【文档说明】2022年湖南省张家界市中考数学试卷.doc，共(6)页，310.500 KB，由我爱分享上传

转载请保留链接：https://www.ichengzhen.cn/view-20837.html

以下为本文档部分文字说明：

第1页（共6页）2022年湖南省张家界市中考数学试卷一、选择题（本大题共8个小题，每小题3分，满分24分，在每个小题的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1．﹣2022的倒数是（）A．2022B．﹣C．﹣2022D．2．我国是世界人口大国，中央高度重视粮食安

全，要求坚决守住1800000000亩耕地红线．将数据1800000000用科学记数法表示为（）A．18×108B．1.8×109C．0.18×1010D．1.8×10103．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A．B．C．D．4．下列计算正确的是（）A．a2•a3

＝a6B．2a2+3a3＝5a5C．（2a）2＝4a2D．（a﹣1）2＝a2﹣15．把不等式组的解集表示在数轴上，下列选项正确的是（）A．B．C．D．6．某班准备从甲、乙、丙、丁四名同学中选一名最优秀的参加禁毒知识比赛，下表记录了四人3次选拔测试的相关数

据：甲乙丙丁平均分95939594第2页（共6页）方差3.23.24.85.2根据表中数据，应该选择（）A．甲B．乙C．丙D．丁7．在同一平面直角坐标系中，函数y＝kx+1（k≠0）和y＝（k≠0）的图象大致是（）A．B．C．D．8．如图，点O是等边三角形ABC内一点

，OA＝2，OB＝1，OC＝，则△AOB与△BOC的面积之和为（）A．B．C．D．二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，满分18分．）9．因式分解：a2﹣25＝．10．从，﹣1，π，0，3这五个数中随机抽取一个数，恰好是无理数的概率是．11．如图，已知直线a∥b，∠1＝8

5°，∠2＝60°，则∠3＝．12．已知方程＝，则x＝．13．我国魏晋时期的数学家赵爽在为天文学著作《周髀算经》作注解时，用4个全等的直角三角形和中间的小正方形拼成一个大正方形，这个图被称为“弦图”，它体现了中国

古代第3页（共6页）数学的成就．如图，已知大正方形ABCD的面积是100，小正方形EFGH的面积是4，那么tan∠ADF＝．14．有一组数据：a1＝，a2＝，a3＝，„，an＝．记Sn＝a1+a2+a3+„+an，则S12＝．三、解答题（本大题共9个小题，满分58分．请考生用黑色碳素笔

在答题卡相应的题号后的答题区域内作答，必须写出运算步骤、推理过程或文字说明，超出答题区域的作答无效．）15．计算：2cos45°+（π﹣3.14）0+|1﹣|+（）﹣1．16．先化简（1﹣），再从1，2，3中选一个适当的数代入求值．17．如图所示

的方格纸（1格长为一个单位长度）中，△AOB的顶点坐标分别为A（3，0），O（0，0），B（3，4）．（1）将△AOB沿x轴向左平移5个单位，画出平移后的△A1O1B1（不写做法，但要标出顶点字母）；（2）将△AOB绕点O顺时针旋转90，画出旋转后的△A2O

2B2（不写做法，但要标出顶点字母）；（3）在（2）的条件下，求点B绕点O旋转到点B2所经过的路径长（结果保留π）．18．中国“最美扶贫高铁”之一的“张吉怀高铁”开通后，张家界到怀化的运行时间由原来的3.5小时缩短至1小时，运行里程缩短了40

千米．已知高铁的平均速度比普通列车的平均速度每小时快200千米，求高铁的平均速度．第4页（共6页）19．如图，菱形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，点E是CD的中点，连接OE，过点C作CF∥BD交OE的延长线于点F，连接DF．

（1）求证：△ODE≌△FCE；（2）试判断四边形ODFC的形状，并写出证明过程．20．为了有效落实“双减”政策，某校随机抽取部分学生，开展了“书面作业完成时间”问卷调查．根据调查结果，绘制了如下不完整的统计图表：频数分布统计表组别时间x（分钟）频数A0≤x＜206B20≤x＜401

4C40≤x＜60mD60≤x＜80nE80≤x＜1004根据统计图表提供的信息解答下列问题：（1）频数分布统计表中的m＝，n＝；（2）补全频数分布直方图；（3）已知该校有1000名学生，估计书面作业完成时间在60分钟以上（含60分钟）的学生有多少人？（4）

若E组有两名男同学、两名女同学，从中随机抽取两名学生了解情况，请用列表或第5页（共6页）画树状图的方法，求出抽取的两名同学恰好是一男一女的概率．21．阅读下列材料：在△ABC中，∠A、∠B、∠C所对的边分别为a、b、c，求证：＝．证明：如图1，过点C作CD⊥AB于点D，则：在Rt△B

CD中，CD＝asinB在Rt△ACD中，CD＝bsinA∴asinB＝bsinA∴＝根据上面的材料解决下列问题：（1）如图2，在△ABC中，∠A、∠B、∠C所对的边分别为a、b、c，求证：＝；（2）为了办好湖南省首届旅游发展大会，张家界市积极优化旅游环境．如图3，规划中的一片三角形区域需

美化，已知∠A＝67°，∠B＝53°，AC＝80米，求这片区域的面积．（结果保留根号．参考数据：sin53°≈0.8，sin67°≈0.9）22．如图，四边形ABCD内接于圆O，AB是直径，点C是的中点，延长AD交BC的延长线于点E．（1）求证：CE＝CD；（2）

若AB＝3，BC＝，求AD的长．第6页（共6页）23．如图，已知抛物线y＝ax2+bx+3（a≠0）的图象与x轴交于A（1，0），B（4，0）两点，与y轴交于点C，点D为抛物线的顶点．（1）求抛物线的

函数表达式及点D的坐标；（2）若四边形BCEF为矩形，CE＝3．点M以每秒1个单位的速度从点C沿CE向点E运动，同时点N以每秒2个单位的速度从点E沿EF向点F运动，一点到达终点，另一点随之停止．当以M、E、N为顶点的三角形与△BOC相似时，求运动时

间t的值；（3）抛物线的对称轴与x轴交于点P，点G是点P关于点D的对称点，点Q是x轴下方抛物线图象上的动点．若过点Q的直线l：y＝kx+m（|k|）与抛物线只有一个公共点，且分别与线段GA、GB相交于点H、K，求证：GH+GK为定值．声明：试题解析著作权属菁优网所有，未

经书面同意，不得复制发布日期：2022/7/59:40:57；用户：柯瑞；邮箱：ainixiaoke00@163.com；学号：500557