【文档说明】《切切线的定义及判定定理线的定义及判定定理》学习单-九年级下册数学沪科版.docx，共(2)页，48.524 KB，由小喜鸽上传

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24.4直线与圆的位置关系——切线的判定学习任务单学习目标：1、理解和掌握切线的判定定理，掌握切线的几种判定方法；2、通过练习，学会运用切线的判定定理进行简单的推理。学习任务一：复习回顾1、如何判断一条直线是

圆的切线？方法一：定义；方法二：比较圆心到直线的距离与半径的关系。2、操作：过圆上一点A如何作圆的切线？（动手试试）学习任务二：新知探索3、切线的判定定理：经过半径的外端点并且垂直于这条半径的直线是圆的切线。符号表达：如图1∵，且l经过⊙O上的A点∴直线l是⊙O的。

强调：（1）过半径外端点；（2）垂直于过该点的半径。——缺一不可归纳：如何判定一条直线是圆的切线？——三种方法4、判断正误，说明理由：（1）过半径的外端的直线是圆的切线（）（2）与半径垂直的的直线是圆的切线（）（3）过半径的端点与

半径垂直的直线是圆的切线（）（4）和圆有一个公共点的直线是圆的切线（）（5）以等腰三角形的顶点为圆心，底边上的高为半径的圆与底边相切（）（6）过直径一端且垂直于这直径的直线是圆的切线（）学习任务三：知识应用5、如图1，已知：直线AB经过⊙O上的点C，并且OA=OB，CA=CB。求证：直线AB是⊙

O的切线。图1图2图3图4BOCAECAOBP变式应用：6、如图2，AB是⊙O的直径，∠ABC=45°，AC=AB，AC是⊙O的切线吗？为什么？7、如图3:线段AB经过圆心O，交⊙O于点A、C，∠BAD=∠B=30°，边BD交圆于点D。BD是⊙O的切线吗？为什么？8、如图4,△AB

C中，以AB为直径的⊙O交边BC于P，BP=PC,PE⊥AC于E。求证:PE是⊙O的切线。9、如图5，已知：O为∠BAC平分线上一点，OD⊥AB于D,以O为圆心，OD为半径作⊙O。求证：⊙O与AC相切。图5图7图8图9变式应用：练习4、已知如图6，△ABC为等腰三角形，O是底

边BC的中点，⊙O与腰AB相切于点D。AC与⊙O相切吗？为什么?学习任务四：自主练习10、如图7，AB是⊙O的直径,C为⊙O上一点，AD和过点C的切线互相垂直，垂足为D。求证：AC平分∠DAB。11、如图8：AC

是⊙O的切线，∠B=600。求∠CAD=。12、如图9：以O为圆心的同心圆，大圆的弦AB是小圆的切线，C是切点，求证：C是AB的中点。学习任务五：总结收获、巩固拓展略DBACO