【文档说明】《小结·评价》导学案-九年级下册数学沪科版.doc，共(5)页，178.000 KB，由小喜鸽上传

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课题：初中数学思想专题四——分类讨论思想导学案一、自主学习：数学思想方法是数学的生命和灵魂，是数学知识的精髓，是把知识转化为能力的桥梁。随着中学数学改革的深入，中考试题从知识型转变为能力型，更加突出了对数学思想方法的考查。今天

我们来学习其中的一种思想方法——分类讨论。分类讨论思想是中考的热点，考察时主要借助按分类进行定义的数学概念；有范围或者条件限制或是分类给出的数学定理、公式、运算性质、法则；根据所含参数的取值范围不同的题目；条件笼统，存在不确定的数量，不确定的图形的形状或位置，不确定的结论的题目等。二、学以致用：

1.一次函数y=kx+b的自变量的取值范围是-3≤x≤6，，相应的函数值的取值范围是-5≤y≤-2，则这个函数的解析式。一次函数的增减性是怎样的？。它是由谁决定的？。你会有怎样的分类。展示出你的想法吧!

2.函数y=ax2-ax+3x+1与x轴只有一个交点，求a的值与交点坐标。看到题目你第一感觉它是什么函数？。它一定是你所想的函数吗？。还会是什么函数？。来吧，动起来！3、若kacbbcacab,求k的值.看到此题想到什么性质了吗？。确定符合这个性质吗？。

你认为还需要什么条件？。展示过程。4、圆的半径是5，弦AB//CD,AB=8，CD=6，求AB与CD之间的距离。尝试一下画出图形，有什么发现？。展示图形与相应的过程5、在直径为650mm的圆柱形油槽内装入一些油后，油面宽AB=600mm，求油的最

大深度.画一画，想一想！展示你的过程！6、在三角形的边上找出一点，使得该点与三角形的两顶点构成等腰三角形.（提示：建议（1）对∠A进行讨论（2）对∠B进行讨论（3）对∠C进行讨论，当然亦可以用边分类，只是有点乱，总之交给同

学们了）三、挑战自我：1、在平面直角坐标系中，已知点P（－2，－1）.（1）点T（t，0）是x轴上的一个动点。当t取何值时，△TOP是等腰三角形？（提示）情况一:OP=OT情况二:PO=PT情况三:TO=TPXYP0变式训练(1)过P作y轴的垂线PA,垂足为A.点T为坐标系中的一点。

以点A.O.P.T为顶点的四边形为平行四边形,请写出点T的坐标?（1）（2）(2)过P作y轴的垂线PA,垂足为A.点T为坐标轴上的一点。以P.O.T为顶点的三角形与△AOP相似,请写出点T的坐标?2、如图，边长为2的正方形A

BCD中，顶点A的坐标是（0，2）.一次函数y＝x＋t的图象l随t的不同取值变化时，正方形中位于l的右下方部分的图形面积为S．写出S与t的函数关系式．四、归纳总结分类讨论的解题步骤一般是：（1）确定讨论的对象以及被讨论对象的全体；（2）合理分类,统一标准,做到既无遗漏又无重复；（3）逐步讨论,

分级进行；（4）归纳总结作出整个题目的结论.