【文档说明】《垂径定理》PPT课件3-九年级下册数学沪科版.ppt，共(17)页，2.195 MB，由小喜鸽上传

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以下为本文档部分文字说明：

想一想1.圆是轴对称图形吗？圆是轴对称图形.其对称轴是任意一条过圆心的直线.用折叠的方法即可解决这个问题.●O圆也是中心对称图形.它的对称中心就是圆心.●Ol●●ABDECDE：圆的直径OC：等腰三角形底边上的高三线合一∵DE⊥AB∴AC=BCBE⌒AE⌒=BD⌒AD⌒=AC=BC垂径定理：垂直于

弦的直径平分弦，并且平分弦所对的两条弧。垂径:垂直于弦的直径圆的对称性垂径定理：垂直于弦的直径平分弦，并且平分弦所对的两条弧。平分弦平分弦所对的优弧平分弦所对的劣弧直径（或过圆心的直线）垂直于弦题设结论B

AODCE垂直于弦的直径平分这条弦，并且平分弦所对的两条弧。垂径定理：CD是直径CD⊥ABAE＝BE⌒⌒AC＝BC⌒⌒AD＝BD几何语言表达：垂径定理的运用BAOCED弦心距：圆心到弦的距离∵OC⊥AB∴AC=BC垂径

定理的推论平分弦直径是否一定垂直于弦？●OABDC×CD平分ABCD不垂直AB平分弦的直径垂直于弦,并且平分弦所对的两条弧.（不是直径）垂径定理：垂直于弦的直径平分弦，并且平分弦所对的两条弧。CD⊥AB垂径定理的推论●OCDCD是直径AM=BM可推得⌒⌒AC=BC⌒⌒AD=BD●MAB

┗平分弦（不是直径）的直径垂直于弦,并且平分弦所对的两条弧.例：已知△OCD为等腰三角形，底CD交⊙O于A、B,求证：AC=BDBAOCD弦心距CE例：已知△OCD为等腰三角形，底CD交⊙O于A、B,求证：AC=BD例：AB是线段CD上的两点,OA=OB,OC=OD,求证：AC=

BDBAOCDBAOCD垂径定理三线合一弦心距垂径定理的应用BAOECD如图：CD是⊙O的直径，AB是弦，AB⊥CD于点C，若CD=10,OE=3，求AB的长半径弦心距半弦长黄金三角形弦长黄金三角形勾股定理如图，AB是⊙O的直径，弦C

D⊥AB，垂足为E，若CD=6，BE=1，求⊙O的半径DCOEBA弦长黄金三角形绝招勾股定理找到三角形三边长已知，⊙O的半径为5，弦AB=6，弦CD=8，AB∥CD，求这两条弦AB、CD的距离OBDCOBABA弦长黄金三角形绝招勾股定理

找到三角形三边长DCOAEEFFBAODCE垂直于弦的直径平分这条弦，并且平分弦所对的两条弧垂径定理：∵CD⊥AB∴AE＝BE⌒⌒AC＝BC⌒⌒AD＝BDBOCED半径弦心距半弦长A解题方法弦长黄金三角形勾股定理黄金三角形课堂小结赵州石拱桥解：

由题设得,2.7,4.37CDABABAD21,7.184.3721DCOCOD.2.7R在Rt△OAD中，由勾股定理，得,222ODADOA.)2.7(7.18222R

R即解得R≈27.9（m）.答：赵州石拱桥的桥拱半径约为27.9m.OABCRD37.47.21400年前,我国隋朝建造的赵州石拱桥(如图)的桥拱是圆弧形,它的跨度(弧所对是弦的长)为37.4m,拱高(弧的中点到弦的距离,也叫弓形高)为7.2m

,求桥拱的半径(精确到0.1m).例题解析OABCRD7.237.4赵州石拱桥2．如图，在⊙O中，弦AB的长为8cm，圆心O到AB的距离为3cm，求⊙O的半径．·OABE练习解：OEAB222AOOEAE2222=3+4=

5cmAOOEAE答：⊙O的半径为5cm.118422AEAB在Rt△AOE中