【文档说明】2022年浙江省绍兴市中考数学试卷.doc，共(27)页，3.976 MB，由我爱分享上传

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第1页（共27页）2022年浙江省绍兴市中考数学试卷一、选择题（本大题有10小题，每小题4分，共40分．请选出每小题中一个最符合题意的选项，不选、多选、错选，均不给分）1．（4分）实数6的相反数是()A．16B．16C．6D．6

2．（4分）2022年北京冬奥会3个赛区场馆使用绿色电力，减排320000吨二氧化碳．数字320000用科学记数法表示是()A．63.210B．53.210C．43.210D．432103．（4分）由七个相同的小立方块

搭成的几何体如图所示，则它的主视图是()A．B．C．D．4．（4分）在一个不透明的袋子里，装有3个红球、1个白球，它们除颜色外都相同，从袋中任意摸出一个球为红球的概率是()A．34B．12C．13D．145．（4分）下列计算正确的是()A

．2()aabaabB．22aaaC．222()ababD．325()aa6．（4分）如图，把一块三角板ABC的直角顶点B放在直线EF上，30C，//ACEF，则1()A．30B．45C．60D．757．（4分）已知抛物线2yxmx的

对称轴为直线2x，则关于x的方程25xmx的根是第2页（共27页）()A．0，4B．1，5C．1，5D．1，58．（4分）如图，在平行四边形ABCD中，22ADAB，60ABC，E，F是对角

线BD上的动点，且BEDF，M，N分别是边AD，边BC上的动点．下列四种说法：①存在无数个平行四边形MENF；②存在无数个矩形MENF；③存在无数个菱形MENF；④存在无数个正方形MENF．其中正确的个数是()A．1B．2C．3D．4

9．（4分）已知1(x，1)y，2(x，2)y，3(x，3)y为直线23yx上的三个点，且123xxx，则以下判断正确的是()A．若120xx，则130yyB．若130xx，则120yyC．若230xx，则130yyD．若230xx，则120yy10．（4

分）将一张以AB为边的矩形纸片，先沿一条直线剪掉一个直角三角形，在剩下的纸片中，再沿一条直线剪掉一个直角三角形（剪掉的两个直角三角形相似），剩下的是如图所示的四边形纸片ABCD，其中90A，9AB

，7BC，6CD，2AD，则剪掉的两个直角三角形的斜边长不可能是()A．252B．454C．10D．354二、填空题（本大题有6小题，每小题5分，共30分）11．（5分）分解因式：2xx．12．（5

分）关于x的不等式32xx的解集是．第3页（共27页）13．（5分）元朝朱世杰的《算学启蒙》一书记载：“良马日行二百四十里，驽马日行一百五十里，驽马先行一十二日，问良马几何追及之．”其题意为：“良马每天行240里，劣马每天行150里，劣马先行12天，

良马要几天追上劣马？”答：良马追上劣马需要的天数是．14．（5分）如图，在ABC中，40ABC，80BAC，以点A为圆心，AC长为半径作弧，交射线BA于点D，连结CD，则BCD的度数是．15．（5分）如图，在平面直角坐标系xOy中

，点(0,4)A，(3,4)B，将ABO向右平移到CDE位置，A的对应点是C，O的对应点是E，函数(0)kykx的图象经过点C和DE的中点F，则k的值是．16．（5分）如图，10AB，点C是射线BQ上的动点，连结AC，作CDAC，

CDAC，动点E在AB延长线上，tan3QBE，连结CE，DE，当CEDE，CEDE时，BE的长是．三、解答题（本大题有8小题，第17～20小题每小题8分，第21小题10分，第22，23小题每小题8分，第24小题14分，共80分．解答需写出必要的文

字说明、演算步骤或证明过程）17．（8分）（1）计算：06tan30(1)12．（2）解方程组：242xyxy．18．（8分）双减政策实施后，学校为了解八年级学生每日完成书面作业所需时长x（单位

：第4页（共27页）小时）的情况，在全校范围内随机抽取了八年级若干名学生进行调查，并将所收集的数据分组整理，绘制了如下两幅不完整的统计图表，请根据图表信息解答下列问题．八年级学生每日完成书面作业所需时长情况的统计表组别所需时长（小时）学生人数（人)A00.5x„15B0.5

1x„mC11.5x„nD1.52x„5（1）求统计表中m，n的值．（2）已知该校八年级学生有800人，试估计该校八年级学生中每日完成书面作业所需时长满足0.51.5x„的共有多少人．19．（8分）一个深为6米的水池积存着少量水，现在打开水阀进水，下表记录了

2小时内5个时刻的水位高度，其中x表示进水用时（单位：小时），y表示水位高度（单位：米）．x00.511.52y11.522.53为了描述水池水位高度与进水用时的关系，现有以下三种函数模型供选择：(0)ykxbk，2(0)y

axbxca，(0)kykx．（1）在平面直角坐标系中描出表中数据对应的点，再选出最符合实际的函数模型，求出相应的函数表达式，并画出这个函数的图象．（2）当水位高度达到5米时，求进水用时x．第5页（共27页）20．（8分）圭表（如图1)是我国古代一种通过测量正

午日影长度来推定节气的天文仪器，它包括一根直立的标竿（称为“表”)和一把呈南北方向水平固定摆放的与标竿垂直的长尺（称为“圭”)，当正午太阳照射在表上时，日影便会投影在圭面上，圭面上日影长度最长的那一天定为冬至，日影长度最短的那一天

定为夏至．图2是一个根据某市地理位置设计的圭表平面示意图，表AC垂直圭BC，已知该市冬至正午太阳高度角（即)ABC为37，夏至正午太阳高度角（即)ADC为84，圭面上冬至线与夏至线之间的距离（即DB的长）为4米．（1）求BAD

的度数．（2）求表AC的长（最后结果精确到0.1米）．（参考数据：3sin375，4cos375，3tan374，19tan84)221．（10分）如图，半径为6的O与RtABC的边AB相切于点A，交边BC于点C，D，90B

，连结OD，AD．（1）若20ACB，求AD的长（结果保留)．（2）求证：AD平分BDO．第6页（共27页）22．（12分）如图，在ABC中，40ABC，90ACB，AE平分BAC交BC于点E．P是边BC

上的动点（不与B，C重合），连结AP，将APC沿AP翻折得APD，连结DC，记BCD．（1）如图，当P与E重合时，求的度数．（2）当P与E不重合时，记BAD，探究与的数量关系．23．（12分）已知函数2(yxbxcb，c为常数）的图象

经过点(0,3)，(6,3)．（1）求b，c的值．（2）当40x剟时，求y的最大值．（3）当0mx剟时，若y的最大值与最小值之和为2，求m的值．24．（14分）如图，在矩形ABCD中，6AB，8BC，动点E从点A出发，沿

边AD，DC向点C运动，A，D关于直线BE的对称点分别为M，N，连结MN．（1）如图，当E在边AD上且2DE时，求AEM的度数．（2）当N在BC延长线上时，求DE的长，并判断直线MN与直线BD的位置关系

，说明理由．（3）当直线MN恰好经过点C时，求DE的长．第7页（共27页）2022年浙江省绍兴市中考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题有10小题，每小题4分，共40分．请选出每小题中一个最符合

题意的选项，不选、多选、错选，均不给分）1．（4分）实数6的相反数是()A．16B．16C．6D．6【分析】根据相反数的定义即可得出答案．【解答】解：6的相反数是6，故选：D．2．（4分）2022年北京冬奥

会3个赛区场馆使用绿色电力，减排320000吨二氧化碳．数字320000用科学记数法表示是()A．63.210B．53.210C．43.210D．43210【分析】把较大的数写成10(110naa„，n为正整数）的形式即可．【解答】解：5320000

3.210，故选：B．3．（4分）由七个相同的小立方块搭成的几何体如图所示，则它的主视图是()A．B．C．D．【分析】根据题目中的图形，可以画出主视图，本题得以解决．【解答】解：由图可得，题目中图形的主视图是，第8页（共27页）故选：B．4．（4分）在

一个不透明的袋子里，装有3个红球、1个白球，它们除颜色外都相同，从袋中任意摸出一个球为红球的概率是()A．34B．12C．13D．14【分析】根据红球可能出现的结果数所有可能出现的结果数即可得出答案．【解答】解：

总共有4个球，其中红球有3个，摸到每个球的可能性都相等，摸到红球的概率34P，故选：A．5．（4分）下列计算正确的是()A．2()aabaabB．22aaaC．222()ababD．325()aa【分析】根据多项式除以单项式判断A选项；根据同底数幂的乘法判断

B选项；根据完全平方公式判断C选项；根据幂的乘方判断D选项．【解答】解：A选项，原式2aaabaab，故该选项符合题意；B选项，原式3a，故该选项不符合题意；C选项，原式222aabb，故该选项不符合题意；D选项，原式6a，故该选项不符合题意；故选：A．6．（4分）

如图，把一块三角板ABC的直角顶点B放在直线EF上，30C，//ACEF，则1()A．30B．45C．60D．75【分析】根据平行线的性质，可以得到CBF的度数，再根据90ABC，

可以得到1的度数．【解答】解：//ACEF，30C，30CCBF，90ABC，第9页（共27页）1180180903060ABCCBF，故选：C

．7．（4分）已知抛物线2yxmx的对称轴为直线2x，则关于x的方程25xmx的根是()A．0，4B．1，5C．1，5D．1，5【分析】根据抛物线2yxmx的对称轴为直线2x，可以得到m的值，然后解方程即可．【解答】解：抛物线2yxmx

的对称轴为直线2x，221m，解得4m，方程25xmx可以写成245xx，2450xx，(5)(1)0xx，解得15x，21x，故选：D．8．（4分）如图，在平行四边形

ABCD中，22ADAB，60ABC，E，F是对角线BD上的动点，且BEDF，M，N分别是边AD，边BC上的动点．下列四种说法：①存在无数个平行四边形MENF；②存在无数个矩形MENF；③存在无数个菱形MENF；

④存在无数个正方形MENF．其中正确的个数是()A．1B．2C．3D．4【分析】根据题意作出合适的辅助线，然后逐一分析即可．【解答】解：连接AC，MN，且令AC，MN，BD相交于点O，四边形ABCD是平行四边形，第10页（共27页）OA

OC，OBOD，BEDF，OEOF，只要OMON，那么四边形MENF就是平行四边形，点E，F是BD上的动点，存在无数个平行四边形MENF，故①正确；只要MNEF，OMON，则四边形MENF是矩形，点E，F是BD上的动

点，存在无数个矩形MENF，故②正确；只要MNEF，OMON，则四边形MENF是菱形，点E，F是BD上的动点，存在无数个菱形MENF，故③正确；只要MNEF，MNEF，OMON，则四边形MENF是正方形，而符

合要求的正方形只有一个，故④错误；故选：C．9．（4分）已知1(x，1)y，2(x，2)y，3(x，3)y为直线23yx上的三个点，且123xxx，则以下判断正确的是()A．若120xx，则130yyB．若130xx，则120yy

C．若230xx，则130yyD．若230xx，则120yy【分析】根据一次函数的性质和各个选项中的条件，可以判断是否正确，从而可以解答本题．【解答】解：直线23yx，y随x的增大而减小，当0y时，1.5x，1(x，1)y，2(x，2)y，3(x，3)y为直线

23yx上的三个点，且123xxx，若120xx，则1x，2x同号，但不能确定13yy的正负，故选项A不符合题意；若130xx，则1x，3x异号，但不能确定12yy的正负，故选项B不符合题意；第

11页（共27页）若230xx，则2x，3x同号，但不能确定13yy的正负，故选项C不符合题意；若230xx，则2x，3x异号，则1x，2x同时为负，故1y，2y同时为正，故120yy，故选项D符

合题意；故选：D．10．（4分）将一张以AB为边的矩形纸片，先沿一条直线剪掉一个直角三角形，在剩下的纸片中，再沿一条直线剪掉一个直角三角形（剪掉的两个直角三角形相似），剩下的是如图所示的四边形纸片ABCD，其中90A，

9AB，7BC，6CD，2AD，则剪掉的两个直角三角形的斜边长不可能是()A．252B．454C．10D．354【分析】根据题意，画出相应的图形，然后利用相似三角形的性质和分类讨论的方法，求出剪掉的两个直角三角形的斜边长，然后即可判断哪个选项符合题意．【解答】解：如右图1

所示，由已知可得，DFEECB∽，则DFFEDEECCBEB，设DFx，CEy，则9672xyyx，解得274214xy，2145644DECDCE，故选项B不符合题意；2735244EBDFAD，故选

项D不符合题意；如图2所示，由已知可得，DCFFEB∽，则DCCFDFFEEBFB，第12页（共27页）设FCm，FDn，则6927mnnm，解得810mn，10FD，故

选项C不符合题意；8715BFFCBC，故选：A．二、填空题（本大题有6小题，每小题5分，共30分）11．（5分）分解因式：2xx(1)xx．【分析】直接提取公因式x，进而分解因式得出即

可．【解答】解：2(1)xxxx．故答案为：(1)xx．12．（5分）关于x的不等式32xx的解集是1x．【分析】根据解一元一次不等式步骤即可解得答案．【解答】解：32xx，32xx，即22x，解得1x，第13页（共27页）故答案为：1x．1

3．（5分）元朝朱世杰的《算学启蒙》一书记载：“良马日行二百四十里，驽马日行一百五十里，驽马先行一十二日，问良马几何追及之．”其题意为：“良马每天行240里，劣马每天行150里，劣马先行12天，良马要几天追上劣马？”答：良

马追上劣马需要的天数是20．【分析】设良马x天追上劣马，根据良马追上劣马所走路程相同可得：240150(12)xx，即可解得良马20天追上劣马．【解答】解：设良马x天追上劣马，根据题意得：240150(12)xx

，解得20x，答：良马20天追上劣马；故答案为：20．14．（5分）如图，在ABC中，40ABC，80BAC，以点A为圆心，AC长为半径作弧，交射线BA于点D，连结CD，则BCD的度数是10或100．【分析】分两种

情况画图，由作图可知得ACAD，根据等腰三角形的性质和三角形内角和定理解答即可．【解答】解：如图，点D即为所求；在ABC中，40ABC，80BAC，180408060ACB，由作图可知：

ACAD，1(18080)502ACDADC，605010BCDACBACD；第14页（共27页）由作图可知：ACAD，ACDADC，80ACDADCBAC，40ADC

，1801804040100BCDABCADC．综上所述：BCD的度数是10或100．故答案为：10或100．15．（5分）如图，在平面直角坐标系xOy中，点(0,4)A，(3,4)B，将

ABO向右平移到CDE位置，A的对应点是C，O的对应点是E，函数(0)kykx的图象经过点C和DE的中点F，则k的值是6．【分析】根据反比例函数k的几何意义构造出矩形，利用方程思想解答即可．【解答】解：过点F作FGx轴，DQx轴，FHy轴，根据题意可知，ACOEB

D，设ACOEBDa，四边形ACEO的面积为4a，F为DE的中点，FGx轴，DQx轴，FG为EDQ的中位线，122FGDQ，1322EGEQ，四边形HFGO的面积为32()2a，342()2k

aa，解得：32a，6k．故答案为：6．第15页（共27页）16．（5分）如图，10AB，点C是射线BQ上的动点，连结AC，作CDAC，CDAC，动点E在AB延长线上，tan3QBE，连结CE，DE，当

CEDE，CEDE时，BE的长是354．【分析】如图，过点C作CTAE于点T，过点D作DJCT交CT的延长线于点J，连接EJ．由tan3CTCBTBT，可以假设BTk，3CTk，证明()ATCCJDAAS

，推出3DJCTk，10ATCJk，再利用勾股定理，构建方程求解即可．【解答】解：如图，过点C作CTAE于点T，过点D作DJCT交CT的延长线于点J，连接EJ．tan3CTCBTBT，可以假设BTk，3CTk，90CATACT

，90ACTJCD，CATJCD，在ATC和CJD中，90ATCCJDCATJCDCACD，第16页（共27页）()ATCCJDAAS，3DJCTk，10ATCJk，90CJDCED

，C，E，D，J四点共圆，ECDE，45CJEDJE，102ETTJk，22222()2CECTTECD，222222(3)(102)[(3)(10)]2kkkk，整理得2425250kk

，(5)(45)0kk，5k和54，102105BEBTETkkk或354，故答案为：5或354．三、解答题（本大题有8小题，第17～20小题每小题8分，第21小题10分，第22，23小题每小题8分，第24小题14分，共80分．解答需写出必要的文字说明

、演算步骤或证明过程）17．（8分）（1）计算：06tan30(1)12．（2）解方程组：242xyxy．【分析】（1）根据特殊角的三角函数值，实数的运算，零指数幂，二次根式的性质与化简进行计算即可；（2）根据加减法解二元一次方程组即可．【解答】解：（1）原式

361233231231；第17页（共27页）（2）242xyxy①②，①②得：36x，解得2x，把2x代入②，得：0y，原方程组的解是20xy．18．（8分）双减政策实施后，学校为了解八年级学生每日完成书

面作业所需时长x（单位：小时）的情况，在全校范围内随机抽取了八年级若干名学生进行调查，并将所收集的数据分组整理，绘制了如下两幅不完整的统计图表，请根据图表信息解答下列问题．八年级学生每日完成书面作业所需时长情况的统计表组别所需时长（小时）学生人数（人)A00.5x„15B0.51x„m

C11.5x„nD1.52x„5（1）求统计表中m，n的值．（2）已知该校八年级学生有800人，试估计该校八年级学生中每日完成书面作业所需时长满足0.51.5x„的共有多少人．【分析】（1）先求出被调查总人数，再根据扇形统计图求出m，用总人数减去A、B、D的人数

，即可得n的值；（2）用被调查情况估计八年级800人的情况，即可得到答案．【解答】解：（1）被调查总人数：1515%100（人)，第18页（共27页）10060%60m（人)，1001560520n（人)，答

：m为60，n为20；（2）当0.51.5x„时，在被调查的100人中有602080（人)，在该校八年级学生800人中，每日完成书面作业所需时长满足0.51.5x„的共有80800640100（人)，答：估计共有640人．19．（8分）一个深为6米的水池积存着少量水

，现在打开水阀进水，下表记录了2小时内5个时刻的水位高度，其中x表示进水用时（单位：小时），y表示水位高度（单位：米）．x00.511.52y11.522.53为了描述水池水位高度与进水用时的关系，现有以下三种函数模型供选择：(0)ykxbk，2(0

)yaxbxca，(0)kykx．（1）在平面直角坐标系中描出表中数据对应的点，再选出最符合实际的函数模型，求出相应的函数表达式，并画出这个函数的图象．（2）当水位高度达到5米时，求进水用时x．【分析】（1）根据表格数对画出函数图象即可；然后利用待定系数法即可求出相应的函数表达

式；（2）结合（1）的函数表达式，代入值即可解决问题．【解答】解：（1）函数的图象如图所示：第19页（共27页）根据图象可知：选择函数ykxb，将(0,1)，(1,2)代入，得1,2,bkb解得1,1.kb函数表达式为：1(

05)yxx剟；（2）当5y时，15x，4x．答：当水位高度达到5米时，进水用时x为4小时．20．（8分）圭表（如图1)是我国古代一种通过测量正午日影长度来推定节气的天文仪器，它包括一根直立的标竿

（称为“表”)和一把呈南北方向水平固定摆放的与标竿垂直的长尺（称为“圭”)，当正午太阳照射在表上时，日影便会投影在圭面上，圭面上日影长度最长的那一天定为冬至，日影长度最短的那一天定为夏至．图2是一个根据某市地理位置设计

的圭表平面示意图，表AC垂直圭BC，已知该市冬至正午太阳高度角（即)ABC为37，夏至正午太阳高度角（即)ADC为84，圭面上冬至线与夏至线之间的距离（即DB的长）为4米．第20页（共27页）（1）求BAD的度数．（2）求表AC的长（最后结果精确

到0.1米）．（参考数据：3sin375，4cos375，3tan374，19tan84)2【分析】（1）根据三角形的外角等于与它不相邻两个内角的和解答即可；（2）分别求出ADC和ABC的正切值，用AC表示出CD和CB，得到一个只含有AC的关系式，再解答即可．【解答】解

：（1）84ADC，37ABC，47BADADCABC，答：BAD的度数是47．（2）在RtABC中，tan37ACBC，tan37ACBC．在RtADC中，tan84AC

DC，4BD，4tan37tan84ACACBCDCBD，424319ACAC，3.3AC（米)，答：表AC的长是3.3米．21．（10分）如图，半径为6的O与RtABC的边AB相切于点A，交边BC于点C，D，90B，连结OD，AD．（1）若20ACB

，求AD的长（结果保留)．（2）求证：AD平分BDO．第21页（共27页）【分析】（1）连结OA，由20ACB，得40AOD，由弧长公式即得AD的长为43；（2）根据AB切O于点A，90B，可得//OABC，有OADADB，而OAO

D，即可得ADBODA，从而AD平分BDO．【解答】（1）解：连结OA，如图：20ACB，40AOD，40641803AD；（2）证明：OAOD，OADODA

，AB切O于点A，OAAB，90B，//OABC，OADADB，ADBODA，AD平分BDO．22．（12分）如图，在ABC中，40ABC，90ACB，AE平分BAC交BC于点E．P是边BC上的动点（不与B，C重合），连

结AP，将APC沿AP翻折得APD，连结DC，记BCD．（1）如图，当P与E重合时，求的度数．第22页（共27页）（2）当P与E不重合时，记BAD，探究与的数量关系．【分析】（1）由40B

，90ACB，得50BAC，根据AE平分BAC，P与E重合，即得65ACDADC，从而25ACBACD；（2）分两种情况：①当点P在线段BE上时，可得90ADCACD，根据ADCBADBBCD，即可得250

；②当点P在线段CE上时，延长AD交BC于点F，由90ADCACD，又ADCAFCBCD，AFCABCBAD可得9040，250．【解答】解：（1）40B，90ACB，50BAC，AE平分BAC，P与E重合，D在

AB边上，ACAD，(180)265ACDADCBAC，25ACBACD；答：的度数为25；（2）①当点P在线段BE上时，如图：将APC沿AP翻折得APD，ACAD，BCD，90ACB，90ADCACD

，第23页（共27页）又ADCBADBBCD，BAD，40B，(90)40，250，②如图2，当点P在线段CE上时，延长AD交BC于点F，如图：将APC沿AP翻折得APD，AC

AD，BCD，90ACB，90ADCACD，又ADCAFCBCD，AFCABCBAD，40ADCABCBADBCD，9040，250；综上所述，当点P在

线段BE上时，250；当点P在线段CE上时，250．23．（12分）已知函数2(yxbxcb，c为常数）的图象经过点(0,3)，(6,3)．（1）求b，c的值．（2）当40x剟时，求y的最大值．（3）当0mx剟时，若y的最大值与最小值之和为2，求m的

值．【分析】（1）将图象经过的两个点的坐标代入二次函数解析式解答即可；（2）根据x的取值范围，二次函数图象的开口方向和对称轴，结合二次函数的性质判定y的最大值即可；（3）根据对称轴为3x，结合二次函数图象的性质，分类讨论得出m的取值范围即可．【解答】解：（1）把(0,3)，

(6,3)代入2yxbxc，得6b，3c．第24页（共27页）（2）2263(3)6yxxx，又40x剟，当3x时，y有最大值为6．（3）①当30m„时，当0x时，y有最小值为3，当xm时，y有最大值为263mm，2

63(3)2mm，2m或4m（舍去）．②当3m„时，当3x时y有最大值为6，y的最大值与最小值之和为2，y最小值为4，2(3)64m，310m或310m（舍去）．综上所述，2m或310．24．（14分）如图，

在矩形ABCD中，6AB，8BC，动点E从点A出发，沿边AD，DC向点C运动，A，D关于直线BE的对称点分别为M，N，连结MN．（1）如图，当E在边AD上且2DE时，求AEM的度数．（2）当N在BC延长线上时

，求DE的长，并判断直线MN与直线BD的位置关系，说明理由．（3）当直线MN恰好经过点C时，求DE的长．【分析】（1）由2DE知，6AEAB，可知45AEBMEB，从而得出答案；第25页（共27页）（2）根据对称性得，ENCBDC，则26cos1

0ENCEN，得103EN，利用HL证明RtBMNRtDCB，得DBCBNM，则//MNBD；（3）当E在边AD上时，若直线MN过点C，利用AAS证明BCMCED，得DEMC，当点E在边CD上时，利用BMCCNE∽，则BMMCCNEN

，从而解决问题．【解答】解：（1）2DE，6AEAB，四边形ABCD是矩形，90A，45AEBABE．由对称性知45BEM，90AEM．（2）如图2，6AB，8AD，10BD，当N落在BC延长线上时，

10BNBD，2CN．由对称性得，ENCBDC，第26页（共27页）26cos10ENCEN，得103EN，103DEEN．BMABCD，MNADBC，RtBMNRtDCB(HL)，DBCBNM，//

MNBD．（3）如图3，当E在边AD上时，90BMC，2227MCBCBM．BMABCD，DECBCE，()BCMCEDAAS，27DEMC．如图4，点E在边CD上时，6BM，8BC，第2

7页（共27页）27MC，827CN．90BMCCNEBCD，BMCCNE∽，BMMCCNEN，87143MCCNENBM，87143DEEN．综上所述，DE的长为27或87143．声明：试题解析著作权属菁

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