口为圆形，中间鼓腰较为细小．如图为类似“长鼓”的几何体，其俯视图的大致形状是()A．B．C．D．8．（4分）李老师准备在班内开展“道德”“心理”“安全”三场专题教育讲座，若三场讲座随机安排，则“心理”专题讲座

被安排在第一场的概率为()A．16B．14C．13D．129．（4分）如图，在RtABC中，90ABC，60C，点D为边AC的中点，2BD，则BC的长为()A．3B．23C．2D．410．（4分）学枝

组织部分师生去烈士陵园参加“不忘初心，牢记使命”主题教育活动．师生队伍从学校出发，匀速行走30分钟到达烈士陵园，用1小时在烈士陵园进行了祭扫和参观学习等活动，之后队伍按原路匀速步行45分钟返校．设师生

队伍离学校的距离为y米，离校的时间为x分钟，则下列图象能大致反映y与x关系的是()A．B．第3页（共25页）C．D．二、填空题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分．请将答案填在答题卡的答案栏内）11．（4分）若单项式3mx

y与62xy是同类项，则m．12．（4分）请写出一个比5大且比10小的无理数：．13．（4分）“闪电足球队”参加市中小学生足球比赛，在五场小组赛中，该足球队的进球数分别为：2，0，1，2，3，则此组

数据的众数是．14．（4分）解分式方程2101xx去分母时，方程两边同乘的最简公分母是．15．（4分）已知一次函数1yx的图象经过点(,2)m，则m．16．（4分）如图，AB是O的直径，点C、D在O上，30ADC，则BOC度．17．（4分）如图，图中网格由

边长为1的小正方形组成，点A为网格线的交点．若线段OA绕原点O顺时针旋转90后，端点A的坐标变为．18．（4分）我国古代数学家赵爽创制了一幅“赵爽弦图”，极富创新意识地给出了勾股定理的证明．如图所示，“赵爽弦图”是由四个全等的直角三角形与中间的小正方形拼成的一个大正方形

．若大正方形的面积是25，小正方形的面积是1，则AE．第4页（共25页）三、解答题（本大题共8个小题，共78分．解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）19．（8分）解关于x的不等式组：142(1)51xx．20．（8分）先化简，再求值：2121()xxxxx其中

21x．21．（8分）“风华中学”计划在劳动技术课中增设剪纸、陶艺，厨艺、刺绣、养殖等五类选择性“技能课程”，加大培养学生的劳动习惯和实践操作能力，为了解学生选择各“技能课程”的意向，从全校随机抽取了部分学生进行问卷调查，

将调查结果整理并绘制如下不完整统计图表：样本中选择各技能课程的人数统计表技能课程人数A：剪纸B：陶艺20C：厨艺aD：刺绣20E：养殖请根据上述统计数据解决下列问题：（1）扇形统计图中m．（2）所抽取样本的样本容量是，频数统计表中a．（3）若该校有2000名学生

，请你估计全校有意向选择“养殖”技能课程的人数．第5页（共25页）22．（10分）受第24届北京冬季奥林匹克运动会的影响，小勇爱上了雪上运动．一天，小勇在滑雪场训练滑雪，第一次他从滑雪道A端以平均(2)x

米/秒的速度滑到B端，用了24秒；第二次从滑雪道A端以平均(3)x米/秒的速度滑到B端，用了20秒．（1）求x的值；（2）设小勇从滑雪道A端滑到B端的平均速度为v米/秒，所用时间为t秒，请用含t的代数式表示v（不要求写出t的取值范围）．23．（10分）如图，BD是平行四边形ABCD的对角

线，BF平分DBC，交CD于点F．（1）请用尺规作ADB的角平分线DE，交AB于点E（要求保留作图痕迹，不写作法）；（2）根据图形猜想四边形DEBF为平行四边形．请将下面的证明过程补充完整．证明：四边形ABCD是平行四边形，//ADBC．ADB

．（两直线平行，内错角相等）．又DE平分ADB，BF平分DBC，12EDBADB，12DBFDBC．EDBDBF．//DE．()（填推理的依据）又四边形ABCD是平行四边形．//BEDF．四边形DEBF为平行四边形()（填推理的依据）．第6页（共25页）24．（

10分）为提高耕地灌溉效率，小明的爸妈准备在耕地A、B、C、D四个位置安装四个自动喷洒装置（如图1所示），A、B、C、D四点恰好在边长为50米的正方形的四个顶点上，为了用水管将四个自动喷洒装置相互连通，爸妈设计了如下

两个水管铺设方案（各图中实线为铺设的水管）．方案一：如图2所示，沿正方形ABCD的三边铺设水管；方案二：如图3所示，沿正方形ABCD的两条对角线铺设水管．（1）请通过计算说明上述两方案中哪个方案铺设水管的总长度更短；（2）小明看了爸妈的方案后，根据“蜂集原理”重新设计了一个方案（如图4所示

）．满足120AEBCFD，AEBECFDF，//EFAD．请将小明的方案与爸妈的方案比较，判断谁的方案中铺设水管的总长度更短，并说明理由．（参考数据：21.4，31.7)25．（12分）如图，已知AB，CE是O的直径，BM是O的切线，点D在EA

的延长线上，AC，OD交于点F，MBCACD．（1）求证：MBCBAC；（2）求证：AEAD；（3）若OFC的面积14S，求四边形AOCD的面积S．第7页（共25页）26．（12分）已知关于x的函数2yaxbxc．（1）若1a，函数的图象经过点(1,4)和点

(2,1)，求该函数的表达式和最小值；（2）若1a，2b，1cm时，函数的图象与x轴有交点，求m的取值范围．（3）阅读下面材料：设0a，函数图象与x轴有两个不同的交点A，B，若A，B两点均在原点左侧，探究系数a，b，c应满足的条件，根据函数图象

，思考以下三个方面：①因为函数的图象与x轴有两个不同的交点，所以△240bac；②因为A，B两点在原点左侧，所以0x对应图象上的点在x轴上方，即0c；③上述两个条件还不能确保A，B两点均在原点左侧，我们可以通过抛物线的对称轴位置来

进一步限制抛物线的位置：即需02ba．综上所述，系数a，b，c应满足的条件可归纳为：2040002abaccba请根据上面阅读材料，类比解决下面问题：若函数223yaxx的图象在直线1x的右侧与x轴

有且只有一个交点，求a的取值范围．第8页（共25页）2022年湖南省永州市中考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共10个小题，每小题4分，共40分．每个小题只有一个正确选项，请将正确的选项填涂到

答题卡上）1．（4分）如图，数轴上点E对应的实数是()A．2B．1C．1D．2【分析】观察数轴即可得出答案．【解答】解：数轴上点E对应的实数是2，故选：A．2．（4分）下列多边形具有稳定性的是()A．B．C．D．【分析】根据三角形具有稳定性即可得出答案．【解答】解：三角形具有稳定性，其它多边

形不具有稳定性，故选：D．3．（4分）剪纸是我国具有独特艺未风格的民间艺术，反映了劳动人民对现实生活的深刻感悟．下列剪纸图形中，是中心对称图形的有()A．①②③B．①②④C．①③④D．②③④【分析】根据中心对称图形的概念对各选项分析判断即可得解．第9页（共25页）【解

答】解：①、是中心对称图形，故本选项符合题意；②、是中心对称图形，故本选项符合题意；③、不是中心对称图形，故本选项不符合题意；④、是中心对称图形，故本选项符合题意．故选：A．4．（4分）永州市大力发展“绿色养殖”，单生猪养殖2021年共出栏7791000头，同比增长29.33%，成为

湖南省生猪产业发展高地和标杆．将数7791000用科学记数法表示为()A．3779110B．577.9110C．67.79110D．70.779110【分析】将较大的数写成科学记数法形式：10na，其中1||10a„

，n为正整数即可．【解答】解：677910007.79110．故选：C．5．（4分）下列各式正确的是()A．422B．020C．321aaD．2(2)4【分析】根据二次根式的性质与化简判断A选项；根据零指数幂判断B选项；根据合并同类项判断C选项

；根据有理数的减法判断D选项．【解答】解：A选项，原式2，故该选项不符合题意；B选项，原式1，故该选项不符合题意；C选项，原式a，故该选项不符合题意；D选项，原式224，故该选项符合题意；故选：D．6．（4分）下列因式分解正确的是()A．()1axayaxy

B．333()ababC．2244(4)aaaD．2()abaab【分析】根据因式分解的定义和因式分解常用的两种方法：提公因式法和公式法判断即可．【解答】解：A选项，()axayaxy，故该选项不符合题意；B选项，333()abab，故该

选项符合题意；C选项，2244(2)aaa，故该选项不符合题意；D选项，2a与b没有公因式，故该选项不符合题意；第10页（共25页）故选：B．7．（4分）我市江华县有“神州摇都”的美称，每逢“盘王节”会表演长鼓舞，长鼓舞中使用的“长鼓”内腔挖空，两端相通，两端鼓口

为圆形，中间鼓腰较为细小．如图为类似“长鼓”的几何体，其俯视图的大致形状是()A．B．C．D．【分析】根据题目描述，判断几何体的俯视图即可．【解答】解：根据长鼓舞中使用的“长鼓”内腔挖空，两端相通，可知俯

视图中空，两端鼓口为圆形可知俯视图是圆形；故选：B．8．（4分）李老师准备在班内开展“道德”“心理”“安全”三场专题教育讲座，若三场讲座随机安排，则“心理”专题讲座被安排在第一场的概率为()A．16B．14C．13D．12【分析】一共有“道德”“心理”“安全”三场专题教育讲座，第一场安排的是三

场之中的一场，因此可求出概率．【解答】解：一共有3种可能出现的结果，其中第一场是“心理”的只有1种，所以若三场讲座随机安排，则“心理”专题讲座被安排在第一场的概率为13，故选：C．9．（4分）如图，在RtABC中，90ABC，60C，点D为边AC的中点，2BD，则BC的长为()第1

1页（共25页）A．3B．23C．2D．4【分析】根据直角三角形斜边中线等于斜边的一半和30角所对的直角边等于斜边的一半即可得到结论．【解答】解：在RtABC中，90ABC，点D为边AC的中点，2BD，

24ACBD，60C，30A，122BCAC，故选：C．10．（4分）学枝组织部分师生去烈士陵园参加“不忘初心，牢记使命”主题教育活动．师生队伍从学校出发，匀速行走30分钟到达烈

士陵园，用1小时在烈士陵园进行了祭扫和参观学习等活动，之后队伍按原路匀速步行45分钟返校．设师生队伍离学校的距离为y米，离校的时间为x分钟，则下列图象能大致反映y与x关系的是()A．B．C．D．【分析】根据已知，结合各选项y与x的关系图象即可得到答案．

【解答】解：根据已知030x剟时，y随x的增大而增大，当3090x„时，y是一个定值，当90135x„时，y随x的增大而减小，能大致反映y与x关系的是A，第12页（共25页）故选：A．二、填空题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分．请将答案填在答题卡

的答案栏内）11．（4分）若单项式3mxy与62xy是同类项，则m6．【分析】根据同类项的定义：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同即可得出答案．【解答】解：3mxy与62xy是同类项，6m．故答案为：6．12．（4分）请写出一个比5大且比10小的无理数：7（答

案不唯一）．【分析】估算无理数的大小即可得出答案．【解答】解：4579，2573，比5大且比10小的无理数是7（答案不唯一）．故答案为：7（答案不唯一）．13．（4分）“闪电足球队”参加市中小学生足球比赛，在五场小组赛中，该足球队的进球数分别

为：2，0，1，2，3，则此组数据的众数是2．【分析】根据众数的概念求解即可．【解答】解：此组数据2出现2次，次数最多，所以众数是2．故答案为：2．14．（4分）解分式方程2101xx去分母时，方程两边同乘的最简公分

母是(1)xx．【分析】根据最简公分母的定义即可得出答案．【解答】解：去分母时，方程两边同乘的最简公分母是(1)xx．故答案为：(1)xx．15．（4分）已知一次函数1yx的图象经过点(,2)m，则m1．【分析】由一次函数1yx的图象经过点(,2)m，

利用一次函数图象上点的坐标特征可得出21m，解之即可求出m的值．【解答】解：一次函数1yx的图象经过点(,2)m，21m，第13页（共25页）1m．故答案为：1．16．（4分）如图，AB是O的直径，点C、

D在O上，30ADC，则BOC120度．【分析】根据在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于这条弧所对的圆心角的一半求出AOC的度数，根据平角的定义即可得到180BOCAOC的度数．【解答】解：ADC是AC所对的圆周角，223060AOCADC

，18018060120BOCAOC．故答案为：120．17．（4分）如图，图中网格由边长为1的小正方形组成，点A为网格线的交点．若线段OA绕原点O顺时针旋转90后，端点A的坐标变为(2,2)

．【分析】根据旋转的性质找到旋转后的A点的对应点的位置，即可求解．【解答】解：线段OA绕原点O顺时针旋转90如图所示，则(2,2)A，第14页（共25页）则旋转后A点坐标变为：(2,2)，故答案为：(2,2)．18．（4分）我国古代数学家赵爽创制了一幅“赵

爽弦图”，极富创新意识地给出了勾股定理的证明．如图所示，“赵爽弦图”是由四个全等的直角三角形与中间的小正方形拼成的一个大正方形．若大正方形的面积是25，小正方形的面积是1，则AE3．【分析】根据题意得出5ABBCCDDA，1EFFGGHHE，设AFDECHBGx，结

合图形得出1AEx，利用勾股定理列方程求解．【解答】解：大正方形的面积是25，小正方形的面积是1，5ABBCCDDA，1EFFGGHHE，根据题意，设AFDECHBGx，则1AE

x，在RtAED中，222AEEDAD，222(1)5xx，解得：14x，23x（舍去），13x，故答案为：3．三、解答题（本大题共8个小题，共78分．解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）第15页（共25页）19．（8分）解关于x的不等式组：142(1)

51xx．【分析】分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小找不到确定不等式组的解集．【解答】解：142151xx①②解不等式①得：3

x，解不等式②得：4x，则不等式组的解集为4x．20．（8分）先化简，再求值：2121()xxxxx其中21x．【分析】根据分式的加减法法则先计算括号里面，将多项式因式分解，将除法转化为乘法，约分，然后代入求值即可．【解答】解：原式2121xxxx

(1)(1)1xxxxx1x，当21x时，原式2112．21．（8分）“风华中学”计划在劳动技术课中增设剪纸、陶艺，厨艺、刺绣、养殖等五类选择性“技能课程”，加大培养学生的劳动习惯和实践操作能力，为了解学生选择各“技能课

程”的意向，从全校随机抽取了部分学生进行问卷调查，将调查结果整理并绘制如下不完整统计图表：样本中选择各技能课程的人数统计表技能课程人数A：剪纸B：陶艺20C：厨艺a第16页（共25页）D：刺绣20E：养殖请根据上述统计数据解决下列问题：（1）扇形统计图中m20．（2）所抽取样本的样本容量是，

频数统计表中a．（3）若该校有2000名学生，请你估计全校有意向选择“养殖”技能课程的人数．【分析】（1）1减去其他组的百分比可得E组的百分比，即可求解；（2）利用B的频数及其百分比可得所抽取样本的样本容量，样本容量乘以C的百分比，即可得a的值；（3）样本估计总体，样本中，有意向选择

E“养殖”的占20%，因此估计总体2000人的20是有意向选择“养殖”技能课程的人数．【解答】解：（1）%135%10%25%10%20%m，20m，故答案为：20；（2）所抽取样本的样本容量是2010%200，20025%50a，故答案为：200，50；（

3）200020400（人)，答：估计全校有意向选择“养殖”技能课程的有400人．22．（10分）受第24届北京冬季奥林匹克运动会的影响，小勇爱上了雪上运动．一天，小勇在滑雪场训练滑雪，第一次他从滑雪道A端以平均(2)x米/秒

的速度滑到B端，用了第17页（共25页）24秒；第二次从滑雪道A端以平均(3)x米/秒的速度滑到B端，用了20秒．（1）求x的值；（2）设小勇从滑雪道A端滑到B端的平均速度为v米/秒，所用时间为t秒，请用含t的代数式表示v（不要求写出t的取值范围）．【分析】（1）根

据两次滑雪路程相等，列出一元一次方程，解方程即可；（2）求出从滑雪道A端滑到B端的路程，即可解决问题．【解答】解：（1）由题意得：24(2)20(3)xx，解得：3x，答：x的值为3；（2）从滑雪道A端滑到B端的路程为：24(32)120（米)，小勇从滑雪道A端滑到B端的

平均速度为v米/秒，所用时间为t秒，120vt．23．（10分）如图，BD是平行四边形ABCD的对角线，BF平分DBC，交CD于点F．（1）请用尺规作ADB的角平分线DE，交AB于点E（要求保留作图痕迹，不写作法）；（2）根据图形猜想四边形DEBF为平行四边形

．请将下面的证明过程补充完整．证明：四边形ABCD是平行四边形，//ADBC．ADBDBC．（两直线平行，内错角相等）．又DE平分ADB，BF平分DBC，12EDBADB，12DBFDBC．EDBDBF．//DE．()（填推理的依据）又四边形AB

CD是平行四边形．//BEDF．四边形DEBF为平行四边形()（填推理的依据）．第18页（共25页）【分析】（1）根据作已知角的角平分线步骤作图即可；（2）根据平行线的性质及判定分别填空即可．【解答】解：（1）作图如下：DE即为所求；（2）证明：四边形A

BCD是平行四边形，//ADBC．ADBDBC．（两直线平行，内错角相等）．又DE平分ADB，BF平分DBC，12EDBADB，12DBFDBC．EDBDBF．//DEBF．（内错角相等，两直线平行）（填推理的依据），又四边形ABCD是平行四

边形．//BEDF．四边形DEBF为平行四边形（两组对边分别平行的四边形是平行四边形）（填推理的依据）．故答案为：DBC，BF，内错角相等，两直线平行，两组对边分别平行的四边形是平行四边形．24．（10分）为提高耕地灌溉效率，小明的爸妈准备在耕地A、B、C、D四个位置安装四个

自动喷洒装置（如图1所示），A、B、C、D四点恰好在边长为50米的正方形的四个顶点上，为了用水管将四个自动喷洒装置相互连通，爸妈设计了如下两个水管铺设方案（各图中实线为铺设的水管）．方案一：如图2所示，沿正方形ABCD的三边铺设水管；第19页（共25页）方案二：如图3所示，沿正方形

ABCD的两条对角线铺设水管．（1）请通过计算说明上述两方案中哪个方案铺设水管的总长度更短；（2）小明看了爸妈的方案后，根据“蜂集原理”重新设计了一个方案（如图4所示）．满足120AEBCFD，AEBECFDF，/

/EFAD．请将小明的方案与爸妈的方案比较，判断谁的方案中铺设水管的总长度更短，并说明理由．（参考数据：21.4，31.7)【分析】（1）分别算出两种方案中铺设水管的总长度，再比较即可得答案；（2）过E作E

GAB于G，过F作FHCD于H，由AEBE，GEAB，可得1252AGBGAB米DHCH，160602AEGBEGAEBDFHCFH，在RtAEG中，253tan603AGGE（米)，

503cos603AGAE（米)，故503(50)3EFGHGEFH米，从而可得方案中铺设水管的总长度为50350135（米)，即知小明的方案中铺设水管的总长度最短．【解答】解：（1）方案一：铺设水管的总长度为503150（米)，方案二：铺设水管

的总长度为22250501002140（米)，140150，方案二铺设水管的总长度更短；（2）小明的方案中铺设水管的总长度最短，理由如下：如图：第20页（共25页）AEBE，GEAB，1252AGBGAB米，1602AEGBEGAEB，同理25DHCH米，6

0DFHCFH，在RtAEG中，253tan603AGGE（米)，503cos603AGAE（米)，同理2533FH米，5033BECFDFAE米503(50)3EFGHG

EFH米，方案中铺设水管的总长度为5035034505035013533（米)，135140150，小明的方案中铺设水管的总长度最短．25．（12分）如图，已知AB，CE是O的直径，BM是O的切线，点D在EA的延长

线上，AC，OD交于点F，MBCACD．（1）求证：MBCBAC；（2）求证：AEAD；（3）若OFC的面积14S，求四边形AOCD的面积S．【分析】（1）由切线的性质证出90ABCMBC，由圆周角定理得出90A

CB，则可得出结论；第21页（共25页）（2）证明()AECADCASA，由全等三角形的性质得出结论；（3）证出12AOEODCEC，证明AOFCDF∽，由相似三角形的性质得出21()4AOFC

DFSOASDC，求出2AOFS，4ADFOCFSS，8CDFS，则可得出答案．【解答】（1）证明：BM是O的切线，ABBM，90ABCMBC，AB是O的直径，90A

CB，90ABCBAC，MBCBAC；（2）证明：AOOC，BACACE，MBCACD，MBCBAC，ACDACE，CE是O的直径，90EACDAC，ACAC，()AECAD

CASA，AEAD；（3）解：BACACD，//ABDC，12AOEODCEC，12AOFOAFDCDFCF，12AOFCOFSAFSCF，//AODC，AOFCDF∽，21()4AOFCDFSOASDC

，第22页（共25页）OFC的面积14S，2AOFS，4ADFOCFSS，8CDFS，248418AOFADFCDFCOFAOCDSSSSS四边形．26．（12分）已知关于x的函数2yaxbxc．（1）若1a，函数的图象经过点(

1,4)和点(2,1)，求该函数的表达式和最小值；（2）若1a，2b，1cm时，函数的图象与x轴有交点，求m的取值范围．（3）阅读下面材料：设0a，函数图象与x轴有两个不同的交点A，B，若A，B两点均在原点左侧，探究系数a，b，c应满足的条件，根据函数

图象，思考以下三个方面：①因为函数的图象与x轴有两个不同的交点，所以△240bac；②因为A，B两点在原点左侧，所以0x对应图象上的点在x轴上方，即0c；③上述两个条件还不能确保A，B两点均在原点左侧，我们可以通过抛物线的对称轴位置来进一步限制抛物线的位置：即需02ba．综上所述，系

数a，b，c应满足的条件可归纳为：2040002abaccba请根据上面阅读材料，类比解决下面问题：若函数223yaxx的图象在直线1x的右侧与x轴有且只有一个交点，求a的取值范围．【分析】（1）

根据题意得得方程组，解方程组求得2221(1)yxxx，根据二次函数的性质健康得到结论；（2）根据函数的图象与x轴有交点，得到△224(2)4(1)0bacm…，解不等式即可得到结

论；（3）根据题意得到223yaxx的图象如解不等式组即可得到结论．’第23页（共25页）【解答】解：（1）根据题意得144211bcbca，解得121abc，2221(1)yxxx

，该函数的表达式为221yxx或2(1)yx，当1x时，y的最小值为0；（2）根据题意得221yxxm，函数的图象与x轴有交点，△224(2)4(1)0bacm…，解得：0m„；（3

）根据题意得到223yaxx的图象如图所示，如图1，20(2)120212230aaaa，即01311aaaa，a的值不存在；如图2，第24页（共25页）20(2)

120212230aaaa，即01311aaaa，a的取值范围为10a„，如图3，20(2)120212230aaaa，即01311aaaa

，a的值不存在；如图4，第25页（共25页）20(2)120212230aaaa，即01311aaaaa的值不存在；如

图5，20(2)120212230aaaa，即01311aaaa，a的值为13；如图6，当0a时，函数解析式为23yx，函数与x轴的交点为(1.5,0)，

0a成立；综上所述，a的取值范围为10a„或13a．声明：试题解析著作权属菁优网所有，未经书面同意，不得复制发布日期：2022/6/2820:39:56；用户：柯瑞；邮箱：ainixiaoke00@163.com；学

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