【文档说明】《直线与圆的三种位置关系》教学反思-九年级下册数学沪科版.docx，共(3)页，97.253 KB，由小喜鸽上传

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24章直线与圆的位置关系2--切线的判定教学设计一、教学目标1.掌握圆的切线的判定定理2.能运用切线的判定定理进行解题二、教学重难点1.重点：切线判定的证明2.难点：切线判定定理的推导三、教学过程1.知识回顾直线与圆相切的交点个数及半径的关系切线的性质：圆的切线垂直于经

过切点的半径性质中包含两层意思（1）垂直(OA⊥l）（2）过切点（过半径外端A点）2、那么，我们如何判断直线是圆的切线呢？满足上述两个内容直线的是不是圆的切线呢？例.点P为⊙O上任一点，过点P作直线L与⊙O相切.作法（1）连接OP.（2）过点P作直线L⊥OP.则直线

L即为所作.为什么直线L即为圆的切线？（利用点到直线的距离及切线的定义加以分析.）3.切线的判定定理经过半径的外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线。切线需满足两条：①经过半径外端；②垂直于这条半径．定理的几何符号表达：

如图所示∵OA是半径，l⊥OA于APlQOAlAlO∴l是⊙O的切线4.利用切线的判定定理进行解题例1如图，∠ABC=45°，AB是⊙O的直径,AB=AC.求证：AC是⊙O的切线。5.学以致用（1）已知：直线AB经过⊙O上的点C，并且O

A=OBCA=CB.求证：直线AB是⊙O的切线。（本题特点是：没有知道直线与圆的交点。我们添加辅助线的方法是：作垂直.思路是：证所作的垂线段等于半径）.（2）已知：O为∠BAC平分线上一点，OD⊥AB于D,以O为圆心，OD为半径作⊙O。求证：⊙O与AC相切。本题特点是：没有知道直线

与圆的交点。我们添加辅助线的方法是：作垂直.思路是：证所作的垂线段等于半径.6知识梳理(1)如果已知直线经过圆上一点,则连结这点和圆心,得到辅助半径,再证所作半径与这直线垂直.简记为：连半径,证垂直(2)如果已知条件中不知直线与圆是否有公共点,则过圆心作直线的垂线

段为辅助线,再证垂线段长等于半径长.简记为：作垂直,证半径BOC7.能力提升训练已知：如图，AB是⊙O的直径，BC是⊙O的切线，切点为B,OC平行于弦AD，求证：CD是⊙O的切线.8.小结(1)切线的判定定理(2)

在利用切线的判定定理解题时，注意添加辅助线的方法.9.作业P405.8