【文档说明】《2.2.3圆周角定理的推论》导学案-九年级下册数学湘教版.docx，共(4)页，212.070 KB，由小喜鸽上传

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1圆周角定理的推论导学案学习目标：1.探索直径所对的圆周角的特征，并能应用其进行简单的计算与证明；2.掌握圆内接四边形的有关概念及性质；学习重点：1、探索两条定理，并能运用其进行与角有关的计算和证明2、初步掌握圆内求角的方法和技巧学习难点：圆内求角的方法和技巧的运用学习过程：一、操作猜想：1

、画一画：任画一个90°的圆周角以及它所对的弦。2、说一说：观察弦的位置，你发现了：。3、想一想：若直角顶点不在圆周上，则弦的位置又怎样？4、猜一猜：小组内交流各自的结果，你的猜想是：。二、合作交流：如图，若点D是☉O上一点，且∠D=90°，它所对的

弦AC是直径吗？三、证明与应用：2猜想：直径所对的圆周角是。1、如图，点D是圆上的点，AC是⊙O的直径，求证：∠D=90°2、如图是一个凹面为圆弧状的工件，其标准件要求圆弧是半圆。给你一个直角三角板，你有办法确定该工件是否符合标准吗？四

、延伸拓展：1、如图，若弦AC不是直径，且则弧ABC是优弧。则∠B与直角的大小关系又是什么？∠D呢？2、上题中，∠B与∠D的数量关系是。∠BAD与∠BCD的数量关系是。由此可得：圆内接四边形的。五、知识运

用：1.四边形ABCD是⊙O的内接四边形，且∠A=110°，∠B=80°，则∠C=，∠D=。2.如图，AC是⊙O的直径，∠CAD=60°，点B在⊙O上，则∠ABD的度数为3.如图，∠A=50°，∠ABC=60°BD是⊙O的直径，则∠AEB的度数为。六、能力提升：31、已知△ABC，以AB为

直径的⊙O分别交AC于D，BC于E，连接ED，若ED=EC．求证：AB=AC；2、如图，☉O直径AC为10cm，弦AD为6cm.（1）求DC的长；（2）若∠ADC的平分线交☉O于B,求AB、BC的长．七、小结提升：1、通过本节课的学习你有什么收获？2、你还有什么疑惑？八、自我检测：41、在四边

形ABCD是⊙O的内接四边形，∠CBD=30°，∠BDC=20°,求∠A.2.如图，△ABC内接于⊙O，AB=BC，∠ABC=120°，AD为⊙O的直径，AD=6，求线段AB的长3.如图，在△ABC中，AB=AC,以AB为直径的圆交BC于

D,交AC于E,(1)BD与CD的大小有什么关系?为什么?4.已知：⊙O过ABCD的三个顶点A、D、C，交BC边于点E。求证：AB=AE