【文档说明】2022年山东省滨州市中考数学试卷.doc，共(25)页，3.210 MB，由我爱分享上传

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第1页（共25页）2022年山东省滨州市中考数学试卷一、选择题：本大题共12个小题，在每小题的四个选项中只有一个是正确的，请把正确的选项选出来，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．每小题涂对得3分，满分36分．1．（3分）某市冬季中的一天，中午12时的气温是

3C，经过6小时气温下降了7C，那么当天18时的气温是()A．10CB．10CC．4CD．4C2．（3分）在物理学中，导体中的电流I跟导体两端的电压U、导体的电阻R之间有以下关系：UIR，去分母得IR

U，那么其变形的依据是()A．等式的性质1B．等式的性质2C．分式的基本性质D．不等式的性质23．（3分）如图，在弯形管道ABCD中，若//ABCD，拐角122ABC，则BCD的大小为()A．58B．68C．78D．1224．（3分）下

列计算结果，正确的是()A．235()aaB．832C．382D．1cos3025．（3分）把不等式组32,1132xxxx…中每个不等式的解集在一条数轴上表示出来，正确的为()A．B．C．第2页（共25页）D．6．（3分）一元二次方程22560xx

的根的情况为()A．无实数根B．有两个不等的实数根C．有两个相等的实数根D．不能判定7．（3分）如图，在O中，弦AB、CD相交于点P．若48A，80APD，则B的大小为()A．32B．42C．52D．628．（3分）下列命题，其中是真

命题的是()A．对角线互相垂直的四边形是平行四边形B．有一个角是直角的四边形是矩形C．对角线互相平分的四边形是菱形D．对角线互相垂直的矩形是正方形9．（3分）在同一平面直角坐标系中，函数1ykx与(ky

kx为常数且0)k的图象大致是()A．B．C．D．10．（3分）今年我国小麦大丰收，农业专家在某种植片区随机抽取了10株小麦，测得其麦穗长（单位：)cm分别为8，8，6，7，9，9，7，8，10，8，那么这一组

数据的方差为(第3页（共25页）)A．1.5B．1.4C．1.3D．1.211．（3分）如图，抛物线2yaxbxc与x轴相交于点(2,0)A、(6,0)B，与y轴相交于点C，小红同学得出了以下结论：①240b

ac；②40ab；③当0y时，26x；④0abc．其中正确的个数为()A．4B．3C．2D．112．（3分）正方形ABCD的对角线相交于点O（如图1)，如果BOC绕点O按顺时针方向旋转，其两边分别与边AB、BC相交于点E、F（如图2)，连接EF，那么在点E由B到A的过程

中，线段EF的中点G经过的路线是()A．线段B．圆弧C．折线D．波浪线二、填空题：本大题共6个小题，每小题4分，满分24分．13．（4分）若二次根式5x在实数范围内有意义，则x的取值范围为．14．（4分）

如图，屋顶钢架外框是等腰三角形，其中ABAC，立柱ADBC，且顶角120BAC，则C的大小为．15．（4分）在RtABC中，若90C，5AC，12BC，则sinA的值为．第4页（共25页）16．（4分）若点1(1,)Ay、2(2,

)By、3(3,)Cy都在反比例函数6yx的图象上，则1y、2y、3y的大小关系为．17．（4分）若10mn，5mn，则22mn的值为．18．（4分）如图，在矩形ABCD中，5AB，10AD．若点E是边AD上的一个动点，过点E作EFAC且分别交对角线AC、直线BC于

点O、F，则在点E移动的过程中，AFFEEC的最小值为．三、解答题：本大题共6个小题，满分60分．解答时请写出必要的演推过程．19．（8分）先化简，再求值：2344(1)11aaaaa，其中

101tan45()2a．20．（9分）某校为满足学生课外活动的需求，准备开设五类运动项目，分别为A：篮球，B：足球，C：乒乓球，D：羽毛球，E：跳绳．为了解学生的报名情况，现随机抽取八年级部分

学生进行调查，并根据调查结果绘制了如下两幅不完整的统计图．请根据以上图文信息回答下列问题：（1）此次调查共抽取了多少名学生？（2）请将此条形统计图补充完整；（3）在此扇形统计图中，项目D所对应的扇形圆心角的大小为；（4）学生小聪和小明各自从以上五类运动项目中任选一项参加活动，请利用画

树状图或列表的方法求他俩选择相同项目的概率．第5页（共25页）21．（9分）如图，已知AC为O的直径，直线PA与O相切于点A，直线PD经过O上的点B且CBDCAB，连接OP交AB于点M．求证：（1）PD是O的切线；（2）2AMOMPM．2

2．（10分）某种商品每件的进价为10元，若每件按20元的价格销售，则每月能卖出360件；若每件按30元的价格销售，则每月能卖出60件．假定每月的销售件数y是销售价格x（单位：元）的一次函数．（1）求y关于x的一次函数解析式；

（2）当销售价格定为多少元时，每月获得的利润最大？并求此最大利润．23．（10分）如图，菱形ABCD的边长为10，60ABC，对角线AC、BD相交于点O，点E在对角线BD上，连接AE，作120AEF且边EF与直线DC相交于点F．（1）求菱形ABCD的面积；（2）求证A

EEF．24．（14分）如图，在平面直角坐标系中，抛物线223yxx与x轴相交于点A、B（点A在点B的左侧），与y轴相交于点C，连接AC、BC．（1）求线段AC的长；（2）若点P为该抛物线对称轴上的一

个动点，当PAPC时，求点P的坐标；（3）若点M为该抛物线上的一个动点，当BCM为直角三角形时，求点M的坐标．第6页（共25页）第7页（共25页）2022年山东省滨州市中考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题：本大题共12个小题，在每小题的四个选项中

只有一个是正确的，请把正确的选项选出来，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．每小题涂对得3分，满分36分．1．（3分）某市冬季中的一天，中午12时的气温是3C，经过6小时气温下降了7C，那么当天18时的气温是()A．10CB．10CC

．4CD．4C【分析】有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数．【解答】解：3710(C)，故选：B．2．（3分）在物理学中，导体中的电流I跟导体两端的电压U、导体的电阻R之间有以下关系：UIR，去分母得IRU，那么其变形的依据是()A．等式的

性质1B．等式的性质2C．分式的基本性质D．不等式的性质2【分析】根据等式的基本性质，对原式进行分析即可．【解答】解：将等式UIR，去分母得IRU，实质上是在等式的两边同时乘R，用到的是等式的基本性质2．故选：B．3．（3分）如图，在弯形管道ABCD中，若//ABCD，拐

角122ABC，则BCD的大小为()A．58B．68C．78D．122【分析】根据平行线的性质得出180ABCBCD，代入求出即可．【解答】解：//ABCD，180ABCBCD

，122ABC，第8页（共25页）18012258BCD，故选：A．4．（3分）下列计算结果，正确的是()A．235()aaB．832C．382D．1cos302【分析】根据

幂的乘方的运算法则对A选项进行判断；利用二次根式的乘法法则对B选项进行判断；根据立方根对C选项进行判断；根据特殊角的三角函数值对D选项进行判断．【解答】解：A．26()aa，所以A选项不符合题意；B．84

222，所以B选项不符合题意；C．382，所以C选项符合题意；D．3cos302，所以D选项不符合题意；故选：C．5．（3分）把不等式组32,1132xxxx…中每个不等式的解集在一条数轴上表示出来，正确的为()A．B．C．D．【分析】先解出不等式组中的每一个不等

式的解集，然后即可写出不等式组的解集，再在数轴上表示出每一个不等式的解集即可．【解答】解：解不等式32xx，得3x，第9页（共25页）解不等式1132xx…，得5x„，故原不等式组的解集是35x„，其解集在数轴上表示如下：故选：C．6．（3分）一元二次方程22560

xx的根的情况为()A．无实数根B．有两个不等的实数根C．有两个相等的实数根D．不能判定【分析】求出判别式△24bac，判断其的符号就即可得出结论．【解答】解：△2(5)4262548230，22560xx无实数根，故选

：A．7．（3分）如图，在O中，弦AB、CD相交于点P．若48A，80APD，则B的大小为()A．32B．42C．52D．62【分析】根据圆周角定理，可以得到D的度数，再根据三角形外角的性质，可以求出B的度数．【解答

】解：AD，48A，48D，80APD，APDBD，804832BAPDD，故选：A．8．（3分）下列命题，其中是真命题的是()第10页（共25

页）A．对角线互相垂直的四边形是平行四边形B．有一个角是直角的四边形是矩形C．对角线互相平分的四边形是菱形D．对角线互相垂直的矩形是正方形【分析】根据，平行四边形，矩形，菱形，正方形的判定方法一一判断即可．【解答】解：A、对角线互相垂直的四边形是

平行四边形，是假命题，本选项不符合题意；B、有一个角是直角的四边形是矩形，是假命题，本选项不符合题意；C、对角线互相平分的四边形是菱形，是假命题，本选项不符合题意；D、对角线互相垂直的矩形是正方形，是真命题，本选项符合题意．故选：D．9．（3分）在同一平面直角坐标系中，函数1ykx与

(kykx为常数且0)k的图象大致是()A．B．C．D．【分析】根据一次函数和反比例函数的性质即可判断．【解答】解：当0k时，则0k，一次函数1ykx图象经过第一、二、三象限，反比例函数图象在第二、

四象限，所以A选项正确，C选项错误；当0k时，一次函数1ykx图象经过第一、二，四象限，所以B、D选项错误．故选：A．10．（3分）今年我国小麦大丰收，农业专家在某种植片区随机抽取了10株小麦，测得其麦穗长（单位：)cm分别为8，8，6，7，9，9，7，8，10，8，那么这一组数据的方差为

()A．1.5B．1.4C．1.3D．1.2【分析】先根据算术平均数的定义求出平均数，再根据方差的定义列式计算即可．第11页（共25页）【解答】解：这一组数据的平均数为1(88679978108)810，故这一组数据的方差为222221[4(88)(68)2(78)2(98

)(108)]1.210，故选：D．11．（3分）如图，抛物线2yaxbxc与x轴相交于点(2,0)A、(6,0)B，与y轴相交于点C，小红同学得出了以下结论：①240bac；②40ab；③当0

y时，26x；④0abc．其中正确的个数为()A．4B．3C．2D．1【分析】根据二次函数的性质和图象中的数据，可以分别判断出各个结论是否正确，从而可以解答本题．【解答】解：由图象可得，该抛物线与x轴有两个交点，则240bac，故①正确；抛物线2yaxbxc

与x轴相交于点(2,0)A、(6,0)B，该抛物线的对称轴是直线2622x，22ba，40ba，故②正确；由图象可得，当0y时，2x或6x，故③错误；当1x时，0yabc，故④正确；故选：B．12．（3分）正方形ABCD的对角线相交于点O（如图1

)，如果BOC绕点O按顺时针方向旋转，其两边分别与边AB、BC相交于点E、F（如图2)，连接EF，那么在点E由B到A的过程中，线段EF的中点G经过的路线是()第12页（共25页）A．线段B．圆弧C．折线D．波浪线【分析】建立

如图平面直角坐标系，设正方形ABCD的边长为1，证明()AOEBOFASA，推出AEBF，设AEBFa，则(,0)Fa，(0,1)Ea，由题意1(2Ga，11)22a，推出点G在直线12yx上运动，可得结论．【解答】解：建立

如图平面直角坐标系，设正方形ABCD的边长为1，四边形ABCD是正方形，45OAEOBF，OAOB，90AOBEOF，AOEBOF，()AOEBOFASA，AEBF，设AEBFa，则(,0)Fa，(0,1)Ea，

EGFG，1(2Ga，11)22a，点G在直线12yx上运动，点G的运动轨迹是线段，故选：A．二、填空题：本大题共6个小题，每小题4分，满分24分．第13页（共25页）13．（4分）若二次根式5x在实数范围内有意义，则x的取值范围为5x…．【分析】根据二次根式有意义的条件得出50

x…，求出即可．【解答】解：要使二次根式5x在实数范围内有意义，必须50x…，解得：5x…，故答案为：5x…．14．（4分）如图，屋顶钢架外框是等腰三角形，其中ABAC，立柱ADBC，且顶角120BAC，则C

的大小为30．【分析】根据等腰三角形的性质和三角形内角和得到30BC．【解答】解：ABAC且120BAC，11(180)603022BCBAC．故答案为：30．15．（4分）在RtABC

中，若90C，5AC，12BC，则sinA的值为1213．【分析】根据题意画出图形，进而利用勾股定理得出AB的长，再利用锐角三角函数关系，即可得出答案．【解答】解：如图所示：90C，5AC，12BC，2212

513AB，12sin13A．故答案为：1213．16．（4分）若点1(1,)Ay、2(2,)By、3(3,)Cy都在反比例函数6yx的图象上，则1y、2y、3y的大小关系为231yyy．【分析

】根据题目中的函数解析式和反比例函数的性质，可以得到1y、2y、3y的大小关系．第14页（共25页）【解答】解：反比例函数6yx，该函数图象在第一、三象限，在每个象限内，y随x的增大而减小，点1(1,)Ay、2(2,)By、3(3,)Cy都在反比例函数6yx的图象上，2

310yyy，即231yyy，故答案为：231yyy．17．（4分）若10mn，5mn，则22mn的值为90．【分析】根据完全平方公式计算即可．【解答】解：10mn，5mn，2222()210251001090mnmnmn．故答案为：90．18

．（4分）如图，在矩形ABCD中，5AB，10AD．若点E是边AD上的一个动点，过点E作EFAC且分别交对角线AC、直线BC于点O、F，则在点E移动的过程中，AFFEEC的最小值为255522．【分析】如图，过点E作EHBC于点H．利用相似

三角形的性质求出FH，EF，设BFx，则5151022DExx，因为EF是定值，所以AFCE的值最小时，AFEFCE的值最小，由2222155()52AFCExx，可知欲求AFCE的最小值相当于在x轴上找一点(,0)Px，使得P到(0,5)A，15(2B，5)的

距离和最小，如图1中，作点A关于x轴的对称点A，连接BA交xz轴于点P，连接AP，此时PAPB的值最小，最小值为线段AB的长，由此即可解决问题．【解答】解：如图，过点E作EHBC于点H．第15页（共25页）四边形ABCD是矩形，90BBADBHE，四边形

ABHE是矩形，5EHAB，10BCAD，222251055ACABBC，EFAC，90COF，90EFHACB，90BACACB，EFHBAC，EHFCBA∽，EHFHEFCBABAC，510555FHEF，52F

H，552EF，设BFx，则5151022DExx，EF是定值，AFCE的值最小时，AFEFCE的值最小，2222155()52AFCExx，欲求AFCE的最小值相当于在x轴上找一

点(,0)Px，使得P到(0,5)A，15(2B，5)的距离和最小，如图1中，第16页（共25页）作点A关于x轴的对称点A，连接BA交xz轴于点P，连接AP，此时PAPB的值最小，最小值为线段AB

的长，(0,5)A，15(2B，5)，22152510()22AB，AFCE的最小值为252，AFEFCE的最小值为255522．解法二：过点C作//CCEF，使得CCEF

，连接CF．EFCC，//EFCC，四边形EFCC是平行四边形，ECFC，EFAC，ACCC，90ACC，22225525(55)()22ACACCC，252AFECAFF

CAC…，第17页（共25页）AFEFCE的最小值为255522．故答案为：255522．三、解答题：本大题共6个小题，满分60分．解答时请写出必要的演推过程．19．（8分）先化简，再求值：2344(1)11aaaaa

，其中101tan45()2a．【分析】先将小括号内的式子进行通分计算，然后算括号外面的除法，再利用特殊角的三角函数值，负整数指数幂和零指数幂的运算求出a的值，代入进行计算即可；【解答】解：原式2(1)(1)311(2)aaaaa22411

(2)aaaa2(2)(2)11(2)aaaaa22aa，101tan45()2a1212，当2a时，原式22022．20．（9分）某校为满足学生课外活动的需求，准备开设五类运动项目，分别为A：篮球，B：足球，C：乒

乓球，D：羽毛球，E：跳绳．为了解学生的报名情况，现随机抽取八年级部分学生进行调查，并根据调查结果绘制了如下两幅不完整的统计图．请根据以上图文信息回答下列问题：（1）此次调查共抽取了多少名学生？第18页（共25页）（2）请将此条形统计图补充完整；（3）在此扇形统计图中，项目D所对应的扇

形圆心角的大小为54；（4）学生小聪和小明各自从以上五类运动项目中任选一项参加活动，请利用画树状图或列表的方法求他俩选择相同项目的概率．【分析】（1）用D项目的人数除以它所占的百分比得到调查的总人数；（2）先计算出C项目的人数，然后补全条形统计图；（3）用360乘以D项目

人数所占的百分比得到项目D所对应的扇形圆心角的大小；（4）画树状图展示所有25种等可能的结果，找出相同项目的结果数，然后根据概率公式求解．【解答】解：（1）1010%100（名)，所以此次调查共抽取了100名学生；（2）C项目的人数为：100

2030151025（名)，条形统计图补充为：（3）在此扇形统计图中，项目D所对应的扇形圆心角为：1536054100；故答案为：54；（4）画树状图为：共有25种等可能的结果，其中相同项目的结果数为5，所以他俩选择相同项目的概率51255．第19页（共25页

）21．（9分）如图，已知AC为O的直径，直线PA与O相切于点A，直线PD经过O上的点B且CBDCAB，连接OP交AB于点M．求证：（1）PD是O的切线；（2）2AMOMPM．【分析】（1）先连接OB，然后根据题目中的条件可以得到90OBD，从而可以证明结论成立；（2）

根据题目中的条件和（1）中的结论，可以证明OAMAPM∽，然后即可得到结论成立．【解答】证明：（1）连接OB，如图所示，OBOC，OCBOBC，AC是O的直径，90CBA，90CABO

CB，CBDCAB，90CBDOCB，90OBD，PD是O的切线；（2）由（1）知PD是O的切线，直线PA与O相切，PO垂直平分AB，90AMPANO，90APMPAM，

90OAP，90PAMOAM，APMOAM，第20页（共25页）OAMAPM∽，AMOMPMAM，2AMOMPM．22．（10分）某种商品每件的进价为10元，若每件按20元的价格销售，则每月能卖出3

60件；若每件按30元的价格销售，则每月能卖出60件．假定每月的销售件数y是销售价格x（单位：元）的一次函数．（1）求y关于x的一次函数解析式；（2）当销售价格定为多少元时，每月获得的利润最大？并求此最大利润．【分析】（1）根据题意利

用待定系数法可求得y与x之间的关系；（2）写出利润和x之间的关系可发现是二次函数，求二次函数的最值问题即．【解答】解：（1）设ykxb，把20x，360y，和30x，60y代入，可得203603060kbkb

，解得：30960kb，30960(1032)yxx剟；（2）设每月所获的利润为W元，(30960)(10)Wxx30(32)(10)xx230(42320)xx230(21

)3630x．当21x时，W有最大值，最大值为3630．23．（10分）如图，菱形ABCD的边长为10，60ABC，对角线AC、BD相交于点O，点E在对角线BD上，连接AE，作120AEF且边EF与直线DC相交于点F．（1）求菱形

ABCD的面积；第21页（共25页）（2）求证AEEF．【分析】（1）根据锐角三角函数可以求得BC边上的高，然后根据菱形的面积底高，即可求得相应的面积；（2）连接EC，然后可以得到AEEC，再根据四

边形内角和，可以求得ECFEFC，然后通过等量代换，即可证明结论成立．【解答】（1）解：作AGBC交BC于点G，如图所示，四边形ABCD是菱形，边长为10，60ABC，10BC，3sin601

0532AGAB，菱形ABCD的面积是：1053503BCAG，即菱形ABCD的面积是503；（2）证明：连接EC，四边形ABCD是菱形，60ABC，EO垂直平分AC，120BCD，EAEC，

60DCA，EACECA，120ACF，120AEF，360360120120120EACEFCAEFACF，120ECAECF，EFCECF，ECEF，AEEF．第22页（共25页）24．（14

分）如图，在平面直角坐标系中，抛物线223yxx与x轴相交于点A、B（点A在点B的左侧），与y轴相交于点C，连接AC、BC．（1）求线段AC的长；（2）若点P为该抛物线对称轴上的一个动点，当PAPC时，求点P的坐标；（3）若点M为该抛物线上的一个动点，当BCM为直角三角形时，求点M的坐标

．【分析】（1）根据坐标轴上点的特点求出点A，C的坐标，即可求出答案；（2）设出点P的坐标，利用PAPC建立方程求解，即可求出答案；（3）分三种情况，利用等腰直角三角形的性质求出前两种情况，利用三垂线构造出相

似三角形，得出比例式，建立方程求解，即可求出答案．【解答】解：（1）针对于抛物线223yxx，令0x，则3y，(0,3)C；令0y，则2230xx，3x或1x，点A在点B的左侧，(1,0)A，(3,0)B，第23页（共25页）22(10)(03)10AC

；（2）抛物线223yxx的对称轴为直线212x，点P为该抛物线对称轴上，设(1,)Pp，222(11)4PApp，2221(3)610PCppp，PAPC，224610ppp，1p，(1,1)P；（3

）由（1）知，(3,0)B，(0,3)C，3OBOC，设2(,23)Mmmm，BCM为直角三角形，①当90BCM时，如图1，过点M作MHy轴于H，则HMm，OBOC，45OCBOBC，9045HCMOCB，45HM

CHCM，CHMH，223(23)2CHmmmm，22mmm，0m（不符合题意，舍去）或1m，(1,4)M；②当90CBM时，过点M作MHx轴，第

24页（共25页）同①的方法得，(2,5)M；③当90BMC时，如图2，Ⅰ、当点M在第四象限时，过点M作MDy轴于D，过点B作BEDM，交DM的延长线于E，90CDME，90DCMDMC

，90DMCEMB，DCMEMB，CDMMEB∽，CDMDMEBE，2(,23)Mmmm，(3,0)B，(0,3)C，DMm，223(23)2CDmmmm

，3MEm，22(23)23BEmmmm，222323mmmmmm，0m（舍去）或3m（点B的横坐标，不符合题意，舍去）或152m（不符合题意，舍去）或152m，15(2M，5

5)2，Ⅱ、当点M在第三象限时，15(2M，55)2，即满足条件的M的坐标为(1,4)或(2,5)或15(2，55)2，或15(2，55)2．第25页（共25页）声明：试题解析著作权属菁优网所有，未经书面同意，不得复制发布日期：2022/6/296:4

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