【文档说明】2023年中考数学模拟试卷强化练习卷二（含答案）.doc，共(12)页，333.951 KB，由MTyang资料小铺上传

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2023年中考数学模拟试卷强化练习卷二题号一二三四五六总分得分一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分。在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的）1.﹣3﹣(﹣4)的结果是()A.1B.﹣1C.7D.﹣72.下列图

案中的两个图形成轴对称的一项是（）A．B．C．D．3.已知关于x的一元二次方程x2+ax+b=0有一个非零根﹣b，则a﹣b的值为()A.1B.﹣1C.0D.﹣24.如图是婴儿车的平面示意图，其中AB∥CD，∠1=120°，∠3=40°，那么∠2的度数为（）A．80°B．90

°C．100°D．102°5.由若干个相同的小正方体搭成的一个几何体如图所示，它的俯视图为（）A.B.C.D.6.下列计算错误的是()A.(－a)·(－a)2=a3B.(－a)2·(－a)2=a4C.(－a)3·(－a)2=－a5D.(－a)3·(－a)3=a67.如图是九年级某考生做的水

滴入一个玻璃容器的示意图(滴水速度保持不变)，能正确反映容器中水的高度(h)与时间(t)之间对应关系的大致图象是()8.已知一组数据：﹣1，x，0，1，﹣2的平均数是0，那么，这组数据的方差是()A.2B.2C.4D.109.在△ABC中，点D、E、F分别在B

C、AB、CA上，且DE∥CA，DF∥BA.则下列三种说法：①如果∠BAC=90°，那么四边形AEDF是矩形②如果AD平分∠BAC，那么四边形AEDF是菱形③如果AD⊥BC且AB=AC，那么四边形AEDF是菱形其中正确的有（）A．3个B．2个C．1个D．0个10.函数y=mx

＋n与y=nmx，其中m≠0，n≠0，那么它们在同一直角坐标系中的图象可能是()11.一块直角三角形的纸片，两直角边AC=6cm,BC=8cm，现将直角边AC沿直线AD折叠，使它落在斜边AB上，且与AE重合，则CD

等于（）A.5cmB.4cmC.3cmD.2cm12.如图是二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)图象的一部分，x=﹣1是对称轴.有下列判断：①b﹣2a=0；②4a﹣2b+c＜0；③a﹣b+c=﹣9a；④若(﹣3，y1)，(32，y2)是抛物线上两点，则y1＞y

2.其中正确的是()A.①②③B.①③④C.①②④D.②③④二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）13.因式分解：(x+3)2﹣(x+3)=.14.一个不透明的袋中装有除颜色外均相同的9个红球，3个白球，若干个绿球，每次摇匀

后随机摸出一个球，记下颜色后再放回袋中，经过大量重复实验后，发现摸到绿球的频率稳定在0.2，则袋中约有绿球个.15.市派出抢险救灾工程队支援，工程队承担了2400米道路抢修任务，为了让救灾人员和物资尽

快运抵灾区，实际施工速度比原计划每小时多修40米，结果提前2小时完成，求原计划每小时抢修道路多少米？设原计划每小时抢修道路x米，则根据题意列出的方程是.16.如图，矩形ABCD中，AB＝4，AD＝3，点Q在对角线AC上，且AQ＝AD，连接DQ并延长，与边BC交于点

P，则线段AP＝．17.如图，将边长为3的正六边形铁丝框ABCDEF变形为以点A为圆心，AB为半径的扇形（忽略铁丝的粗细）．则所得扇形AFB（阴影部分）的面积为．18.如图，△ABC中，∠C=90°，若

CD⊥AB于点D，且BD=4，AD=9，则tanA=_________.三、计算题（本大题共1小题，共6分）19.解方程组：四、作图题（本大题共1小题，共6分）20.如图，已知△ABC的顶点都在图中方格的格点上.(1)画出△ABC关于x轴对称的△A′B′C′，并直接写出A′、B′

、C′三点的坐标.(2)在y轴上找一点P使得PA+PB最小，画出点P所在的位置(保留作图痕迹，不写画法)五、解答题（本大题共4小题，共42分）21.某班召开主题班会，准备从由2名男生和2名女生组成的班委会中选择2人担任

主持人．（1）用树状图或表格列出所有等可能结果；（2）求所选主持人恰好为1名男生和1名女生的概率．22.为庆祝商都正式营业，商都推出了两种购物方案.方案一：非会员购物所有商品价格可获九五折优惠；方案二：如交

纳300元会费成为该商都会员，则所有商品价格可获九折优惠.(1)以x(元)表示商品价格，y(元)表示支出金额,分别写出两种购物方案中y关于x的函数解析式；(2)若某人计划在商都购买价格为5880元的电视机一台，请分析选择哪种方案更省钱？23.如图，在平面直角坐标系中，正方形OABC的

顶点O与坐标原点重合，其边长为2，点A，点C分别在x轴，y轴的正半轴上，函数y=2x的图象与CB交于点D，函数y＝kx(k为常数，k≠0)的图象经过点D，与AB交于点E，与函数y=2x的图象在第三象限内交于点F，连接AF、EF．(1)求函数y＝kx的表达式，并直接

写出E、F两点的坐标；(2)求△AEF的面积．24.如图，AB为⊙O直径，C是⊙O上一点，CO⊥AB于点O，弦CD与AB交于点F．过点D作⊙O的切线交AB的延长线于点E，过点A作⊙O的切线交ED的延长线于点G．(1)求证：△EFD为等腰三角形；(2)若OF：OB＝1：

3，⊙O的半径为3，求AG的长．六、综合题（本大题共1小题，共12分）25.如果一条抛物线y=ax2＋bx＋c(a≠0)与x轴有两个交点，那么以这两个交点和该抛物线的顶点、对称轴上一点为顶点的菱形称为这条抛物线的“抛物菱形”.(1)若抛物线y=ax2＋bx＋c(a≠0)与x轴的两个交点为

(﹣1，0)，(3，0)，且这条抛物线的“抛物菱形”是正方形，求这条抛物线的函数解析式；(2)如图，四边形OABC是抛物线y=﹣x2＋bx(b＞0)的“抛物菱形”，且∠OAB=60°.①求“抛物菱形OABC”的面积；②将直角三角板中含有“60°角”的顶点与坐标原点O重合，两边所在直线

与“抛物菱形OABC”的边AB，BC交于E，F，△OEF的面积是否存在最小值，若存在，求出此时△OEF的面积；若不存在，说明理由.0.参考答案一、选择题1.答案为：A.2.B3.答案为：A4.A5.A6.A7.答案为：D.8.B.9.A．10.答案为：B11.答

案为：C12.答案为：B.二、填空题13.答案为：(x+2)(x+3).14.答案为：315.答案为：﹣=2.16.答案为：17.17.答案为：18．18.答案为：2/3三、计算题19.解：x=1,y=1.四、作图题20.

解：(1)如图所示，△A′B′C′即为所求，A′(﹣2，﹣4)、B′(﹣4，﹣1)、C′(1，2)；(2)如图，点P即为所求.五、解答题21.解：（1）画树状图如下：（2）由（1）知P（恰好为1名男生和1名女生）==．22.解：(1)方案一：y=0.

95x；方案二：y=0.9x+300；(2)当x=5880时，方案一：y=0.95x=5586(元)，方案二：y=0.9x+300=5592(元)，5586＜5592所以选择方案一更省钱.23.解：(1)由题意得：C(0，2)，D的纵坐标为2，代入y=2x，得x＝1,故D

(1,2)，将D(1，2)代入y＝kx，得，k=2；由于点E的横坐标为2，代入反比函数，则x＝1,故E(2，1)；因为点D与F关于原点对称，故F(-1，-2)；(2)把AE看成底边，长度为1，把F到AE的距离看成AE边上的高，长度3，S＝32.24.证明：(1)连接OD，∵

OC＝OD，∴∠C＝∠ODC，∵OC⊥AB，∴∠COF＝90°，∴∠OCD＋∠CFO＝90°，∵GE为⊙O的切线，∴∠ODC＋∠EDF＝90°，∵∠EFD＝∠CFO，∴∠EFD＝∠EDF，∴EF＝ED．(2)解：∵OF：OB＝1：3，⊙O的半径为3，∴OF

＝1，∵∠EFD＝∠EDF，∴EF＝ED，在Rt△ODE中，OD＝3，DE＝x，则EF＝x，OE＝1＋x，∵OD2＋DE2＝OE2，∴32＋x2＝(x＋1)2，解得x＝4，∴DE＝4，OE＝5，∵AG为⊙O的切线，∴AG⊥AE，∴∠GAE＝90°，而∠OED＝∠GEA，∴Rt△EO

D∽Rt△EGA，∴＝，即＝，∴AG＝6．六、综合题25.解：(1)∵抛物线y=ax2＋bx＋c(a≠0)与x轴的两个交点为(﹣1，0)，(3，0)，四边形OABC是正方形，∴A(1，2)或(1，﹣2)，当A(1，2)时，0＝a－b＋c，0＝9a＋3b

＋c，2＝a＋b＋c，解得a＝－12，b＝1，c＝32.当A(1，﹣2)时0＝a－b＋c，0＝9a＋3b＋c，－2＝a＋b＋c，解得a＝12，b＝－1，c＝－32.∴抛物线的解析式为：y=﹣12x2

＋x＋32或y=12x2﹣x﹣32；(2)①∵由抛物线y=﹣x2＋bx(b＞0)可知OB=b，∵∠OAB=60°，∴A(b2，32b)，代入y=﹣x2＋bx得：32b=﹣(b2)2＋b·b2，解得b=23，∴OB=23，AC=6，∴“抛物

菱形OABC”的面积=12OB·AC=63；②存在；当三角板的两边分别垂直与AB和BC时三角形OEF的面积最小，∵OE⊥AB，∴∠EOB=12∠AOB=30°，同理∠BOF=30°，∵∠EOF=60°，∴OB垂直EF且平分EF，∴三角形OEF是等边三角形，∵OB=

23，∴OE=3，∴OE=OF=EF=3，∴△OEF的面积=934.