【文档说明】2022年广西贵港市中考数学试卷.doc，共(6)页，242.000 KB，由我爱分享上传

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第1页（共6页）2022年广西贵港市中考数学试卷一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分．）每小题都给出标号为A.B.C.D.的四个选项，其中只有一个是正确的，请考生用2B铅笔在答题卡上将选定的答案标号涂黑．1．﹣2的倒数是（）A．2B．﹣2C．D．﹣2．一个圆锥如

图所示放置，对于它的三视图，下列说法正确的是（）A．主视图与俯视图相同B．主视图与左视图相同C．左视图与俯视图相同D．三个视图完全相同3．一组数据3，5，1，4，6，5的众数和中位数分别是（）A．5，4.5B．4.5，4C．4，4.5D．5，54．据报道：芯片被誉为现代工业的掌

上明珠，芯片制造的核心是光刻技术，我国的光刻技术水平已突破到28nm．已知1nm＝10﹣9m，则28nm用科学记数法表示是（）A．28×10﹣9mB．2.8×10﹣9mC．2.8×10﹣8mD．2.8×10﹣10m5．下列计算正确的是（

）A．2a﹣a＝2B．a2+b2＝a2b2C．（﹣2a）3＝8a3D．（﹣a3）2＝a66．若点A（a，﹣1）与点B（2，b）关于y轴对称，则a﹣b的值是（）A．﹣1B．﹣3C．1D．27．若x＝﹣2是一元二次方程x2+2x+m＝0的一个根，则方程的另一

个根及m的值分别是（）A．0，﹣2B．0，0C．﹣2，﹣2D．﹣2，08．下列命题为真命题的是（）A．＝aB．同位角相等C．三角形的内心到三边的距离相等D．正多边形都是中心对称图形第2页（共6页）9．如图，⊙O是△ABC的外接圆，AC是⊙O的直径，点P在⊙O上，若∠ACB＝40°，

则∠BPC的度数是（）A．40°B．45°C．50°D．55°10．如图，某数学兴趣小组测量一棵树CD的高度，在点A处测得树顶C的仰角为45°，在点B处测得树顶C的仰角为60°，且A，B，D三点在同一直线上，若AB＝16m，则这棵树CD的高度是（）A．8（3﹣）mB．8（3+）mC．6（3﹣）

mD．6（3+）m11．如图，在4×4网格正方形中，每个小正方形的边长为1，顶点为格点，若△ABC的顶点均是格点，则cos∠BAC的值是（）A．B．C．D．12．如图，在边长为1的菱形ABCD中，∠ABC＝60°，动点E在AB边上（与点A，B均不重合），点F在对角线A

C上，CE与BF相交于点G，连接AG，DF，若AF＝BE，则下列结论错误的是（）第3页（共6页）A．DF＝CEB．∠BGC＝120°C．AF2＝EG•ECD．AG的最小值为二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分

．）13．若在实数范围内有意义，则实数x的取值范围是．14．因式分解：a3﹣a＝．15．从﹣3，﹣2，2这三个数中任取两个不同的数，作为点的坐标，则该点落在第三象限的概率是．16．如图，将△ABC绕点A逆时针旋转角α（0°＜α＜180°）得到△ADE，点B的对应点D恰好落在BC边上

，若DE⊥AC，∠CAD＝25°，则旋转角α的度数是．17．如图，在▱ABCD中，AD＝AB，∠BAD＝45°，以点A为圆心、AD为半径画弧交AB于点E，连接CE，若AB＝3，则图中阴影部分的面积是．18．

已知二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）图象的一部分如图所示，该函数图象经过点（﹣2，0），对称轴为直线x＝﹣．对于下列结论：①abc＜0；②b2﹣4ac＞0；③a+b+c＝0；④am2+bm＜（a﹣2b）（其中m≠﹣）；⑤若A（x1，y1）和B（x2，y2）均在该函数图

象上，且x1＞x2＞1，则y1＞y2．其中正确结论的个数共有个．三、解答题（本大题共8小题，满分66分．）解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．19．（1）计算：|1﹣|+（2022﹣π）0+（﹣）﹣2﹣tan60°；第4页（共6页）（2）解不等式组：20．尺规作图（保留作图痕迹，不要求写

出作法）：如图，已知线段m，n．求作△ABC，使∠A＝90°，AB＝m，BC＝n．21．如图，直线AB与反比例函数y＝（k＞0，x＞0）的图象相交于点A和点C（3，2），与x轴的正半轴相交于点B．（1）求k的值；（2）连接OA，OC，若点C为线段AB的中点，求

△AOC的面积．22．在贯彻落实“五育并举”的工作中，某校开设了五个社团活动：传统国学（A）、科技兴趣（B）、民族体育（C）、艺术鉴赏（D）、劳技实践（E），每个学生每个学期只参加一个社团活动．为了了解本学期学生参加社团活动的情况，学校随机抽取了若干名学生进行调查，并

将调查结果绘制成如下两幅尚不完整的统计图．请根据统计图提供的信息，解答下列问题：（1）本次调查的学生共有人；（2）将条形统计图补充完整；（3）在扇形统计图中，传统国学（A）对应扇形的圆心角度数是；（4）若该校有2700名学生，请估算本学期参加艺术鉴赏（D）活动的学生人数．第5页（共6页）23．为了

加强学生的体育锻炼，某班计划购买部分绳子和实心球．已知每条绳子的价格比每个实心球的价格少23元，且84元购买绳子的数量与360元购买实心球的数量相同．（1）绳子和实心球的单价各是多少元？（2）如果本次购买的总费用

为510元，且购买绳子的数量是实心球数量的3倍，那么购买绳子和实心球的数量各是多少？24．如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，点D是AB边的中点，点O在AC边上，⊙O经过点C且与AB边相切于点E，∠FAC＝∠BDC．（1）求证：AF是⊙O的切线；（2）

若BC＝6，sinB＝，求⊙O的半径及OD的长．25．如图，已知抛物线y＝﹣x2+bx+c经过A（0，3）和B（，﹣）两点，直线AB与x轴相交于点C，P是直线AB上方的抛物线上的一个动点，PD⊥x轴交AB于点D．（1）求该抛物线的表达式；（2）若PE∥x轴交AB于点E，求P

D+PE的最大值；（3）若以A，P，D为顶点的三角形与△AOC相似，请直接写出所有满足条件的点P，点D的坐标．26．已知：点C，D均在直线l的上方，AC与BD都是直线l的垂线段，且BD在AC的右侧，BD＝2A

C，AD与BC相交于点O．第6页（共6页）（1）如图1，若连接CD，则△BCD的形状为，的值为；（2）若将BD沿直线l平移，并以AD为一边在直线l的上方作等边△ADE．①如图2，当AE与AC重合时，连接OE，若AC＝，求OE的长；②如图3，当∠ACB＝60°时

，连接EC并延长交直线l于点F，连接OF．求证：OF⊥AB．声明：试题解析著作权属菁优网所有，未经书面同意，不得复制发布日期：2022/7/77:26:44；用户：柯瑞；邮箱：ainixiaoke00@163.com；学号：500557