【文档说明】《2.5.1直线与圆的位置关系》导学案-九年级下册数学湘教版.doc，共(2)页，56.000 KB，由小喜鸽上传

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2.5.1直线与圆的位置关系学案学习目标：1.理解直线与圆相交、相切、相离的概念；2.会根据圆心到直线的距离与半径的大小关系，判断直线与圆的位置关系；3.经历从点与圆的位置关系过渡到直线与圆的位置关系的探索过程，了解位置关

系与数量的相互转化思想和数形结合思想，发展抽象思维能力；学习重点：判断直线与圆的位置关系学习过程：一、课前知识准备同一平面内，点与圆有哪几种位置关系？我们可以通过怎样的数量关系来判断？设⊙O的半径为r，点P到圆心距离OP=d，则有：点P在⊙O外d＞r；点P在⊙O上d=r；点P在⊙O

内d＜r.（试试在纸上画出以上三种情况，理解点与圆位置关系与相应的数量关系之间的联系）如果我们将点换成一条直线，直线与圆有哪些位置关系呢？它们是否也对应着某种数量关系呢？这就是我们本课即将研究的内容。二、探究新知活动1：观察老师在几何画板上演示的直线与圆位置关系变化的动画过程，请

注意：直线与圆在不同位置时，它们之间公共点个数的变化情况。1、直线与圆的公共点个数变化有几种情况？2、上述根据直线与圆公共点个数的情况，可将直线与圆的位置关系分为哪几种？活动2：设⊙O半径为r，直线l到圆心O的距离为d，观察在直线与圆的位置关系变化的过程中，d与r之间的大

小关系是如何变化？如何根据d和r的关系来确定直线与圆的位置关系呢？1、直线与圆的位置关系，分别对应着d与r之间的哪几种数量关系？2、能否从“数”、“形”两方面来归纳一下直线与圆的位置关系？直线到圆心的距离d与半径r（数）公共点的个数（形）直线与圆的位置关系姓名：班级：三、例题

讲解例1如图，∠C=30°，O为BC上一点，且CO=6cm，以O为圆心，r为半径的圆与直线CA有怎样的位置关系？为什么？（1）r=2.5cm；（2）r=3cm；（3）r=5cm.【分析】先根据题意计算出点O到AC边的距离d，再将r与d进行比较，得到相应的位置关系

.解：过O点做OD⊥CA交CA于D.在Rt△CDO中，∠C=30°，∴OD=CO=3（cm）.即圆心O到直线CA的距离d=3cm…….例2如图，Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=4，CH=2.4.若以点C为圆心，r为半径的圆与斜边AB只有一个公共点，求r的取值范围？【分析】此题中以

r为半径的圆与斜边AB只有一个公共点，此时要注意相切和相交两种情形。相交有两个交点，但受线段AB的限制，也有可能只有一个交点.解：……四、巩固练习1.已知⊙O的半径为5，圆心O到直线l的距离为3，则直线l与⊙O的位置关系是（）A、相交B、相切C、相离D、无法确定2.设⊙O的半径为3，点O到直线l

的距离为d，若直线l与⊙O只有一个公共点，则d应满足的条件是（）A、d=3B、d≤3C、d＜3D、d＞33.已知⊙O的直径为6，P为直线l上一点，OP=3，则直线l与⊙O的位置关系是_____4.如图，已知Rt△ABC的斜边AB=8cm,AC=4cm.(

1)以点C为圆心作圆，当半径为多长时，AB所在直线与⊙C相切？(2)以点C为圆心，分别以2cm和4cm为半径作两个圆，这两个圆与AB所在直线分别有怎样的位置关系？五、小结这节课你学到了什么？还有哪些疑惑六

、作业在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=4cm，BC=2cm，以C为圆心，r为半径作圆.若边AB与⊙C：(1)相交，则r;(2)相切，则r；(3)相离，则r.